چکیده ندارد.

در مطالعات رگرسیونی‏، زمانی که بین متغیرهای مستقل همبستگی بالائی وجود داشته باشد استفاده از روش های معمول از جمله روش کمترین مربعات معمولی باعث ناپایداری واریانس برآوردها می شود. یک راه حل معمول‏، استفاده از روش کمترین مربعات جریمه دار است که در آن برای مقادیر بزرگ برآوردگرها‏، جریمه بالائی در نظر گرفته می شود و به نوعی تغییرات برآوردگر تحت کنترل در می آید.‎ مورد دیگر استفاده از رگرسیون جریمه دار در مدل های با ابعاد بالا یعنی مدل هائی با تعداد زیادی متغیر مستقل است. در این مدل ها تلاش می شود از ضرائب " نزدیک به صفر" حتی الامکان صرف نظر گردد تا فقط متغیرهائی در مدل باقی بمانند که تاثیر کاملا معنی داری در متغیر پاسخ دارند. در این پژوهش تلاش شده است ضمن مرور مختصری بر روش کمترین مربعات جریمه دار‏، رگرسیون جریمه دار و نحوه عمل این روش در هموارسازی نمودارهای رگرسیونی‏، استفاده از این روش در برازش مدل هائی با ابعاد بالا مورد مطالعه و بررسی قرار گیرد. با استفاده از شبیه سازی ‏، درستی بعضی از روابط و برتری این روش در مقایسه با سایر روش ها تحقیق شده است که با ارائه چند سری داده واقعی‏، این روش در تحلیل آنها مورد استفاده قرار گرفته است

رگرسیون چندکی یک ابزار آماری مفید برای برآورد توابع چندکی شرطی است. پس از معرفی رگرسیون چندکی توسط کونکر وباست (1987)، این موضوع توسط محققین بسیاری از جمله کونکر و هالوگ (2003) لیو و استندر (2003)، مورد مطالعه قرار گرفته است. رگرسیون چندکی در رشته های مختلف توسط افرادی مانند کول وگرین (1992) و هیگرتی وپیپ (1999) در پزشکی، یانگ (1999) و کونکر و جلینگ (2001) در آنالیز بقا و هندریکس و کونکر (1992) و کونکر و هالوگ (2001) در اقتصاد، به کار برده شده است. چن و همکاران (1996)، یک نوع برآورد کمترین توان های دوم ? را بر اساس توسعه یک برآورد کمترین توان های دوم عادی به دست آوردند. با این حال، اکثر این فرایندهای برآوردیابی پیچیده و از لحاظ محاسباتی سنگین هستند به این دلیل که در این روش ها از برآوردها توزیع خطاهای تحت بررسی استفاده شده است که خود نیز دارای پارامترهای مجهول رگرسیونی می باشند. الگوریتم های محاسباتی که مربوط به رگرسیون چندکی می باشند بر اساس تکنیک های برنامه ریزی خطی توسط کونکر (2005) مورد بررسی قرار می گیرد، یا تکنیک حداکثر-حداقلی توسط لانگ و هاین تر (2000) و چن (2004) مورد بررسی قرار می گیرد. در این پایان نامه یک بررسی متناوب را برای استوارتر کردن برآورد در چارچوب رگرسیون چندک در نظر خواهیم گرفت، آن رگرسیون چندکی حداقل پیراسته است، که بر اساس پیراستگی به منظور کاهش اثر نقاط پرت در متغیرهای توزیعی آورده می شود. روش پیشنهادی موقعیت استوار برآوردگر میانه را به صورت تئوریکی بسط می دهد که توسط تابلی من (a,b1994) موررد مطالعه قرار گرفته است. و حداقل پیراستگی مطلق برآوردگر به طور علمی توسط هاوکای و اولایوی (1999) مورد مطالعه قرار گرفته است، به علاوه سازگاری روش پیشنهادی را تعیین می کنیم و حداقل پیراستگی مطلق را نیز ثابت می کنیم. برآورگر رگرسیون چندکی حداقل پیراسته به عنوان یک مورد خاص از برآوردگر تعمیم یافته پیراسته که توسط واندییو و نیوکاو (1998) ارائه شدند، معمول می باشد. به علاوه، ویژگی های تقارنی برآوردگر تعمیم یافته پیراسته توسط سازیک (2008) مورد مطالعه قرار گرفته است.

در مدل رگرسیونی عمومی، برآوردگرهای عادی که برای پارامترها به دست می آیند دارای ویژگی های زیر هستند; 1-خیلی غیراستوار هستند و نسبت به داده های پرت حساس هستند. 2-اگر توزیع خطاها دم سنگین باشند، این برآوردگرها صحیح و دقیق نیستند. 3-برای ابعاد بالاتر(بالاتر از 2)، ناپذیرفتنی هستند. بنابراین، برای این که این معایب به حداقل برسند، از برآوردگرهای بیزی استفاده می شود. با استوارسازی این برآوردگرهای بیزی، می توان یک مدل کارا و موثر را به دست آورد.در بسیاری از کاربردهای مدل رگرسیونی عمومی، عبارت های خطا نرمال فرض شده اند که دارای توزیع مستقل با میانگین صفر و واریانس عادی هستند.در این رساله، مسئله ی برآوردکردن واریانس خطا در مدل خطی عمومی هنگامی که توزیع خطا دارای توزیع کروی متقارن، نه لزوماً گاوسین، هستند، بررسی می شود. به ویژه، مورد آمیخته ی مقیاسی گاوسین، که مورد مهم و منحصربه فرد توزیع تی-استودنت چندمتغیره است، در نظر گرفته می شود. تحت زیان اشتین، یک کلاس از برآوردگرهایی که بر اساس بهترین برآوردگر نااریب (و بهترین پایا ) بهبود می یابد، ساخته می شود. این کلاس، ویژگی تنومندی دوتایی جالبی از وجود هم زمان بیز تعمیم یافته (برای پیشین تعمیم یافته ی مشابه) و مینیماکس بودن روی کلاس کاملی از توزیع های مقیاسی را دارد.

برآورد پارامترها یکی از اساسی ترین مسائل در تحلیل های آماری است.روش های متنوعی توسط محققان مختلف برای برآورد پارامتر ها ارائه گردیده است. در این پژوهش ضمن معرفی توزیع وایبل دو متغیره مارشال الکین در صدد برآورد پارامترهای مجهول این مدل با استفاده از روش های بیزی شده ایم. بعد از بررسی هایی که پژوهشگران آماری بروی این مدل انجام دادند دریافتند که از روش های کلاسیک نمی توانند پارامترهای این مدل را برآورد کنند،پس به روشهای بیزی روی آوردند. در این پژوهش تلاش گردیده است ضمن مروری بر روش های برآوردیابی کلاسیک و نحوه عملکرد آنها در برآورد پارامترها ،روش نمونه گیری نقاط مهم را که یکی از روش های تولید اعداد تصادفی مونت کارلو در برآوردیابی بیزی می باشد نیز ارائه گردد.