در سالهای اخیر مساله تعیین ژئوئید دقیق توسط ژئودزین های زیادی مورد بررسی قرار گرفته است . در روش جاذبی تعیین ژئوئید از رابطه استوکس استفاده می شود. این رابطه در صورتی قابلیت لازم را خواهد داشت که علاوه بر عدم وجود جرم در خارج از ژئوئید، مشاهدات ثقل نیز به سطح ژئوئید ارجاع گردند. به منظور مواجهه با اجرام توپوگرافی از روش فشرده سازی ثانویه هلمرت استفاده شده و اجرام توپوگرافی بصورت یک لایه سطحی بر روی ژئوئید فشرده می شوند. انتقال این اجرام به سطح یا داخل ژئوئید منجر به تغییر میدان ثقل و حضور اثر مستقیم توپوگرافی و بازگردانی این اجرام منجر به حضور اثر غیرمستقیم توپوگرافی خواهد شد. در این پایان نامه برای بررسی این اثرات که به اثرات توپوگرافی موسوم می باشند از روابط انتگرالی کلاسیک و روابط حاصل از هارمونیکهای کروی استفاده شده است . در عمل بعلت اینکه این روابط قابلیت لازم را در بیان توام طول موجهای بلند و کوتاه اثرات توپوگرافی ندارند با اصلاح روابط کلاسیک ، روابط جدیدی را می توان نتیجه گرفت که بتوانند طول موجهای بلند و کوتاه اثرات توپوگرافی را تواما ارائه نمایند بمنظور بررسی نتایج حاصل از روابط مختلف ، محاسبه اثرات توپوگرافی در دو ناحیه از ایران که از نظر ارتفاعی متفاوت هستند انجام شد. ماحصل کار وجود اختلافاتی بین نتایج حاصل از روابط موجود برای محاسبه اثرات توپوگرافی است که این اختلافات بعلت عوامل مختلفی ایجاد می شوند. بطور مختصر این اختلافات را می توان ناشی از تقریبات مورد استفاده، نحوه اجرای محاسباتی، نوع خروجی و محدودیتهای موجود در این روابط بانضمام عوامل دیگری در نظر گرفت که محاسبه این اثرات را متاثر می سازد. بعنوان مثال، وجود تقریب صفحه ای در روابط انتگرالی کلاسیک نتایج حاصل از این روابط را به قدری متاثر می نماید که گفته می شود این روابط قابل استفاده برای محاسبه اثرات توپوگرافی در تعیین ژئوئید دقیق نمی باشند. از طرف دیگر روابط انتگرالی دیگری که ماحصل تقریب کروی ژئوئید هستند دارای اختلافاتی نسبت به روابط انتگرالی کلاسیک بوده که این امر می تواند بعلت استفاده از تقریب کروی بجای تقریب صفحه ای در این روابط باشد. تفاوت بین نتایج حاصل از روابط کلاسیک و روابط انتگرالی در ناحیه a با ماکزیمم ارتفاع توپوگرافی 3000 متر، حداکثر برای اثر مستقیم به 13/53 میلی گال و برای اثر غیرمستقیم به -20/53 سانتیمتر می باشد. اختلاف نتایج حاصل از روابط هارمونیکهای کروی با نتایج روابط انتگرالی موجود، که در ناحیه تست a به مقدار بیشینه -36/60 میلی گال برای اثر مستقیم و -38/52 سانتیمتر برای اثر غیرمستقیم می رسد، ناشی از اینست که نتایج روابط هارمونیکهای کروی تنها شامل طول موجهای بلند اثرات توپوگرافی می باشد در حالیکه نتایج روابط انتگرالی، طول موجهای کوتاه این اثرات را دربرمی گیرد. بعلاوه روابط جدید اصلاح شده که می توانند طول موجهای کوتاه و بلند اثرات توپوگرافی را تواما ارائه نمایند، دارای نتایجی متفاوت با سایر روابط خواهند بود. اختلافات بین نتایج حاصله از روابط اصلاح شده و نتایج حاصله از روابط انتگرالی غیرکلاسیک در ناحیه تست b برای اثر مستقیم از -3/45 الی 1/03 میلی گال و برای اثر غیرمستقیم از -4/94 الی 1/43 سانتیمتر متغیر است که این اختلاف می تواند ناشی از عدم حضور طول موجهای بلند در نتایج روابط انتگرالی غیرکلاسیک باشد.

