خواص دینامیکی نانوساختارها یکی از مهم ترین و بحث برانگیزترین مشخصات این ساختارها می باشد. نانوساختارها به دلیل خواص فوق العاده فیزیکی، شیمیایی، مکانیکی، نوری و الکتریکی ، توجه زیادی را به خود جلب کرده اند. این خواص منحصر به فرد نانوساختارها را به عنوان کاندیدای ایده آل برای کاربردهای گوناگون در دستگاه های نانو- الکترومکانیک، ابزار پزشکی، سلول های سوختی و بسیاری از اجزا دیگر، مطرح می سازد. بنابراین، تحلیل مکانیکی سازه هایی در ابعاد نانو در سال های اخیر به یکی از جذاب ترین موضوعات تحقیق تبدیل شده است. در این پایان نامه، یک تحقیق جامع بر روی مدل سازی و تحلیل دینامیکی نانوساختارهای پوسته ای با اشکال مختلف، اندازه ها و مواد متفاوت ارائه می شود. مدل های جدیدی بر اساس تئوری های الاستیسیته مرتبه بالا جهت تسهیل در ارزیابی رفتار دینامیکی نانوساختارهای پوسته ای ایجاد می شود. جهت تعیین مشخصه های ارتعاشی نانوساختارهای پوسته ای مختلف، راه حل های تحلیلی و عددی برای حل معادلات مطرح می گردد. مدلهای پیشنهادی در این تحقیق بوسیله تطابق خوبی که میان نتایج بدست آمده توسط روش های ارائه شده و نتایج تجربی و عددی موجود در منابع اعتبارسنجی می شود. این مدل ها همچنین برای پیش بینی ارتعاشات انواع مختلف نانوساختارهای پوسته ای استفاده خواهد شد. نانوساختارهای پوسته ای شامل نانولوله های کربنی تک لایه و دو لایه، فولرن های کروی، ویروس های کروی خالی ، نانو ذرات کروی، صفحات گرافی خمیده، نانوپوسته ها و انواع دیگر نانوساختارها می باشند.

در سال¬های اخیر تحلیل قابلیت اعتماد سازه هواپیما سهم قابل توجهی را در مقوله ایمنی سازه¬ای هواپیما به خود اختصاص داده است. بال هواپیما دارای سازه‏‏ای پیچیده است و روشی برای تحلیل قابلیت اعتماد آن مناسب است که از روش¬های دیگر دقیق¬تر و کم¬هزینه-تر باشد. روش صفحه پاسخ با تلفیق تکنیک‏‏های آمار و ریاضیات این شرایط را ارضا می¬نماید. برای محاسبه احتمال زوال سازه بال، بایستی تحلیل استاتیکی و تحلیل آیرودینامیکی آن انجام گردد. پس از محاسبه احتمال زوال سازه بال، تاثیر پراکندگی متغیرها بر قابلیت اعتماد سازه بال بررسی شده است. سپس با انجام تحلیل حساسیت و مدل‏سازی‏های مختلف، حالت مناسبی برای توزیع متغیرهای هندسی پیشنهاد شده است؛ در این حالت قابلیت اعتماد سازه بال بهبود یافته است.

سازه های بسیار انعطاف پذیر سازه هایی غشایی هستند با مقاومت خمشی بسیار اندک، که به راحتی در آنها تغییر شکل قابل ملاحظه ای ایجاد می گردد. با توجه به اینکه تغییر شکل در این سازه می تواند بسیار زیاد باشد، لذا معادلات حاکم بر آنها غیر خطی می باشد. در پایان نامه ی حاضر، برای تحلیل غیر خطی استاتیکی سازه های بسیار انعطاف پذیر پر شده از سیال با شرایط مرزی مختلف و بارگذاری های متفاوت روشی تحلیلی ارائه می شود. برای استخراج معادلات در حالت استاتیکی، روابط هندسی و تعادل یک المان سازه مورد استفاده قرار می گیرد و شکل سطح مقطع سازه به صورت روابط صریح ارائه می گردد. چند کاربرد از ساز ه های بسیار انعطاف پذیر در این پایان نامه مورد بررسی قرار می گیرد و شکل تعادل آنها استخراج می شود. بعلاوه، ارتعاشات کم دامنه سازه و سیال حول وضعیت تعادل در این پایان نامه مطالعه می شود. روابط سازگاری میان سیال و غشا برای در نظر گرفتن اندرکنش سیال-سازه در معادلات اعمال می شود و برای محاسبه فرکانس های طبیعی و مود های ارتعاشی وابسته سیستم از روش اجزا محدود استفاده می گردد. مدل کردن غشا با انتخاب متغیر جابجایی به عنوان متغیر اصلی صورت پذیرفته و سیال با استفاده از متغیر فشار هیدرودینامیکی مدل شده است. تغییرات فرکانس های طبیعی با هد فشاری سیال، طول غشا ، وزن غشا و سایر پارامتر ها بررسی می شود. بعلاوه شکل مود های ارتعاشی سیستم نیز رسم می گردد. برای بررسی صحت روابط تحلیلی ارائه شده در این پایان نامه، نتایج حاصل با نتایج موجود در منابع مقایسه می شود. مشاهده می شود که روش ارائه شده یک روش مناسب و جدید برای پیش بینی رفتار غیر خطی استاتیکی سازه های بسیار انعطاف پذیر با دقت مناسب می باشد.