مجموعه s را یک مجموعه احاطه گر پویا گوییم هر گاه به ازای هر عضو s حداقل یک از دو شرط زیر برقرار باشد. 1) {s - {v یک مجموعه احاطه گر باشد. 2) راسی مانند u در همسایگی v در خارج از s وجود داشته باشد که اگر v را با u در s جابجا کنیم آنگاه s یک احاطه گر باشد. یک مجموعه احاطه گر پویای g را می نیمال گویند هر گاه هیچ زیر مجموعه واقعی آن احاطه گر پویا نباشد. منییم تعداد یالهایی که با زیر تقسیم آنها عدد احاطه ای پویا افزایش می یابد را عدد زیر تقسیم احاطه ای پویا گوییم. مجموعه s را یک مجموعه k - احاطه گر پویا گوییم اگر برای هر k - زیر مجموعه ی w از v(g) یک تابع از s موجود باشد بطوریکه( f(s زیر مجموعه w را احاطه کند. در این پایان نامه دو پارامتر جدید احاطه ای در گراف ها را مورد بررسی قرار داده و دو پارامتر جدیددیگر را معرفی کردهایم.بررسی علمی مجموعه های احاطه گر و عدد احاطه ای در گراف ها به سال 1960 بر می گردد. چاپ بیش از دو هزار مقاله علمی نشان از اهمیت این مفهوم در نظریه گراف و کاربرد های آن دارد.