نام پژوهشگر: محمد اقدمی
محمد اقدمی رضا پورطاهری
یک کلاس مهم از فرایندهای نقطه ای فضایی کلاس فرایندهای نقطه ای مارکوف است. از آنجا که ثابت نرمال کننده ی چگالی های این فرایند های نقطه ای نامعلوم است، استنباط پارامتری برای این مدل ها با استفاده از روش های معمول امکان پذیر نیست. یک مورد خاص زمانی است که بخواهیم براوردگر بیزی پارامترهای این مدل ها را به دست آوریم. مولر و همکاران (2004) یک روش زنجیر مارکوف مونت کارلوی جدید برای نمونه گیری از توزیع پسین، زمانی که تابع درستنمایی به جز ثابت نرمال کننده ی آن معلوم است، معرفی کردند. در این پایان نامه این روش را در زمینه ی استنباط بیزی برای فرایند های نقطه ای مارکوف شرح می دهیم؛ به خصوص تابع درستنمایی فرایند نقطه ای اشتراوس را با در نظر گرفتن توزیع های پیشین برای پارامتر های نامعلوم بررسی می کنیم. این روش بر معرفی یک متغیر کمکی با چگالی نرمال شده که تابع درستنمایی را به خوبی تقریب می زند، استوار است. برای فرایند اشتراوس یک فرایند نقطه ای مارکوف به طور جزئی مرتب شده را به عنوان متغیر کمکی به کار می بریم. ابتدا فرایندهای نقطه ای مارکوف را بررسی می کنیم. در فصل دوم زنجیر های مارکوف و روش زنجیر مارکوف مونت کارلو برای شبیه سازی فرایند های نقطه ای مارکوف را مورد مطالعه قرار می دهیم. فصل سوم به معرفی روش متغیر کمکی و کاربرد آن می پردازد و در نهایت در فصل 4 این روش را برای یک مثال کاربردی استفاده می کنیم.