برای محاسبه ارتفاع ژئوئید با استفاده از انتگرال استوکس لازم است که انامولی پتانسیل خارج از مرز (که همان ژئوئید می باشد) هارمونیک باشد و این کار در صورتی انجام می گیرد که هیچ گونه جرمی بیرون ژئوئید وجو نداشته باشد. به همین جهت توسط تصحیح مستقیم توپوگرافی جرم بالای ژئوئید را بر روی آن فشرده می نمایند، که می تواند توسط دومین روش فشرده سازی هلمرت صورت گیرد تا رابطه استوکس برای محاسبه ارتفاع ژئوئید قابل حل باشد. پس از محاسبه ارتفاع ژئوئید لازم است که تصحیح ناشی از این فرض که جرم بالای ژئوئید روی آن فشرده شده است را به ارتفاع ژئوئید حاصله اعمال نمائیم(تصحیح غیرمستقیم توپوگرافی). این دو تصحیح به روشهای گوناگون قابل محاسبه می باشند. در این پایان نامه روش محاسبه آنها را با استفاده از ضرایب هارمونیکهای کروی ارتفاعات تا توان دوم و سوم مورد بررسی قرار داده ایم.

فرمول استوکس که در سال 1849 ارائه شده است ، هنوز به عنوان مهمترین فرمول در فیزیکال ژئودزی در نظر گرفته می شود. به کمک این فرمول می توان ارتفاع ژئوئید(n) را از داده های آنامولی جاذبی() محاسبه کرد. مشکل اصلی در محاسبهء فرمول استوکس لزوم وجود اطلاعات ثقل در روی تمام کرهء زمین است . برای رفع این مشکل ناحیهء انتگرالگیری حول نقطهء مورد محاسبه،به یک ناحیهء کروی به شعاع w0 محدود میشود بطوریکه مقدار انتگرال در بیرون از این ناحیه به حداقل برسد. این کار با اصلاح تابع استوکس امکانپذیر می شود. در فرمول اصلاح شدهء استوکس طول موجهای بلند ژئوئید از مدل پتانسیل زمین و طول موجهای کوتاه از اطلاعات ثقل زمینی تعیین می شوند. ژئوئیدی که به این صورت تعیین می شود از دقت نسبی و تراکم خوبی برخوردار است اما بدلیل خطاهای طول موج بلند در مدل ژئوپتانسیل، که بعنوان مرجع پذیرفته شده است ، دقت مطلق پائینی دارد. با ظهور فنون تعیین موقعیت ماهواره ای، مخصوصا gps، ژئوئید در خشکی ها از ترکیب ارتفاع بیضوی (h) و ارمتریک (h) مستقیما محاسبه میشود. ژئوئید حاصل از این روش دقت مطلق و نسبی بالایی دارد مخصوصا وقتی که ایستگاههای ترازیابی - gps به ایستگاههای slrو vlbi متصل باشند، اما این ژئوئید برای ایجاد یک سیستم مرجع ارتفاعی به اندازهء کافی متراکم نیست . با توجه به آنچه بیان شد دو نوع ژئوئید بدست می آید: ژئوئید جاذبی که از تراکم و دقت نسبی بالایی برخوردار است اما دقت مطلق پائینی دارد و دیگری ژئوئید ترازیابی- gps که تراکم ضعیفی دارد اما دقت نسبی و مطلق بالایی دارد. در این پایان نامه بمنظور بهره گیری از دقت نسبی و تراکم ژئوئید جاذبی و در عین حال استفاده از دقت مطلق ژئوئید ترازیابی - gps راه حلهای مختلف بررسی خواهد شد. در فصل اول بطور خلاصه مفهوم ژئوئید و روشهای تعیین آن بیان میشود. فصل دوم به تئوری استوکس برای تعیین ژئوئید خواهد پرداخت و در ادامهء این فصل ژئوئید ترازیابی - gps بیان خواهد شد. در فصل سوم ژئوئید جاذبی ایران، شبکهء ژئودزی ماهواره ای (gps) و شبکهء ترازیابی دقیق ایران بررسی میشود. در فصل چهارم روش سرشکنی تلفیقی برای بهبود ژئوئید جاذبی توسط ایستگاههای ترازیابی - gps و مطرح می گردد. نتایج عددی نشان می دهد که انحراف استاندارد اختلاف ژئوئید جاذبی و ژئوئید ترازیابی - 46/9 gps سانتیمتر است که بعد از سرشکنی تلفیقی (در بهترین حالت) به 9/1 سانتیمتر کاهش می یابد. در این حالت ژئوئید بهبود یافته دارای دقت داخلی تقریبا 2 سانتیمتر در اطراف ایستگاههای ترازیابی - gps می باشد. بعلاوه ژئوئید مذکور از دقت نسبی 4/4 ppm برخوردار است .

