در این کار می خواهیم ترایتون و نیروی سه جسمی را در پایین ترین مرتبه تقارن کایرال در انرژی-های پایین و نظریه میدان های موثر بدون تبادل پایون، بوسیله فرمول بندی نوکلئون ها روی شبکه مطالعه کنیم. در نهایت این نتایج را با نتایج حاصل از محاسبه مستقیم از نظریه میدانها ، مقایسه می کنیم. برای این کار ما سهم جهان ها را برای هر فرمیون طبق فرمول بندی کلی و استاندارد بس ذره ای محاسبه می نمائیم. سهم این دامنه ها برای تخمین انتگرال مسیر در انرژی های پایین بسیار مفید هستند. تقارن دیگر موجود در سیستم تقارن ویگنر است که در آن طول پراکندگی های1_(s_0 ) و3_(s_1 ) را یکسان می گیریم. از این تقارن برای تخمین انرژی بستگی دو جسمی استفاده می کنیم. این روش سرآغازی برای بررسی تعداد نوکلئون های بیشتر روی شبکه می باشد.