این تحقیق به دو قسمت تقسیم می شود: در قسمت اول، به کمک داده های شبیه سازی، تحول درخشان ترین عضو گروه های فسیل مورد بررسی قرار می دهیم. مشخصه گروه های فسیل، اختلاف قدر بالا میان دو عضو درخشان گروه است، درحالیکه در گروه های کنترل، اختلاف قدر پایین است. ویژگیهای ستاره ای درخشان ترین عضو گروه های فسیل و کنترل، مانند ستاره زایی و تاریخچه ادغام آن را با یکدیگر مقایسه کردیم. در قسمت دوم، به کمک الگوریتم fof ، حدود 620 گروه را از مساحی sdss استخراج کردیم که درخشان ترین عضو آنها، درخشان تر از -22 است. سپس به کمک داده های شبیه سازی و رصدی، اختلاف قدر گروه ها را در هاله های کم جرم با یکدیگر مقایسه کردیم. با معرفی کمیت اختلاف قدر بعنوان یک قید رصدی، نشان می دهیم که مدل های شبه تحلیل چه میزان با شواهد رصدی نزدیک هستند.