در این تحقیق انتقال حرارت جابجایی آزاد یک سیال غیر نیوتنی بر روی صفحه متخلخل عمودی تحت تاثیر میدان مغناطیسی در حالت دو بعدی مورد توجه قرار گرفته است. برای حل مسئله مزبور، معادلات لایه مرزی حاکم که شامل معادلات پیوستگی، مومنتم و انرژی می باشند همراه با قیدهای شرایط مرزی به فرم معادلات بی بعد تبدیل شده و دستگاه معادلات حاصل به کمک روش های متداول عددی حل شده اند. با بکارگیری نتایج حاصل از حل مسئله تاثیر پارامترهای مختلف سیستم بر روی کمیت هایی چون سرعت، دما، ضریب اصطکاک، عدد نوسلت متوسط و موضعی محاسبه و بررسی شده اند. پارامترهای سیستمی مورد توجه شامل پارامترهایی چون اثر میدان مغناطیسی، شاخص جریان، عدد پرانتل، مکش و دمش دردیواره می باشند. در نهایت نتایج بدست آمده با نتایج حاصل از یک کار تئوری انجام شده توسط دیگر محققین مقایسه شده و تطابق قابل قبولی بین نتایج حاصل از دو روش مشاهده شده است. لازم به ذکر است که در این کار از مدل سیال پاورلا استفاده شده است.