میزان محاسبات و کاهش آن در فیلترهای وفقی در سالهای اخیر به یکی از مسائل مهم مبدل گردیده است. این مسئله در بسیاری از کاربردهای فیلترهای تطبیقی مانند حذف نویز و اکوی آکوستیکی و شبکه، شناسایی سیستم یا کانال که برای افزایش دقت در مدل کردن محیط فیزیکی نامعلوم به تعداد ضرایب بیشتری نیاز است اهمیت پیدا می کند چون پیچیدگی محاسباتی الگوریتم های فیلتر های تطبیقی با تعداد ضرایب فیلتری که قرار است در هر تکرار الگوریتم بروز رسانی شود متناسب است و افزایش تعداد ضرایب منجر به سنگینی بار محاسباتی الگوریتم تحت اجرا می شود. در این پایان نامه یکی از معیارهای ارزیابی ما علاوه بر میزان کاهش محاسبات، سرعت همگرایی الگوریتم ها می باشد. بخاطر همین مسئله در این پژوهش ساختار subband filtering را مطرح می کنیم و روش های مختلف (انتخاب بهینه ضرایب، روش انتخاب گر دیتا و انتخاب بهترین مشاهدات الگوریتم تصویر افاین ) را برای کاهش حداکثری میزان محاسبات باهم ترکیب و در داخل هر subband استفاده می کنیم که البته بخش های مربوط به انتخاب ضرایب و مشاهدات در الگوریتم تصویر افاین در subband ها را بطور مشترک و و بخش های مربوط به انتخاب دیتا را به صورت مستقل در هر subband بکار می گیریم. با توجه به مزایای ساختار subband filtering، عملکرد الگوریتم های مطرح شده هم از لحاظ سرعت همگرایی (convergence speed) و هم از لحاظ کاهش میزان محاسبات لحظه ای و متوسط، بهتر از الگوریتم های مطرح شده در کارهای اخیر می باشد. در این پژوهش در اعمال الگوریتم های مطرح شده بر روی الگوریتم تصویر افاین بخاطر سرعت همگرایی بالا و مقاوم بودن در برابر دیتای رنگی و تغییر پذیری محیط سعی شده است. در ادامه این پژوهش استفاده از تبدیل موجک را پیشنهاد کرده ایم. در این روش از طریق استخراج تقریب های سیگنال ها، طول سیگنال های تقریب زده شده نسبت به سیگنال های اصلی کاهش پیدا می کند بنابراین مجموع محاسبات نیز تقریباً متناسب با سطح تبدیل موجک گرفته شده از سیگنال ها کاهش پیدا می کند. این روش برای بهبود روش های قبلی پیشنهاد شده از لحاظ محاسباتی، با آنها ترکیب می شود.

امروزه در سیستم های مخابراتی، طرح تبدیل مستقیم به خاطر هزینه پایین ساخت، پایین بودن توان مصرفی، کوچکی و قابلیت ساخت در تراشه های ارزان قیمت، به جای طرح سوپرهیتروداین در فرستنده و گیرنده ها استفاده می شود. عیب این طرح جدید، تشدید مساله عدم توازن مولفه های درفاز و برفاز (iq)، به خصوص در سیستم های چندحاملی مالتی پلکسینگ تقسیم فرکانسی متعامد (ofdm) است. تخمین و جبران این عدم توازن به اندازه تخمین و جبران اثر کانال حایز اهمیت است، چون بدون تخمین این خرابی، امکان ارسال نرخ داده بالا با خطای بیتی قابل قبول که با سیستم چندحاملی ارسال می شود، مقدور نیست. روش های زیادی برای تخمین عدم توازن iq تاکنون ارایه شده است. از این روش ها، روش های مبتنی بر فیلترهای تطبیقی به خاطر انعطاف پذیر بودن و قابلیت تخمین و جبران توام چندین خرابی از جمله عدم توازن iq، مورد توجه این رساله قرار گرفته است. به کارگیری این روش ها با همه مزایای آن، پیچیدگی محاسباتی بالایی دارد. به خصوص این پیچیدگی در شرایط بد کانال و پیشوند چرخشی (cp) کوتاه و به کارگیری ساختار متعادل سازی برای هر تُن (pteq)، تا ده ها برابر افزایش می یابد. در این رساله روش های مختلفی بنا به شرایط و ساختارهای استفاده شده برای تخمین اثرات عدم توازن iq، اثر کانال و اثر آفست فرکانسی حامل، استفاده شده است. دو روش اصلی استفاده شده انتخاب گر ضرایب بهینه و روش انتخاب گر داده برای به روزرسانی می باشند. در روش انتخاب گر ضرایب بهینه، آن دسته از ضرایب در تکرار مورد نظر انتخاب خواهند شد که بیشترین تاثیرگذاری را در کاهش خطا داشته باشد. همچنین در روش انتخاب گر داده، تکراری که باید به روزرسانی در آن صورت گیرد، مشخص خواهد شد. به کارگیری این روش ها حتی در بهترین حالت ، عمل کرد سیستم را تا حدی می توانند کاهش دهند. برای جبران این اثرات منفی از تبدیل ویولت و ضریب گام متغیر وابسته به نویز استفاده شده است. الگوریتم های پیشنهادی به گونه ای طراحی شده است که ضمن کاهش قابل ملاحظه محاسبات سیستم، عمل کرد سیستم از لحاظ نرخ خطای بیت بهبود یابد.