در این پایان نامه به معرفی ابرجبرهای لی و توسیع های مرکزی آنها می پردازیم. همان ابتدا همه تعاریف مورد نیاز را ارایه می کنیم و سپس نظریه کلی توسیع های جهانی را بسط می دهیم. به ویژه، دو مشخصه از توسیع های مرکزی جهانی (همبند ساده و به طور مرکزی بسته بودن) را ارایه داده و نشان می دهیم یک ابرجبر لی، توسیع مرکزی جهانی دارد اگر وفقط اگر کامل باشد. همچنین توسیع مرکزی جهانی uce(l) از یک ابرجبر لی l را مورد بررسی قرار می دهیم. در ادامه نشان می دهیم خودریختی ها و مشتقات یک ابرجبر لی کامل، به طور یکتا به توسیع مرکزی آن بالا کشیده می شوند. پس از آن توسیع مرکزی جهانی ضرب نیم مستقیم از دو ابر جبر لی کامل را به دست می آوریم.