ابتدا مدلی از گراف های تصادفی که در آن راس ها کانون توجه اند بررسی می کنیم این گراف ها را گراف های اشتراک تصادفی می نامیم سپس خاصیت های این گ راف ها را بررسی می کنیم و آستانه های تشکیل زیر گراف برای آنها را بدست می آوریم و در نهایت کاربرد این گراف ها را در شبکه های کامپوتری بررسی می کنیم