فرض کنیم x یک فضای باناخ و k یک فضای هاسدورف فشرده است. در این پایان نامه به معرفی اندازه های طیفی، شبکه های باناخ، نمایشهای پیوسته c(k) و r-کرانداری می پردازیم. هدف یافتن شرایطی است که تحت آن بتوان نمایش ?:c(k)?l(x) را به صورت انتگرال نسبت به یک اندازه ی طیفی منظم نوشت.به این منظور نخست یک شرط لازم و کافی برای وجود اندازه ی طیفی متناظر با ? ارائه می دهیم و سپس نشان می دهیم r-کرانداری نمایش ? یک شرط کافی برای وجود چنین اندازه ای است. در پایان دسته خاصی از فضاهای باناخ را مورد مطالعه قرار می دهیم و نشان می دهیم هر نمایش r-کراندار از c(k) بر فضاهای عضو این دسته به صورت جمع متناهی ضرایبی از عملگرهای تصویری روی آن فضاست. این نتایج به دنبال بررسی دقیق فضاهای دوری تولید شده توسط ? از نقطه نظر شبکه های باناخ است.