نانو بعنوان رویکردی نوین در علم امروز ، یک فناوری به شدت میان رشته ای بوده که در علوم مختلف از محیط زیست و زمین شناسی تا مهندسی مکانیک و هوافضا کاربرد دارد. در سالهای اخیر با توجه به جایگاه فناوری نانو در سند جامع علمی کشور ، تحقیقات در این زمینه رشد روزافزونی داشته است.توسعه مدلهای جدید عددی برای توصیف پدیده ها در مقیاس نانو همواره از دغدغه های محققین در این زمینه بوده است. از طرفی استفاده از مدل مکانیک محیط پیوسته کلاسیک بدلیل ضعف این روش در بیان پدیده ها در مقیاس ریز کارایی لازم را ندارد و از طرفی دیگر شبیه سازی های انجام شده توسط مدلهای مولکولی بسیار پر هزینه می باشد. از این رو در چند سال اخیر با استفاده از مدلهای چند مقیاسی و با تبادل اطلاعات بین دو یا چند مقیاس ، روشهای در مقیاس مختلف با یکدیگر مرتبط می شود و به صورت همزمان از چند مقیاس استفاده می گردد.در این پایان نامه به بررسی و مدل کردن ترک ها در شبکه های اتمی با استفاده از یک روش چند مقیاسی ابداعی بر مبنای قاعده کوشی-بورن پرداخته می شود. در روش چند مقیاسی ارائه شده برای مدل کردن ترک از روش اجزای محدود بسط یافته که خود بعنوان یک روش نوپا برای مدلسازی ناپیوستگی ها در مواد بدون شبکه بندی مجدد است استفاده گردیده است. استفاده از این مدل ارائه شده در این پایان نامه هزینه های محاسباتی را به شدت کاهش می دهد.