خطایی که دانشمندان و محققین علوم ژئودتیک از آن بعنوان یکی از بزرگترین منابع خطا در مشاهدات gps(global positioning system) و همچنین vlbi(very long baseline interferometry) یاد می کنند، اثر بخشی از اتمسفر است که آن را اتمسفر خنثی می نامیم. این بخش از اتمسفر شامل لایه تروپوسفر و استراتوسفر می باشد که از سطح زمین تا ارتفاع حدودا 60 کیلومتری را شامل می شود. اکثرا از این خطا بعنوان خطای تروپوسفر نام می برند. اثر این لایه بر روی امواجی که فرکانس آنها زیر 15 ghz می باشد یکسان است . یعنی در استفاده از gps تاثیر این لایه بستگی به فرکانس امواج مورد استفاده ندارد. لذا روش هایی که برای حذف خطای یونوسفر مورد استفاده قرار می گیرد را نمی توان برای از بین بردن خطای تروپوسفر بکاربرد. تروپوسفر دارای بیشترین اثر بر روی مولفه ارتفاعی می باشد. لازم به ذکر است که اگر طول باز کوتاه ولی اختلاف ارتفاع بین دو ایستگاه زیاد باشد، اثر تروپوسفر در روش تفاضلی از بین نمی رود. در این پایان نامه اثر این خطا را در طول بازهای بلند بررسی می کنیم. این طول بازها مربوط به پروژه آسیا و اقیانوسیه است که مشاهدات آن در اکتبر سال 1997 بر روی 6 ایستگاه انجام شد. این مشاهدات بصورت شبانه روزی و بمدت ده روز توسط سازمان نقشه برداری کشور انجام گرفت . در بررسی اثر تروپسفر آن را به دو بخش تقسیم می کنند: تروپوسفر تر و تروپوسفر خشک . بخش خشک 90 درصد تروپوسفر را تشکیل می دهد. در این پروژه برای مدله کردن این بخش ، از مدلهای تروپوسفر استاندارد، بهبود یافته hopfield و saastamoinen استفاده شده است . مقایسه این روش با حالتی که از هیچ مدل استفاده نشود، بطور متوسط نشان دهنده اختلافی باندازه 1/30 و 0/94 متر در مولفه ارتفاعی دو ایستگاه گیرنده gps، maryam و roze می باشد. اگر چه تروپوسفر تر تنها 10 درصد کل اثر را شامل می شود اما مهمترین بخش را تشکیل می دهد زیرا نمی توان اثر آنرا با مدل های موجود از بین برد. در این پایان نامه اثر تروپوسفر تر با استفاده از اضافه کردن یک پارامتر ثابت در مدل تفاضلی مرتبه دو کاهش داده شده است . این متد باعث کاهش rms وزن دار نسبت به حالت های قبل می شود. ارن کاهش در مولفه ایستگاههای maryam و roze بترتیب 76/97 درصد و 52/49 درصد برآورد شد. این مقدار ثابت با استفاده از پارامترهای پردازش تصادفی مانند تابع ساختار بدست آمده است . بدین ترتیب که تابع ساختار برای کلیه ایستگاه ها در مدت 5 روز محاسبه شد و سپس وریانس های نویز پردازش تاخیر تروپوسفر تر از تابع ساختار محاسبه گردید و با قرار دادن آن در مدل random walk تاخیر تروپوسفر تر برای فواصل زمانی نیم ساعته بدست آمد.

