در این پایان نامه به بررسی پایداری معادله تابعی غیر خطی جمعی - مربعی درجه دوم و درجه چهارم +(f(x+ 2y) + f(x - 2y) = 2f(x+y) + 2f(-x - y) + 2f(x - y (2f(y - x )- 4f(-x) – 2f(x) + f(2y) + f(-2y) – 4f(y)- 4f(-y پرداخته و با استفاده از روش نقطه ی ثابت پایداری معادله تابعی فوق را مورد بررسی قرار می دهیم ودر ادامه مجددا با استفاده از روش نقطه ی ثابت پایداری هایرز - اولام - راسیاس معادله تابعی دو بعدی و غیر خطی (f(x + y , z + w) + f(x – y , z - w) = 2f(x , z) + 2f(y , w اثبات خواهیم کرد

در این پایان نامه مفاهیم نگاشت های ناگسترشی ،نگاشت های انقباضی ،فضاهای باناخ به طور اکید محدب ، فضاهای به طور یکنواخت هموار ،دنباله های مجانبی منظم و دنباله های به طور یکنواخت مجانبی منظم، نرم به طور یکنواخت مشتق پذیر- گوتکس و نرم به طور یکنواخت مشتق پذیر فرشه را بیان خواهیم کرد.سپس با استفاده از این مفاهیم و قرار دادن شرایط خاص ، همگرایی برخی نگاشت ها را در فضاهای هیلبرت و باناخ نشان خواهیم داد.همچنین نشان می دهیم که نقطه همگرایی ، جواب یکتای بعضی از نامساوی های تغییراتی می باشد.

امروزه پلی اتیلن ترفتالات به عنوان یکی از پلاستیکهای مهندسی جایگاه ویژه ای در صنایع پلیمر پیدانموده است که با توجه به طول عمر این ماده در صنایع و چرخه مصرف آن، باید به ضایعات آن به دلیل اهمیت بحث بازیافت این ماده نگاه ویژهای داشت. pet مادهای است که اگر بازیافت آن به خوبی صورت پذیرد و ناخالصیهای مواد بازیافتی حذف شود، خواص فرآیندی و مکانیکی ضایعات آن میتواند به خوبی خواص pet نو باشد. به منظور بهبود خواص pet بازیافتی، از روشهای مختلفی ازجمله آلیاژسازی استفاده میگردد که در اکثر موارد از سازگارکننده ها استفاده میشود. دراین پژوهش، سعی بر آن شد تا با استفاده از روش آلیاژسازی، خواص pet بازیافتی بهبود یابد. لذا با توجه به خواص کششی مناسبی که پلی پروپیلن دارد pet بازیافتی باpp آلیاژ گردید، اما از آنجا که این دو پلیمر سازگاری مناسبی با یکدیگر ندارند،از epdm عامل دارشده از طریق اپوکسیداسیون،به عنوان سازگارکننده استفاده شد. pet بازیافتی،pp و epdm عامل دار شده در شرایط فرآیندی معین بایازده فرمولاسیون متفاوت در یک اکسترودر دوپیچه همسوگرد آلیاژ گردیدند و مورفولوژی، خواص دینامیکی- مکانیکی (تست dma( و خواص مکانیکی از جمله استحکام کششی آنها مورد بررسی قرار گرفتند. نتایج نشان داد که ایجاد پیوند بین گروههای عاملی epdm اپوکسیده شده و باندهای کربوکسیل و هیدروکسیل pet، سازگاری آلیاژ نهایی را به دنبال خواهد داشت. ضمن آنکه مشاهده ریزساختار آلیاژ مربوطه در میکروسکوپ الکترونی (sem)حاکی از ایجاد ساختار جدید وبهینه درمحصول نهایی و بهبود خواص مکانیکی محصول دارد. همچنین استفاده از epdm عامل دار شده به عنوان سازگارکننده در آلیاژ rpet/pp، موجب بهبود خواص مکانیکی در مقایسه با نمونه فاقد سازگارکننده و نمونه دارای epdm عامل دار نشده می گردد.