چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

روش معمول و متداول برای نمایش اعداد حقیقی استفاده از سیستم ممیز شناور است . انجام محاسبات در این سیستم می تواند باعث انباشتگی خطای ناشی از گردکردن و ایجاد یک خطای بزرگ در نتیجه نهایی و با توجه به این که هیچ قضیه ای برای محدود کردن مقدار این خطا در حالت کلی وجود ندارد، مساله مذکور یک مشکل اساسی برای این سیستم به شمار می رود. در حساب دقیق حقیقی، یک مدل برای نمایش اعداد و انجام محاسبات بدون گردکردن ارائه می شود. عدد و محاسبه آن، از دوران باستان مورد توجه بوده ایت و مجموعه تلاشهایی که برای به دست آوردن ارقام اعشار آن صورت گرفته، فصلی از تاریخ ریاضیات است . نتیجه این تلاشها از تساوی تقریبی در دوران باستان تا محاسبه بیش از 68 میلیارد رقم اعشار در عصر حاضر تغییر کرده است . هم اکنون طرح محاسبه عدد به عنوان یک مساله محاسبات شاخص در دنیا مطرح است و رسیدن به ارقام بیشتر در این عدد، مشخص کننده قدرت محاسبه در یک آزمایشگاه محاسبات علمی به شمار می اید. در این پایان نامه به منظور آشنایی بیشتر با محاسبه در سیستم حساب دقیق حقیقی، نمایش و محاسبه در این سیستم بررسی شده است . این مساله جزئی از رساله دکتری جان پاتز را تشکیل می دهد (مرجع [10] را بیینید). بخش مهمی از پایان نامه حاضر به حاشیه نگاری بر کارهای پاتز اختصاص یافته است . همچنین به کلیه نکاتی که به محاسبه سریع با این روش کمک می کند اشاره شده است . در این تحقیق به تعدادی از قضایای ریاضی و روشهای محاسباتی، از جمله بعضی قضایا نظریه اعداد مقدماتی، الگوریتم مشهور fft، الگوریتمهای سریع حسابی و برخی تکنیکهای ریاضیات مقدماتی نیاز پیدا می شود که هر یک در جای خود بررسی می شوند.

یک صفحه شطرنج n × n را در نظر بگیرید. مساله -nوزیر عبارتست از تعیین راههای مختلف چیدن n وزیری روی این صفحه شطرنج، به نحوی که یکدیگر را تلاقی نکنند. این مساله و تعمیم های آن سابقه 150 ساله دارد و به زمان گاوس بر می گردد. در این رساله، در فصل اول به صورت مروری توصیفی به مساله -nوزیر و تعمیم های مختلف آن از جمله مساله -nوزیرسنجی، پرداخته ایم. در فصل دوم، ضمن توصیف یک الگوریتم برای حل مساله برنامه ریزی، صفر-یک ، از این الگوریتم استفاده کرده و مساله -nوزیر را حل می کنیم. فصل سوم را اختصاص داده ایم به مساله بر هم نهادن جوابهای مساله -nوزیر روی یک صفحه شطرنج n × n. این مساله توسط غ.ب .خسروشاهی در bcc14 به صورت مساله باز ارائه شده است [19]. در این رساله برای nهایی که مضرب 2 و 3 نیستند، مساله را به طور کامل حل کرده ایم و برای nهای دیگر با استفاده از یافته ها و اطلاعات مربوط به nهای کوچک ، یک حدس ارائه می دهیم. فصل پایان نای، مساله کامل کردن، که به نوعی مساله تخصیص است را بیان کرده و سعی شده است با استفاه از الگوریتم ژنتیک جوابی برای مساله ارائه شود، لذا مفاهیم مورد نیاز از الگوریتم ژنتیک را به اختصار توصیف می کنیم. سه فصل آخر این رساله حاصل تحقیقات و پژوهش نویسنده و استاد راهنما است ، که نتایج کارهای صورت گرفته در ترکیبات و نیز ایده های بهینه سازی در ریاضیات کاربردی، سود جسته شده است .

این رساله در شش فصل تنظیم شده است. در فصل اول به مسئله بعد ماتریس وقوعی می پردازیم. در این رابطه نامساوی فیشر و تعمیم آن مورد بررسی قرار می گیرد. در فصل دوم، کلا به نگاشتهای وقوعی و ماتریسهای آن پرداخته می شود. در فصل سوم، موجودات ترکیباتی ای که اسکیم نامیده می شوند و فضاهای چندجمله ای مربوط به اسکیم ها بررسی می شوند. اسکیم ها خود تعمیم هایی از یک سری اشیا ترکیباتی هستند. ‏‎t‎‏-طرحها و کدها در این چارچوب مورد بحث قرار می گیرند. در فصل چهارم، ساختار فضاهای پوچی ماتریسهای وقوعی بررسی می شود. عناصر این فضاها را، گادسیل طرحهای پوچ نامیده است. در فصل پنجم، توابع مولد روی ماتریسهای وقوعی معرفی شده است و از آن، تابع مولد گشت گراف و چند جمله ای تطابقی و روابط حاکم بر آنها تبیین می شود. در فصل ششم، از مقادیر ویژه ماتریس همجواری برای بدست آوردن خواص گراف استفاده می شود. ابتدای رساله برای ایجاد زبانی مشترک، برخی از مفاهیم ساده توضیح داده شده است که این مساله را نباید به حساب تحشیه گذاشت.

طرح های پوششی و انباشتی در ترکیبات از اهمیت خاصی برخوردارند که مطالعه ؟؟؟؟طرح های پوششی مینیمیم و؟؟؟؟؟ طرح های ماکسیمم اهمیت این موضوع را روشن می سازد. هدف این پایان نامه بحث و بررسی طرح های پوششی و انباشتی مطالعه اعداد وابسته به آنها و ارائه روش هایی برای ساخت این طرح ها می باشد.مراجع اصلی این پایان نامه عبارت است از :‏‎1. charles . j .colbourn, and jeffry h.dinitz, the crc handbook of combinatorial designs . chapter 8 (coverings) and 32 (packings), crc press, new york.(1996)‎‏ ‏‎2. jeffrey h . dinitz, and douglas r.stinton, contemporary design theory : a collection of surveys . chapter 9 (coverings and packings), new york,1992.‎‏