در سراسر این پایان نامه فرض می کنیم r–حلقه ای نوتری، a یک ایده آل r و m یک r–مدول باشد. مدول های کوهمولوژی موضعی اولین بار توسط گروتندیگ معرفی شد و یکی از زمینه های مهم تحقیقاتی در هندسه جبری و جبر جابجایی می باشد. مدول های مینیماکس نیز نخستین بار توسط زوشنگر تعریف و در مقاله معروفش تحت همین نام مورد مطالعه قرار گرفت و نتایج جالبی توسط خود زوشنگر ثابت شده است. به عنوان مثال هر مدول نوتری و آرتینی یک مدول مینیماکس می باشد. مفهوم مدول های a-مینیماکس اولین بار در سال 2009 توسط دکتر اعظمی بعنوان تعمیم مدول های مینیماکس معرفی و مطالعه شده است. این پایان نامه متشکل از 5 فصل می باشد. در فصل اول قضایا و تعاریف مورد نیاز آورده شده است. در فصل دوم تعلق داشتن مدول های کوهمولوژی موضعی از اندیس های پایین و بالا به یک زیر کاتگوری خاص به نام زیر کاتگوری سرِ مشخص سازی شده است. در فصل های سوم وچهارم متناهی بودن ایده آل اول وابسته به i–امین مدول کوهمولوژی موضعی برای مدول های مینیماکس و a-مینیماکس بررسی شده اند، که در واقع تعمیم قضیه برادمن و لشکری به این مدول هاست.