مطالعه رسانایی الکتریکی در سامانه های مزوسکوپیک یکی از اساسی ترین مسایل در فیزیک نانو ساختار است. در سال های اخیر، علاقه روزافزونی در مورد رسانش الکتریکی در نقطه‏های کوانتومی، سیم‏های کوانتومی و سیم‏های مولکولی وجود داشته است. رسانش الکترونیک یک موضوع نسبتا داغ است تا آنجا که هم از نظر کاربردهای فنی و هم از نظر فهم مفاهم فیزیکی بنیادی که در ارتباط با آن ها ظاهر می شود، جالب توجه و مورد علاقه ی دانشمندان است. در این مطالعه اثر برهم کنش الکترون-فونون روی رسانش الکتریکی یک پل مولکولی مورد تحقیق گرفته است. ما این سامانه را در الگوی بستگی قوی و با استفاده از فن چند کاناله و به کار بردن روش ماتریس انتقال به صورت کاملا تحلیلی حل کرده ایم. همچنین شکل هامیلتونی در تقریب همسایه ی نزدیک نوشته شده است. نتیجه های این تحقیق نشان می دهد که در جفت-شدگی ضعیف الکترون-فونون سهم رسانش کشسان در رسانش کل چشم گیر است، در حالی که در جفت-شدگی قوی الکترون-فونون سهم رسانش ناکشسان بیشتر می شود. همچنین در این پایان نامه اثر تغییر اندازه ی جمله ی پرش روی رسانش کل و همچنین اثر تغییر ثابت جفت شدگی الکترون-فونون روی رسانش مطالعه شده است.