در بررسی میدانی 383 نفر ازدانشجویان دانشگاه علامه طباطبایی در سال 89-1388 با استفاده از پرسشنامه سلامت اجتماعی و پرسشنامه محقق ساخته به روش نمونه گیری طبقه ای متناسب انتخاب و مورد مطالعه قرار گرفتند.سلامت اجتماعی دانشجویان به صورت توزیع تقریباً نرمال و در حدمتوسط به دست آمده است.بین شبکه های اجتماعی، منابع حمایت اجتماعی شبکه ها، ارتباط شبکه ای و پایگاه اقتصادی-اجتماعی دانشجو با میزان سلامت اجتماعی او ارتباط معنی دار آماری به اثبات رسید و در تحلیل رگرسیونی متغیرهای وارد شده در مدل توانسته اند درحدود 27 درصد تغییرات واریانس متغیر سلامت اجتماعی دانشجویان را تبیین کنند که قوی ترین پیش بینی کننده، متغیر ارتباط شبکه ای بوده است. سلامت اجتماعی دانشجویان به عنوان سازه ای اجتماعی از کمیت و کیفیت حضور و فعالیت در شبکه های اجتماعی تاثیر می پذیرد.

امروزه دیگر رضایت مندی مشتریان کافی نبوده و شرکت ها نباید به رضایت مندی مشتریان دل خوش کنند. آن ها باید مطمئن شوند که مشتریان رضایتمندشان وفادار هم هستند. در این پارادیم هدف، برقراری روابط بلند مدت و مهم تر از همه مشتری است. به دلیل مزایای چشمگیر بازاریابی رابطه مند، شرکت ها به سمت انتخاب تعاملات رابطه ای به جای تعاملات مجزا حرکت می کنند. هدف از این تحقیق ارزیابی تأثیر استراتژی های بازاریابی رابطه مند شامل تعهد، اعتماد، ارتباطات، و مدیریت تعارض بر وفاداری مشتریان بانک کشاورزی و سامان می باشد. روش تحقیق بر اساس هدف کاربردی و بر اساس نحوه گرداوری داده ها توصیفی پیمایشی می باشد. جامعه آماری این تحقیق مجموعاً 260 نفر از مشتریان بانک خصوصی (سامان) و بانک دولتی (کشاورزی) در شهر تهران می باشد. برای انتخاب گروه نمونه، با استفاده از روش نمونه گیری تصادفی اعضای نمونه انتخاب شدند. مولفه ها بر اساس طیف 5 گزینه ای لیکرت تهیه شدند. اعتبار مولفه ها بر اساس روش اعتبار محتوایی و پایای بر اساس آلفای کرونباخ محاسبه گردید؛ و داده ها بر اساس آزمون t مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفتند. نتایج تحقیق حاکی از وجود رابطه مستقیم و معنادار تعهد، اعتماد، ارتباطات، و مدیریت تعارض با وفاداری مشتریان هر دو بانک خصوصی و دولتی در سطح معنی داری (p<0/000) می باشد. نتایج تحقیق بیانگر آن است که متغیر ارتباطات در هردو بانک در الویت اول قرار گرفته و اهمیت بالایی دارد که در بانک دولتی متغیر های مدیریت تعارض، تعهد و اعتماد در الویت های بعدی قرارگرفته اند. در بانک خصوصی نیز ترتیب اولویت متغیرهای تأثیرگذار بر وفاداری مشتریان شامل ارتباطات، تعهد، مدیریت تعارض و اعتماد می باشد. واژه های کلیدی: بازاریابی رابطه مند، تعهد، اعتماد، ارتباطات، مدیریت تعارض، وفاداری مشتریان

در مرجع ‎[‎5‎]‎‏، مارک لویس سوال زیر را مطرح کرد: اگر گروه متناهی ‎g‎‎ دارای دقیقا چهار درجه کاراکتر تحویل ناپذیر بصورت ‎1 ‎m, ‎n,mn‎, باشد که در آن ‎‎ ‎(m ,‎ n‎ ) =1‏،‎ در اینصورت آیا طول مشتق گروه ‎g‎‎ حداکثر برابر ‎‎‎‎3‎‎ است‏؟ در مرجع ‎[‎10‎]‎‏، جفری ریدل‏، یک خانواده از گروههای متناهی ‎‎ h‎ (‎ q‎,e, ‎n)‎ ‎‎ ساخت بطوریکه گروه ‎‎ h‎ (3,3,2) ‎‎‎ دقیقا دارای چهار درجه کاراکتر تحویل ناپذیر ‎‎‎‎1‎‎‎‏، ‎‎‎‎3‎‎‎‏، ‏‎‎‎‎13‎‎ و ‎‎‎‎‎39‎است در حالیکه طول مشتق این گروه نیز ‎4‎ است. بنابراین جواب سوال لویس منفی است. اما این سوال مطرح می شود که آیا مثال نقض جفری ریدل‏، مثال نقض منحصربفرد است. در این پایان نامه، به این سوال مطرح شد‏ه تا حدودی جواب مثبت می دهیم و ثابت می کنیم که قضیه‎ a‎ :‎‎‎‎ ‎اگر‎ ‎g‎‎ یک گروه متناهی باشد بطوریکه ‎‎ cd (g) =‎ ‎{1,m,n,mn} ‎که در آن ‎ ‎‎‎‎‎‎‎‎‎m,n > 1‎‎‎ و ‎‎ ‎(m ,‎ n‎ ) =1‎‎‎‎‏،‎ آنگاه ‎‎‎‎g‎‎ یک گروه حلپذیر است. بعلاوه‏، طول مشتق گروه ‎‎‎‎g‎‎ حداکثر برابر ‎‎‎‎3‎‎ است مگر اینکه ‎cd (g) =‎ {1,3,13,39} در‎‎‎ این پایان نامه‏ که براساس مرجع ‎[9]‎‏ تهیه و تنظیم شده است، گروه ‎‎g‎‎‎‏،‎‎‎‎‎ یک گروه متناهی است و ‎irr ‎ (g)‎ ‎‎ مجموعه تمام کاراکترهای تحویل ناپذیر ‎‎‎‎g‎‎ است و ‎ cd (g)‎ ‎ مجموعه تمام درجات کاراکترهای تحویل ناپذیر ‎g‎‎ است. همچنین در این پایان نامه‏، ثابت خواهیم کرد که ‎قضیه‎‎‎‎b‎‎ : ‎‎فرض کنیم ‎‎‎‎m, n‎> ‎1‎‎‎ اعداد صحیح دلخواه و ‎‎‎‎g‎ یک گروه متناهی با cd (g)‎= ‎{1,m,n,mn} در اینصورت ‎g حلپذیر است و یکی از گزاره های زیر برقرار است:‎ ‎‎)1(‎ طول‎‎ مشتق گروه g حداکثر ‎‎‎‎3‎‎ است. ‎ (2) ‎cd (g) =‎ { ‎1, ‎3, ‎13, ‎39 } ‎‎‎‎‎‎‎)3(‎‎عدد اول ‎‎‎‎p‎‎ وجود دارد بطوریکه cd (g) = { ‎1‎ , ‎p^(r_1 ) ,‎p^(r_2 ) ,‎p^(r_1+r_2 )}‎‎‎‎‎‎‎