مسأله بهینه سازی با قیود محدب بعنوان یکی از مسائل مهم و اساسی در بهینه سازی مطرح میباشد. مسائل برنامه ریزی خـطی حالــت خاصی از چنین مسائلی می باشند. در اینجا مسأله بهینه سازی غیرخــطی با قیود محدب، در حالتی بیان میشود که قیود محدب را بصورت قیود کراندار ساده داشته باشیم. یعنی، تنها متغیرهای مسأله از بالا و پایین کراندار باشند. در چند دهه اخیر روش های بسیاری (روش های یکنوا و غیریکنوا ) برای حل این مسأله پیشنهاد شده است که تمامی این روشها به نوعی از یک روش تصویر گرادیان بهره برده اند. در این پایان نامه، ابتدا یک روش جستجوی خطی غیریکنوای جدیدی را معرفی و سپس با ترکیب این نوع جستجوی خطی و یک روش تصویر گرادیان طیفی، الگوریتم غیریکنوای جدیدی را برای حل مسأله فوق بیان می نماییم. بطوریکه این روش برخلاف روش های قبلی، یک روش لزوماً کاهشی نمی باشد و بهمین دلیل بعنوان یک روش غیریکنوا طبقه بندی میشود. تحت شرایط مناسب، همگرایی سراسری روش را اثبات خواهیم کرد. در پایان با استفاده از آزمایشات و نتایج عددی، کارایی و برتری روش ارائه شده را نسبت به روش های یکنوا و غیریکنوای قبلی، نشان خواهیم داد.