از دیدگاه رسته ای مباحث مهم توپولوژی را مورد مطالعه قرار داده ایم. در این راستا نگاشت سره و خواص اولیه آن را در رسته فضاهای توپولوژی بیان که در توپولوژی جبری و هندسه از اهمیت خاصی برخور دار است. در ادامه با مطالعه فضاهای c-تولید شده و خواص مربوط به آن ها و ارائه مفهوم فشردگی نحت عنوان c-فشردگی و c-فشردگی نسبی نگاشت سره را در رسته فضاهای c-تولید شده بیان و مشخصه ایی برای آن ارائه می دهیم. در نهایت نشان می دهیم نگاشت سره در رسته فضاهای c-تولید شده مانند هسته فشرده-تولید شده و موضعا فشرده-تولید شده و فشرده-تولید شده همان نگاشت سره در رسته فضاهای توپولوژیکی هستند.

همزیستی نانو و ابررسانایی از جمله موضوعاتی است که امروزه بسیار مورد توجه است. از نانو پودر های ریز ابررسانای ybco می توان در ساخت نوارهای ابررسانای بزرگ استفاده نمود که یک انقلاب تکنیکی را در تولید نوارهای ابررسانا ادعا می کند و نیز از آنها در ساخت سیمهای ابررسانا استفاده نمود. سیم های ابررسانا ساخته شده از پودرهای سرامیکی میکرو مقیاس، انعطاف پذیری کمی دارند و بسیار شکننده هستند. بنابراین می توان با انتخاب روش مناسب و بهینه سازی پارامترهای موثر در ساخت ابررساناها موفق به تولید پودرهای سرامیکی با مقیاس نانو، جهت ساخت سیم های ابررسانا با کیفیت مطلوب ترگشت که انعطاف پذیری بیشتری نیز دارند.در تحقیق حاضر نانو کریستال ابررسانا ybco به شکل پودری به روش سل-ژل ساخته شد. آنالیز فازی نمونه ها با طیف اشعه x مورد بررسی قرار گرفت که نشان داد نمونه تک فاز و ارتورومبیک است. اندازه تک کریستال (ریز بلورک ها) نمونه های تهیه شده 35 -29 نانومتر است.ساختار کریستالی نمونه ها با استفاده از نرم افزارmaud ظریف سازی شد. نتایج ظریف سازی حاکی از آن است که نمونه ها تطابق خوبی با نمونه مرجع دارند. میزان اکسیژن نمونه ها با استفاده از روش تیتراسیون یدی تعیین شد. ریزساختار و مورفولوژی با میکروسکوپ الکترونی مورد مطالعه قرار گرفت. تصاویر sem کاهش تخلخل، افزایش سطح تماس دانه ها و افزایش اندازه دانه ها را با افزایش مدت زمان زینتر نشان می دهند. دمای گذار ابررسانا با استفاده از تکنیک اندازه گیری پذیرفتاری مغناطیسی ac ابررساناها بدست آمد.