بخش اول مطالعه ی تحریک-نشر فلوریمتریک برهمکنش بین نئوترال رد و dna توسط تفکیک منحنی چند متغیره و تحلیل فاکتوری کاهش مرتبه بر پایه ی مدل مولکولهایی که با dna پیوند بین رشته ای می دهند نقش به سزایی در بهبود سرطان ایفا می کنند. لذا تعیین ثابت های پیوند مولکولها با dna در فهم مکانیسم عمل داروها دارای اهمیت می باشد. در این مطالعه برهمکنش مولکول نئوترال رد(nr) نوعی داروی ضد سرطان با dna درph فیزیولوژیک مورد بررسی قرار گرفته است. nr جزو گروه داروهایی که پیوند بین رشته ای با dnaمی دهند، قرار دارد. داده ی سه بعدی از اندازه گیری شدت فلورسانس تحریک-نشر در مراحل مختلف تیتراسیون محلول نئوترال رد توسط dna جمع آوری شد. شدت فلورسانس محلول نئوترال رد متناسب با غلظت dna روند افزایشی نشان داد در نتیجه مکانیسم برهمکنش بین رشته ای برای نئوترال رد تعیین گردید. دو صورت پروتونه شده (hnr) و خنثی(nr) از نئوترال رد تعادلی وابسته به ph دارند با pka برابر003/0±210/7 که توسط تحلیل فاکتوری کاهش مرتبه تعیین گردید. شدت فلورسانس dna بسیار ضعیف می باشد. بنابراین شدت فلورسانس اندازه گیری شده تنها وابسته به گونه های آزاد نئوترال رد وپیوند داده ی آن با dna می باشد. به علت وابستگی نوع پیوند nrبا dna به مقدار ph، اندازه گیری در دو شرایط کاملا اسیدی وکاملا بازی انجام نشد. داده ی سه بعدی در بعدی که مرتبه کامل دارد سرهم زده شد و توسط تفکیک منحنی چند متغیره بر مبنای حداقل مربعات متناوب(mcr-als) تحلیل شد. با کاربرد محدودیت سه خطی بودن در این روش داده به پروفایل های غلظتی, طیفی نشر وطیفی تحریک تفکیک شد. توافق پروفایل های طیفی تحریک و نشر بدست آمده ی گونه های hnrو nrبا پروفایل های طیفی تحریک ونشر استاندارد این گونه ها اعتبار پروفایل های غلظتی را تأیید می کند. باتوجه به پروفایل های غلظتی بدست آمده از روش mcr-als مشخص شد که در ph ثابت هر دو گونه ی پروتونه شده و خنثی از نئوترال رد همزمان قادر به تشکیل پیوند با dna می باشند. برای اولین بار ثابت های پیوند با استفاده از کاهش همزمان سهم دو گونه ی پروتونه شده و خنثی از نئوترال رد بر پایه ی مدل از تمام ماتریس داده های تحریک-نشر تعیین شد. کمبود مرتبه در بعد غلظتی به علت وابستگی خطی در گونه های hnrو nrو دو کمپلکس تشکیل شده در تیتراسیون با ph ثابت وجود دارد. بنابراین در حضور کمبود مرتبه خط حداقل بجای نقطه ی حداقل در سطح انحراف استاندارد باقیمانده نتیجه می شود. در جهت رفع این کمبود مرتبه، آزمایش در دو شرایط ph متفاوت (20/7=ph و 40/7=ph ) انجام شد. پارامترها (ثابت های تشکیل دو کمپلکس) از نقطه ی برخورد دو خط حداقل تعیین گردید. درستی این روش در تعیین ثابت های تشکیل داده ی سه بعدی شبیه سازی شده با همپوشانی بالا در طیفها نیز ارزیابی شد. مقادیر ثابت تعادل در دمایoc 25 به ترتیب برای گونه ی nr و hnrبا dna، 95±16024 و 87±18797 بدست آمد. همانطور که انتظار می رفت ثابت پیوند گونه ی پروتونه شده ی نئوترال رد با dna بیش از ثابت پیوند گونه ی خنثی محاسبه شد. بخش دوم کاربرد تفکیک منحنی چند متغیره بر مبنای حداقل مربعات متناوب با استفاده از محدودیت سه خطی بودن (tc-mcr-als) در تفکیک سیستم های چند بعدی دارای کمبود مرتبه کمبود مرتبه در ماتریس به این مفهوم است که تعداد اجزاء (مرتبه) ماتریس کمتر از منابع آن می باشد. متاسفانه کمبود مرتبه پدیده ای معمول در برخی داده های شیمیایی می باشد. روش معمول برای تفکیک داده های سه بعدی با کمبود مرتبه تاکر3 می باشد. در این مطالعه توانمندی روش تفکیک منحنی چند متغیره بر مبنای حداقل مربعات متناوب با کمک محدودیت سه خطی بودن (tc-mcr-als) در تفکیک داده ی سه بعدی دارای کمبود مرتبه در دو و سه بعد بررسی شد. توسطmcr-als داده ی سرهم زده در بعد بیشینه مرتبه به دو ماتریس cو z تفکیک می شود. اگر چه دو ماتریس نتیجه شده اما ماتریس z حاوی تغییرات در دو بعد (ماتریس های a و b) می باشد. با اعمال محدودیت سه خطی بودن نه تنها ابهام چرخشی کاهش می یابد بلکه ماتریس های a و b از ماتریس z استخراج می شود. کاربرد محدودیت سه خطی بودن در mcr-alsرا نباید با روش استاندارد دو خطی داده ای که سر هم زده شده، یکسان در نظر گرفت. این روش با موفقیت سیستم های سه بعدی شبیه سازی شده دارای هر نوع کمبود مرتبه در یک و یا دو بعد را تفکیک می کند. برای ارزیابی این روش در تفکیک داده ی سه بعدی با کمبود مرتبه در سه بعد هر دو داده ی شبیه سازی شده و حقیقی بررسی شد. داده ی سه بعدی اسپکتروفلوریمتری حاصل از اندازه گیری شدت فلورسانس تحریک-نشر در محلولهای مختلف که حاوی غلظت های متفاوتی از گونه های مورد تجزیه ای معروف کتکول، هیدروکینون، ایندول و تریپتوفان می باشند، مطالعه شد. مرتبه ی شیمیایی داده توسط الگوریتم مقایسه ی زیر فضا در دو بعد با وجود 4 گونه ی شیمیایی، سه جزء تعیین گردید. در حالیکه در سیستم های دارای کمبود مرتبه در سه بعد تمام ستونهای ماتریس z از لحاظ تئوری سه خطی نمی باشند اما تفکیک با روش tc-mcr-als به خوبی انجام شد. لذا نتیجه می شود با اعمال محدودیت سه خطی بودن بر تمام ستونهای ماتریس z ،این ماتریس به ترکیب خطی از ماتریس z که سه خطی می باشد، می چرخد. بنابراین روش tc-mcr-als مانند روش tucker3 در بسیاری از موارد برای داده های سه بعدی با کمبود مرتبه کاربرد دارد. روش tc-mcr-als نسبت به tucker3 حل و تفسیر ساده تری را نتیجه می دهد.