در فصل اول این پایان نامه مقدمه ای کوتاه از منشا این طول کمینه و مفهوم آن را بیان می کنیم.در فصل دوم خواهیم دید که وجود طول کمینه به یک رابط? عدم قطعیت تعمیم یافته می انجامد. در فصل سوم، تلاش می شود طیف انرژی تعمیم یافته نوسان کر هماهنک ساده را به روش اختلالی محاسبه کرده و آن را با مقدار به دست آمده از روش دقیق مقایسه کنیم. در فصل چهارم به کمک رابط? تکانه تعمیم یافته به بررسی معادل? دیراک می پردازیم و خواهیم دید که در مقیاس پلانک وجود ذر? آزاد غیر ممکن است. در فصل پنجم، در چارچوب رابط? عدم قطعیت تعمیم یافته یه یک معادلل حالت تعمیم یافته برای ستارگان کوارکی می رسیم که این معادله ستارکان کوارکی فشرده تری را پیش بینی می کند. سرانجام در فصل ششم، به یک معادله حالت توصیف کنند? لحظ? مه بانگ میرسم که با کمک آن معادلات فریدمن را حل کرده و خواهیم دید که با فرض وجود یک طول کمینه عالم در لحظ? مه بانگ دارای یک طول مشخص بوده است.