خطای multipath، یکی از خطاهایی است که بر مشاهدات اندازه گیری شده توسط گیرنده gps اثر می گذارد و در نتیجه موقعیت محاسبه شده که هدف نهایی سیستم تعیین موقعیت جهانی (gps) می باشد را خطادار می کند. البته برای پرهیز از خطای multipath توصیه هایی از جمله، دوری از محیطهای انعکاس دهنده، شده است که این توصیه ها را در تعیین موقعیت استاتیک می توان به کاربرد. اما در تعیین موقعیت کینماتیک ، گیرنده ناگزیر از رویارویی با سطوح انعکاس دهنده می باشد و چون خطای multipath در تخمین مقدار ابهام در فاز تاثیر می گذارد بنابراین می بایست مقدار خطای multipath را حذف کرد یا کاهش داد. ولی متاسفانه مقدار خطای multipath را از نظر مکانی نمی توان تخمین زد. زیرا این خطا، از دسته خطاهای اتفاقی می باشد و همچنین با تغییر هندسه مابین ماهواره و گیرنده در یک مکان تغییر می کند ولی مشخصه های زمانی خطای multipath را می توان مورد بررسی قرار داد و مدلی بدست آورد که به وسیله آن بتوان مشخصه های زمانی خطای multipath را مشخص و در صورت امکان مقدار آن را تعیین نمود. البته چون مقادیر خطای multipath اتفاقی می باشند و دارای یک فرایند تصادفی هستند بنابراین اگر بتوان مقدار تابع وابستگی مابین آنها را بدست آورد، آنگاه بهتر می توان به تخمین مقدار خطای multipath در فاصله های زمانی مختلف پرداخت . خطای multipath هر دو نوع مشاهده گیرنده gps یعنی شبه فاصله و فاز موج حامل را تحت تاثیر قرار می دهد. در این پایان نامه سعی شده است تا به بررسی مشخصه های زمانی خطای multipath بر روی مشاهدات شبه فاصله و فاز موج حامل پرداخته شود و یک مدل تجربی برای مقادیر تابع وابستگی مابین مقادیر خطای multipath برروی مشاهدات ذکر شده ارائه شود. مدل مرتبه یک gauss-markov مدلی است که برای بررسی مشخصه های زمانی خطای multipath به کار می رود. در این مدل تابع وابستگی میان مقادیر خطای multipath یک تابع نمایی به صورت mexp(- t/ gm) می باشد که m مقدار نرمالیزه شده تابع وابستگی مابین مقادیر خطای multipath می باشد و tgm مقدار وابستگی زمانی مابین مقادیر خطای multipath است . هدف از این پایان نامه تعیین مقدار وابستگی زمانی مابین مقادیر خطای multipath می باشد که بعنوان مثال برای ماهواره شماره 2 (prn2) که در رودخانه ردیابی شده است برابر 143/2223 ثانیه می باشد. با معلوم بودن این مقدار، تابع وابستگی مابین مقادیر خطای multipath مشخص می باشد و از آن می توان بعدا برای تخمین خطای multipath در فواصل زمانی مختلف بهره جست .

