دستگاه های پخشی-واداشته یک بعدی، به علت کاربردهای فراوان در زمینه های مختلف فیزیک، موضوع مطالعات بسیاری می-باشند. یکی از جالب ترین جنبه های این دستگاه ها توانایی تشکیل ساختار شوک است. در این پایان نامه، ابتدا یک دستگاه پخشی-واداشته یک بعدی با مرزهای باز، شامل یک شوک با دینامیک ولگشت ساده را معرفی می کنیم. سپس نشان داده می-شود که تابع پارش آن، با تابع پارش یک مدل گشت یک گذاری ارتباط دارد. نشان خواهیم داد که ارتباط مستقیمی بین کمیت های فیزیکی این دو دستگاه از طریق یک تبدیل تشابهی وجود دارد. در ادامه فرآیند طردی ساده نامتقارن (pasep) با مرزهای باز را در نظر می گیریم، آنجا که حالت پایای دستگاه را بتوان به صورت ترم هایی از برهم نهی خطی وزن های ضربی با تعداد محدودی شوک نوشت. سپس یک مدل گشت چند گذاری را برای آن معرفی خواهیم کرد. در نهایت بین کمیت های فیزیکی این دستگاه ها ارتباط خواهیم کرد.

در این رساله، ما فیزیک آماری دستگاههای دور از تعادل را با تمرکز بر روی خصوصیات بحرانی پدیدههای دسته جمعه و همچنین?? تولید آنتروپی در این دستگاهها مطالعه خواهیم کرد. دستگاههای پخش?واداشته یک بعدی، پدیدههای بحرانی جالبی را نشان میدهند و از آنها برای مدلسازی دستگاههای زیادی از جمله انتقال در دستگاههای بیولوژی و گسترش بیماریهای همهگیر و غیره میوان استفاده کرد. ما یک دستگاه پخش?واداشته که دقیقاً حل پذیر است را معرفی میکنیم و نشان میدهیم که حالت پایای این مدل را میتوان بطور دقیق با استفاده از روش ضرب ماتریسی محاسبه کرد. ما همچنین رفتارهای حالت پایا و دینامیکی مدل را با شبیهسازیهای عددی مطالعه میکنیم. ما همچنین علاقهمند به مطالعهی نرخ تولید آنتروپی در دستگاههای پخش ?واداشته هستیم. متوسط تولید آنتروپی در حالت پایا نشانهی دور از تعادل بودن دستگاه است.