دراین پایان نامه ابتدانواع توابع محدب معرفی شده است وسپس با معرفی یک تابع به عنوان تابع منظم سازی ، روش نیوتن را برای توابع ناهموار ومحدب تعمیم داده ایم. اگر تابع محدب و دو مرتبه دیفرانسیل پذیرباشد براحتی تعمیم داده می شود.اگر تابع غیر هموار باشد روش نیوتن به روش زیر گرادیان تبدیل می شود واگر فقط محدب باشد به روش گرادیان تبدیل می شود

هدف از پژوهش حاضر بررسی باورهای فراشناختی و تنظیم هیجان در نوجوانانی که اضطراب اجتماعی وکمرویی(به دلیل شباهت این دو اختلال) دارند، و در سنین نوجوانی قرار دارند. از آنجا که ادبیات پژوهش بیان می کند، باورهای فراشناخت بر مدیریت شناخت و هیجانات تأثیر می گذارد بنابراین بررسی نقش واسطه گری تنظیم هیجان در رابطه ی میان باورهای فراشناخت با اضطراب اجتماعی وکمرویی و تمایز آنها از همدیگر مورد نظر است برای رسیدن به هدف مورد نظر در آغاز رابطه ی باورهای فراشناخت و تنظیم هیجان با اضطراب اجتماعی و کمرویی طی فرضیات اصلی پژوهش دنبال شد. جامعه ی آماری شامل کلیه ی دختران نوجوان که حدوداً در دامنه ی سنی 18-13 سال بود که در سال تحصیلی 92-1391 درشهر کرمانشاه مشغول به تحصیل بودند. ابزار گردآوری داده ها پرسش نامه ی اضطراب اجتماعی کانور(spin)، پرسشنامه ی کمرویی استنفورد، پرسش نامه ی باورهای فراشناختی (mcq-30) و پرسش نامه ی نظم جویی هیجان جان وگراس، (2003) بود. از روش های آماری همبستگی پیرسون، رگرسیون سلسله مراتبی و آزمون t برای تحلیل داده ها استفاده شد. برای تفکیک افراد کمرویی که در معرض ابتلا به اضطراب اجتماعی هستند پرسش نامه اضطراب اجتماعی در میان افراد کمرو دوباره اجرا شد. نتایج همبستگی نشان داد که باورهای فراشناختی و تنظیم هیجان با اضطراب اجتماعی و کمرویی( با و بدون علایم اضطراب) رابطه دارد؛ و نتایج تحلیل رگرسیون نشان داد که، تنظیم هیجان بین باورهای فراشناخت و اضطراب اجتماعی و کمرویی( با علایم اضطراب اجتماعی ) واسطه می شود؛ اما تنظیم هیجان نقش واسطه را میان باورهای فراشناخت و کمرویی( بدون علایم اضطراب) بازی نمی کند.مقایسه ی میانگین افراد با اضطراب اجتماعی و کمرویی (با و بدون علایم اضطراب اجتماعی) از لحاظ باورهای فراشناخت وتنظیم هیجان نشان داد که تفاوت در برخی از مولفه های فراشناختی و راهبردهای مدیریتی هیجانات معنا دار است.

پیچیدگی و گستردگی جامعه انسانی در عصر کنونی، وجود رسانه های جمعی را در صحنه مناسبات جمعی انسان ها امری اجتناب پذیر نموده است. رسانه در زندگی، نقش فرآیند هویت سازی، لذت بخشی و ساختمند شدن زندگی روزمره را ایفا می کنند. اغلب آنها در کنار آن واقعیتی که وجود دارد یک واقعیت نمادین برای ما می سازند. رسانه ها از جمله تلویزیون می توانند برداشت ها و تصاویری از زندگی و سبک آن ترسیم و ترویج کنند، و بر ارزش ها و نگرش هایی که منجر به شکل گیری یک نوع رفتار و سبک زندگی مصرف می شود تاثیر بگذارند. پژوهش حاضر، با هدف بررسی تاثیر رسانه ها بر تمایل به تغییر سبک زندگی معلمان دبیرستان های دخترانه شهر ایلام (با تاکید بر برنامه های تلویزیونی) صورت گرفته است. در این راستا داده های مورد نیاز برای تحلیل این ادعا، با استفاده از پرسشنامه از جامعه آماری پژوهش (معلمان دبیرستان های دخترانه شهر ایلام) جمع آوری گردید. تحلیل اطلاعات با استفاده از ضریب همبستگی پیرسون حاکی از این است که رابطه بین تماشای برنامه های تلویزیونی و تمام مولفه های تاثیر گذار بر سبک زندگی (شامل مصرف گرایی، تجمل گرایی، مٌد گرایی، جایگاه سیاسی، اجتماعی و فرهنگی، تقلید و الگو پذیری، همدلی و نوع دوستی و مسائل اعتقادی و مذهبی) مثبت و معنادار است. همچنین تحلیل رگرسیون چند عاملی بیانگر این است که تماشای برنامه های تلویزیونی بیشترین تاثیر را بر روی مُدگرایی، مسائل اعتقادی و مذهبی؛ و همدلی و نوع دوستی معلمان دبیرستان های دخترانه شهرستان ایلام دارند.