در این پایان نامه s همواره یک مونوئید است. در صورتی که بیانگر معنای دیگری باشد، ذکر خواهد شد. همچنین قضایا و تعاریف را روی یک s- سیستم راست بررسی می کنیم، که می توان آنها را برای s– سیستم های چپ نیز تعمیم داد. ابتدا قضایا و تعاریف مقدماتی و مورد نیاز در فصل های بعد آورده می شود، سپس مونوئید یا نیمگروه هایی که همه s- سیستم های روی آنها انژکتیو ( انژکتیو ضعیف، انژکتیو ضعیف اصلی و انژکتیو ضعیف متناهیاً تولید شده ) هستند، مورد مطالعه قرار می گیرند. در فصل سوم نوع دیگری از انژکتیویتی به نام c- انژکتیویتی معرفی می شود. طبقه بندی از یک مونوئید بوسیله ی ویژگی هایی از s- سیستم های c- انژکتیو و ایده آل های راست بررسی می شوند. سپس مونوئید هایی که همه s- سیستم های روی آن cc- انژکتیو هستند را توصیف می کنیم و شرایطی را پیدا می کنیم که cc- انژکتیو بودن همه s– سیستم ها، c- انژکتیو بودن آنها را ایجاب کند. در فصل چهارم نظریه های گوناگون از s- سیستم های انژکتیو ضعیف روی یک نیمگروه کلیفرد را مظالعه می کنیم. همچنین نیمگروه های خود- انژکتیو ضعیف که نیم شبکه ای از گروهها هستند، را توصیف می کنیم.