یونوسفر لایه ای از اتمسفر میباشد که از ارتفاع 60 کیلومتری تا 1000 کیلومتری سطح زمین گسترش یافته است . در این لایه، گازهای موجود به صورت یونیزه می باشند و انتشار امواج متاثر از چگالی الکترونها موجود و فرکانس موج می باشد. اثر یونوسفر روی امواج gps به صورت تاخیر کد و تقدم فاز ظاهر می شود که مقدار آن وابسته به میزان الکترونهای موجود در مسیر سیگنال و فرکانس سیگنال است . فعالیتهای خورشیدی و میدان مغناطیسی عمده عواملی هستند که مقدار الکترونها را تحت تاثیر قرار می دهند. خطای فاصله ناشی از این تاخیر بر روی امواج gps از یک متر تا بیش از 100 متر تغییر می کند. استفاده از گیرنده های دو فرکانسه می تواند بخش عمده ای از این خطا را در کارهای دقیق حذف نماید ولی در مواردی که فقط از اطلاعات یک فرکانس استفاده می شود یا گیرنده دو فرکانسه در دسترس نیست ، باید این خطا را که در مواقع حداکثر فعالیت خورشیدی به چند ppm نیز میرسد. به طریقی مدله و حذف نمائیم. روشهای ارائه شده تاکنون به منظور محاسبه و حذف خطای یونوسفری عبارتند از: استفاده از روشهای تفاضلی در طولهای کوتاه، مدلسازی تاخیر یونسفری به روشهای مختلف و استفاده از روش واگرایی که در این پایان نامه مدل چهار پارامتری و روش واگرایی مورد بررسی قرار گرفته و نتایج حاصله با مقادیر بدست آمده از اطلاعات دو فرکانسه (ionospheric free) و مدل کلولوچار مقایسه می شود. مدلهای مختلفی تاکنون برای محاسبه تاخیر یونوسفری ارائه شده اند ول به دلیل پیچیده بودن تغییرات در لایه یونوسفری قادر به حذف کامل اثر یونوسفری نمی باشند. به همین دلیل در اینجا از یک مدل چهار پارامتری برای مدلسازی یونوسفر استفاده شده است که از اطلاعات دو فرکانسه موجود در منطقه استفاده می کند. با استفاده از این روش که در آن از مشاهدات فاز (li-l2) استفاده می شود. اثر یونوسفر روی دو طول باز 15 و 72 کیلومتری به ترتیب به میزان 1/68 و ppm1/07 کاهش یافت . در ادامه پایان نامه روش واگرایی به عنوان یک روش مناسب که تنها از مشاهدات یک فرکانس استفاده می کند، مورد استفاده قرار گرفت . با اعمال این روش که از مشاهدات فازli کد c/a استفاده می کند، اثر یونوسفر روی طول باز 72 کیلومتری به میزان ppm0/85 کاهش یافت ولی در مورد طول باز 15 کیلومتری به دلیل نویز زیاد مشاهدات ، بهبود دقت مشاهده نگردید.

