نام پژوهشگر: معصومه قادری عقیده
توابع ناپیوسته از جبرهای لیپشیتس
و عملگرهای حافظ مجزایی بین جبرهای کوچک لیپشیتس
پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اراک - دانشکده علوم پایه
1387
معصومه قادری عقیده داود علیمحمدی
معصومه قادری عقیده داود علیمحمدی
در این پایان نامه با فرض این که (x,d) یک فضای متری فشرده باشد، ابتدا به معرفی و بیان برخی از ویژگی های جبرهای لیپشیتس lip?(x,d) برای 1 < ? ?0 و جبرهای کوچک لیپشیتس lip?(x,d) برای 1 < ? < می پردازیم. سپس ایده آل های ماکسیمال این جبر ها را بررسی می کنیم. هم چنین وجود نگاشت های خطی، همریختی ها و مشتق های ناپیوسته بر lip?(x,d) را اثبات می کنیم. در ادامه با فرض این که (x,d) و(y,?) دو فضای متری فشرده باشند، با معرفی عملگرهای خطی حافظ مجزایی از lip?(x,d) به lip?(y,?)، وجود این نوع عملگرها را اثبات نموده و حالت هایی که این عملگرها پیوسته یا ناپیوسته اند، را مورد بررسی قرار می دهیم.