مقاومت و سختی فاز های توپولوژیک را در حضور برهمکنش های اختلالی با در نظر گرفتن مثال های خاصی از کد رنگی در میدان مغناطیسی و کد رنگی مختل شده با برهمکنش آیزینگ، مورد مطالعه قرار می دهیم. همچنین با استفاده از روش تبدیلات یکانی پیوسته اختلالی و روش قطری سازی دقیق, گذار های فاز بین فاز توپولوژیک کد رنگی و فاز قطبیده در راستای میدان و همچنین فاز های منظم در حضور برهمکنش آیزینگ را بررسی می کنیم و دیاگرام فاز کد رنگی در میدان مغناطیسی و تحت اثر اختلال آیزینگ را تعیین می نماییم. همچنین یک تصویر شبه ذره ای برای برانگیختگی های بنیادی آنیونی ارائه کرده و دینامیک ذرات را مورد مطالعه قرار می دهیم. مدل موثر حاصله از شبه ذرات برهمکنشی این امکان را فراهم می سازد تا فیزیک کم انرژی کد رنگی را مورد کاوش قرار دهیم و وجود حالت های مقید را آشکار نماییم. در مرحله بعد با استخراج رابطه بین کد رنگی در میدان مغناطیسی موازی و مدل بکستر-وو در میدان عمود، دیاگرام فاز مدل را در دمای محدود تعیین می کنیم. در نهایت به مطالعه کد رنگی با برهمکنش دوتایی می پردازیم و با رهیافتی اختلالی و همچنین یک نگاشت اسپینی-بوزونی نشان می دهیم که حد دیمر های ایزوله از مدل، معادل یک کد رنگی موثر بر روی شبکه مثلثی است. ویژگی های فاز توپولوژیک کد رنگی موثر را نیز استخراج می نماییم. سپس با معرفی کد های مثلثی که نوع بهینه شده ای از کد های رنگی برای مقاصد تجربی است، نشان می دهیم که ساختار خاصی از شبکه روبی وجود دارد که بر روی آن کد رنگی با برهمکنش دوتایی به کد های مثلثی کاهش می یابد. در پایان دیاگرام فاز کلی کد رنگی با برهمکنش دوتایی را استخراج می نماییم.