استفاده از ‏‎gps‎‏ به منظور تعیین موقعیت دقیق نیازمند بکارگیری مشاهدات فاز موج حاصل است. عوامل زیادی بر روی مشاهدات فاز موج حاصل اثر می گذارند و باعث کاهش دقت این مشاهدات می گردند. یکی از این عوامل پدیده جهش فاز است. بنابراین برای رسیدن به دقت مطلوب در تعیین موقعیت نیازمند آشکارسازی و حل این پدیده هستیم. برای آشکارسازی پدیده جهش فاز، با توجه به نوع گیرنده، خواه تک فرکانسه یا دو فرکانسه، ابتدا باید کمیت تست تشکیل داده شود. سپس با بررسی این کمیت تست ناپیوستگی های موجود در آنها که همان پدیده جهش فاز می باشد، آشکار می شود. روش های مختلفی جهت آشکارسازی این ناپیوستگی ها وجود دارد که استفاده از تبدیلات موجک یکی از این روشها است. در تبدیل موجک پیوسته با استفاده از انتقال و مقیاس تابع موجک مادر، ضرایب تبدیل موجک پیوسته کمیت تست محاسبه می گردد و سپس از این ضرایب برای نمایش طیف کمیت تست استفاده می گردد. وجود ناپیوستگی در کمیت تست باعث جهش ناگهانی در طیف حاصل از این تبدیل می گردد. با استفاده از تبدیل موجک گسسته و استفاده از خروجی فیلترهای بالاگذر این تبدیل نیز امکان آشکارسازی پدیده جهش فاز وجود دارد. زیرا جهش فاز پدیده ای با فرکانس بالا است و جهش ناگهانی در خروجی فیلتر نشان دهنده وجود این پدیده است. در این پایان نامه اطلاعات دریافتی توسط گیرنده های تک فرکانسه و گیرنده های دو فرکانسه ‏‎leica system 500, trimble- 4000sse‎‏ در دو فاصله زمانی مختلف مورد بررسی قرار گرفته است و نتایج حاصله از آنالیز این اطلاعات نشان می دهد که پدیده جهش فاز در گیرنده های دو فرکانسه دقیق تر از گیرنده های تک فرکانسه قابل آشکار سازی است و در گیرنده های تک فرکانسه نیز ‏‎leica system 500‎‏ نویز کمتری دارد. همچنین استفاده از تبدیل موجک گسسته نسبت به تبدیل موجک پیوسته به منظور آشکار سازی ناپیوستگی به دلیل تفکیک فرکانس های بالاو پایین در تبدیل موجک گسسته، ارجحیت دارد.

با توجه به اهمیت مقوله دقت در ژئودزی و به طبع ‏‎gps‎‏ و توجه به این نکته که در سیستم های تعیین موقعیت ماهواره ای، مدار ماهواره (با دقت مشخص) معلوم فرض می گردد، جهت رسیدن به دقت های بالا برای مختصات مجهول نقاط زمینی، دقت بالای موقعیت ماهواره مورد نیاز میباشد. در این راستا، با عنایت به اینکه مدار ارسالی ماهواره های gps از دقت بالایی برخوردار نمیباشد، هدف از این پایان نامه بهبود مدار ارسالی ماهواره های gps با استفاده از حل عددی معادلات دینامیک حرکت ماهواره و شبه مشاهدات موقعیت و سرعت (محاسبه شده بوسیله پیغامهای ارسالی ماهواره های gps ) می باشد. بدین منظور جهت آزمایش الگوریتمهای ارائه شده در این پایان نامه ماهواره ‏‎prn14‎‏ انتخاب گردیده و موقعیت دقیق این ماهواره به مدت شش ساعت، از ساعت یک الی هفت روز 14 فوریه سال 2000 محاسبه و بررسی گردید. نتایج حاصل از این محاسبات بیانگر این مطلب است که موقعیت دقیق محاسبه شده با استفاده از روش فوق الذکر بسیار دقیقتر از موقعیت اولیه حاصل از پیغامهای ارسالی ماهواره ‏‎prn14‎‏ بوده، لیکن نسبت به موقعیت دقیق محاسبه توسط ‏‎ngs, igs‎‏ از دقت کمتری برخوردار میباشد، که مهمترین دلیل آن ناشی از عدم شناخت کافی از نیروهای اغتشاشی موثر بر مدار ماهواره های gps علی الخصوص فشار تشعشعات خورشید می باشد. لذا پیشنهاد می گردد با توجه به آشنایی بیشتر با مشاهدات و مدلهای مورد استفاده در متد هندسی و همچنین کوتاهی اپک محاسبات (حداکثر دو ساعت ) جهت رسیدن به نتایج دقیقتر از روش هندسی (با استفاده از و مشاهدات فاز موج حامل تفاضلی مرتبه دو) و یا تلفیق روشهای هندسی و دینامیک استفاده گردد.