حفاظت دیفرانسیل یکی از بهترین روش های حفاظت برای ترانسفورماتور قدرت است که ترانسفورماتور را در برابر خطاهای داخلی محافظت می کند. حفاظت دیفرانسیل بر این اصل بنا شده که در شرایط عادی جریان دیفرانسیل دارای دامنه کوچکی است ولی در هنگام بروز خطا دامنه این جریان افزایش می یابد. در هنگام وصل ترانسفورماتور در اثر وجود شار پسماند و اشباع هسته یک جریان هجومی در ترانسفورماتور برقرار می شود. از آنجا که این جریان فقط از سیم پیچ اولیه عبور می کند موجب ایجاد جریان دیفرانسیل می شود. دامنه این جریان می تواند حتی به چند پریونیت برسد و سبب عملکرد بی دلیل رله دیفرانسیل در لحظه وصل ترانسفورماتور گردد. همچنین در هنگام بروز خطای خارجی اگر ctها اشباع گردد یا دارای خطای نسبت تبدیل باشد نیز ممکن است جریان دیفرانسیل ایجاد گردد. بنابراین تلاش های زیادی جهت رفع مشکل عملکرد بی مورد رله دیفرانسیل انجام شده است. روش های مبتنی بر تبدیلات موجک و s از جمله روش های ارائه شده است. روش های متفاوتی توسط مراجع مختلف ارائه شده است که از این تبدیلات استفاده می کنند. اکثر این روش ها در شرایط نویزی و همچنین در هنگام اشباع ctها نمی تواند عملکرد مناسبی داشته باشد. در این پایان نامه عملکرد روش های مبتنی بر تبدیلات موجک و s مورد بررسی قرار گرفته و مقایسه شده است و روش هایی جهت تشخیص و طبقه بندی جریان های هجومی و خطای داخلی و همچنین خطای خارجی با استفاده از تبدیلات ویولت و s ارائه شده است. دیده می شود می توان با تحلیل جریان دیفرانسیل توسط تبدیل موجک و استخراج انرژی و انحراف معیار ضرایب فرکانس بالای موجک، بین جریان هجومی و خطای داخلی تمایز قائل شد و از عملکرد رله در هنگام وصل ترانسفورماتور جلوگیری کرد. این روش به دلیل استفاده از مشخصه های انرژی و انحراف معیار در مقایسه با روش هایی که از شکل پیک های ایجاد شده در جزییات فرکانس بالای موجک استفاده می کنند در شرایط نویزی مقاوم تر است. ولی به هر حال تبدیل موجک گسسته به دلیل استفاده از فیلتر های بالا و پایین گذر که در عمل غیر ایده آل هستند تحت تاثیر پدیده نشتی قرار می گیرد. این قضیه زمانی که فرکانس های سیگنال مورد تحلیل به فرکانس انتهای باند فیلتر نزدیک باشد حادتر می شود. تبدیل s در واقع می تواند بعنوان یک تبدیل موجک اصلاح شده در نظر گرفته شود. برخلاف تبدیل موجک که سیگنال را به باند های فرکانسی تقسیم می کند تبدیل s یک ماتریس با درایه های مختلط را برمی گرداند که دامنه و فاز سیگنال را در هر لحظه مشخص می کند. بعلاوه تبدیل s نسبت به تبدیل ویولت در برابر نویز مقاوم-تر است. دیده می شود که با استفاده از الگوریتم ارائه شده در این پایان نامه می توان با استفاده از تبدیل s و همچنین مفهوم انحراف مطلق جریان هجومی را از خطای داخلی متمایز کرد. از طرف دیگر درصد قابل توجهی از خطاهای داخلی در ترانسفورماتورهای قدرت ناشی از خطا بین حلقه های سیم پیچ است. این خطاها معمولا در اثر پیرشدگی و آسیب عایق سیم-پیچی رخ می دهد. معمولا قبل وقوع خطای داخلی، خطاهای جزئی رخ می دهد. شناسایی به موقع خطاهای جزئی می تواند از بروز خطای داخلی و آسیب جدی ترانسفورماتور جلوگیری کند. در این پایان نامه یک روش مبتنی بر تبدیل s جهت شناسایی خطاهای جزئی ارائه شده است و عملکرد این روش با روش هایی که از تبدیل ویولت استفاده می کند مقایسه شده است.