در فصل اول، مروری بر مکانیزم هیگز در مدل استاندارد خواهیم داشت و محدودیت های جرم هیگز را در این مدل مورد بررسی قرار می دهیم. به خوبی می دانیم که احتمالات زیادی برای پیدایش فیزیک جدید در ماورای مدل استاندارد وجود دارد، بنابراین می توانیم به بسط بخش اسکالری در مدل استاندارد بپردازیم. ساده ترین بسط مدل استاندارد که همساز با ناوردایی پیمانه ای می باشد، مدل های با دوهیگز دوگانه نامیده می شود. مدل های با دو هیگز دوگانه موجب نقض تقارن همیوغ بار و پاریته به صورت بارز یا خود به خودی می گردند. در فصل دوم مدل های با دوهیگز دوگانه با ناوردایی ِتقارن همیوغ بار و پاریته، مورد بحث و بررسی قرار می گیرد و در فصل سوم، مدل هایی که شامل نقض تقارن همیوغ بار و پاریته می باشند، مطالعه می شود. در فصل چهارم بر روی مدل های با چند هیگز دوگانه متمرکز می شویم.در ابتدا پتانسیل اسکالری ِمدل های با سه هیگز دوگانه را بنا می کنیم. این مدل شامل 54 پارامتر آزاد می باشدکه با اِعمال تقارن های گسسته و پیوسته بر روی میدان های اسکالری، تعداد آنها کاهش عمده ای می یابد. سپس به مطالعه ی ساختار پتانسیل اسکالری در مدل های با n هیگز دوگانه می پردازیم. سرانجام در فصل پنجم، ساختار خلا در مدل های با دو و سه هیگز دوگانه بررسی می شود. در این فصل، پایداری خلا نرمال در مدل های با دو هیگز دوگانه مورد ملاحظه قرار می گیرد و در ادامه، ساختار خلاِ خنثی در یک مدل خاص، با سه هیگز دوگانه که شامل نه پارامتر آزاد می باشد، بحث می گردد و قیود حاکم بر پارامترهای آزاد مدل- که ناشی از کمینگی پتانسیل اسکالری را در خلا خنثی می باشند- نتیجه می شود. هم چنین ساختار خلا نرمال در مدل های با سه هیگز دوگانه که شامل دو تقارن پیوسته می باشند، بررسی می شود.

در این رساله به مطالعه مکانیزم جایگزیده کردن میدان های مادی در مدل های جهان شامه ای پرداخته ایم. در فصل اول مدلهای جهان شامه ای با ابعاد اضافی تخت و بزرگ را مورد توجه قرار داده و مشکل سلسله مراتبی جرمی فرمیون ها در مدل استاندارد را توسط ایده جداسازی فرمیون ها توضیح دادیم. علاوه بر این، به مطالعه جایگزیده کردن فرمیون ها بر روی اربیفلد s_1/z_2 پرداخته و یک پاسخ تحلیلی دقیق برای تابع جایگزیده کننده به دست آوردیم. از آنجایی که جهان ما یک سیستم دارای حرارت است لذا در فصل دوم، اثرات حرارت بر تئوری جهان شامه ای تخت مورد بررسی قرار گرفت. نخست پتانسیل موثر میدان اسکالری پنج بعدی را در دمای متناهی محاسبه نمودیم سپس اثرات حرارت را بر پاسخ شامه و مکانیزم جایگزیده کردن فرمیون ها بدست آوردیم. در فصل سوم، مروری بر مدل های جهان شامه ای تابدار داشتیم. ابتدا مدل رندال – ساندروم و مدل های تعمیم یافته ی آن را مورد توجه قرار داده و سپس مکانیزم پایداری آنها را بررسی نمودیم. در ادامه، پایداری مدل رندال – ساندروم را از طریق جفتیدگی غیر کمین ِیک میدان اسکالری پنج بعدی با اسکالر ریچی مورد ملاحظه قرار دادیم. در فصل بعدی، جایگزیده کردن فرمیون ها را در مدل های جهان شامه ای تابدار بررسی نموده و نشان داده ایم که فرمیون ها در مدل رندال– ساندروم بر روی شامه با تنش منفی جایگزیده می گردند. در مدل های تعمیم یافته رندال- ساندروم، جایگزیدگی مد صفر فرمیونی به تنش و ثابت کیهان شناختی شامه وابسته می گردد در حالی که در مدل جهان شامه ای با دینامیک تعمیم یافته، به مقدار ثابت جفتیدگی ? مرتبط است. علاوه بر این، اثرات حرارت بر مکانیزم جایگزیده نمودن فرمیون ها در مدل های جهان شامه ای تابدار را نیز مورد مطالعه قرار دادیم. در فصل پنجم دریافتیم که میدان های اسکالری در مدل رندال- ساندروم و مدل های جهان شامه ای ضخیم جایگزیده می گردند در حالی که برای جایگزیده کردن میدان های پیمانه ای نیاز به مکانیزم جدیدی می باشد. سرانجام جایگزیده کردن میدان های اسکالری و پیمانه ای در مدل های جهان شامه ای با دینامیک تعمیم یافته را بررسی نموده و با استفاده از یک تابعیِ میدان اسکالری در کنش میدان پیمانه ای نشان دادیم که مد صفر میدان پیمانه ای برداری و تانسوری در این مدل جهان شامه ای جایگزیده می گردد.