نانو بعنوان رویکردی نوین در علم امروز ، یک فناوری به شدت میان رشته ای بوده که در علوم مختلف از محیط زیست و زمین شناسی تا مهندسی مکانیک و هوافضا کاربرد دارد. در سالهای اخیر با توجه به جایگاه فناوری نانو در سند جامع علمی کشور ، تحقیقات در این زمینه رشد روزافزونی داشته است. توسعه مدلهای جدید عددی برای توصیف پدیده ها در مقیاس نانو همواره از دغدغه های محققین در این زمینه بوده است. از طرفی استفاده از مدل مکانیک محیط پیوسته کلاسیک بدلیل ضعف این روش در بیان پدیده ها در مقیاس ریز کارایی لازم را ندارد و از طرفی دیگر شبیه سازی های انجام شده توسط مدلهای مولکولی بسیار پر هزینه می باشد. از این رو در چند سال اخیر با استفاده از مدلهای چند مقیاسی و با تبادل اطلاعات بین دو یا چند مقیاس ، روشهای در مقیاس مختلف با یکدیگر مرتبط می شود و به صورت همزمان از چند مقیاس استفاده می گردد. در پایان نامه حاضر به بررسی تاثیر ناخالصی در توزیع تنش صفحات فلزی در ابعاد نانو با استفاده از یک روش چند مقیاسی ابداعی بر مبنای قاعده کوشی-بورن پرداخته می شود. در روش چند مقیاسی ارائه شده برای مدل کردن ناخالصی از روش اجزای محدود بسط یافته که خود بعنوان یک روش نوپا برای مدلسازی ناپیوستگی ها در مواد بدون شبکه بندی مجدد است استفاده گردیده است. همچنین با استفاده از روش چند مقیاسی ارائه شده، به علت استفاده از روش اجرای محدود بسط یافته در بررسی ناپیوستگی ها و همچنین سلسله مراتبی بودن این مدل، هزینه های محاسباتی نسبت به دیگر روش های چندمقیاسی به شدت کاهش می یابد.