گرافین تک لایه ای از اتم کربن با ساختار شبکه ای لانه زنبوری است که دارای ساختار نواری شبه نسبیتی می باشد. به همین علت ترابرد کوانتومی الکترون ها در ساختارهای گرافینی با رساناهای معمولی به طور اساسی متفاوت است. در اتصالات بالستیک گرافینی با پهنای بزرگ رسانش و ضریب فانو در نقطه ی خنثایی بار، مستقل از نوع لبه ها، به ترتیب به مقادیر جهانی 4e^2/pi h و 1/3 ‎ می رسند.‎ به تازگی اثر کشش در گرافین توجه زیادی را به خود جلب کرده است. در گرافین کشیده شده یک میدان شبه مغناطیسی ظاهر می شود که ترابرد الکگترونی را تحت تأثیر قرار می دهد. ما در این پایان نامه اثر کشش را بر عبور الکترونهااز یک نانونوار گرافینی بررسی می کنیم. محاسبات ما نشان می دهد که برای نانونوار گرافینی با لبه های نرم کشش موجب افزایش رسانش و کاهش ضریب فانو می شود و برای نانونوار گرافینی با لبه های صندلی شکل فلزی، کشش موجب کاهش رسانش و افزایش ضریب فانو می شود. از نتایج ما مشهود است که به ازای برخی پهناهای خاص از نانونوار گرافینی، حالت های تشدیدی در سیستم ایجاد می شود که ترابرد الکترونی را در نوارهای باریک تحت تأثیر قرار می دهد. ما همچنین دریافتیم که کشش و فشردگی اثر یکسانی بر رسانش و نوفه ی شلیکی دارند. کشش هیچ تأثیری بر نانونوارهای گرافینی پهن ندارد و رسانش و ضریب فانو به مقادیر جهانی خود نزدیک می شوند.

bi2se3 با سه بلوک پنج¬تایی کوچک¬ترین ساختاری است که دارای دو شکاف واندروالس بوده و می¬تواند به¬عنوان ساختار مدل برای شناخت جایگاه¬های فعال ساختار bi2se3 مورد استفاده قرار گیرد. موقعیت¬های ممکن برای جای-گیری اتم ناخالصی در دو شکاف واندروالس شامل 10 موقعیت مختلف است. پس از شناسایی جایگاه¬های فعال در ساختار تشکیل شده از سه بلوک پنج¬تایی، این جایگاه¬ها در ساختار تشکیل شده از شش بلوک پنج¬تایی مورد استفاده قرار گرفت. چون¬که ساختار اخیر خاصیت عایق توپولوژیکی نشان می¬دهد. از بین موقعیت¬های بهینه¬ی شکاف اول و دوم، موقعیت واقع در شکاف اول از پایداری بیشتری برخوردار بوده که بر همین اساس تنها این موقعیت برای جای-گیری دو اتم pt و ag در توده¬ی شش بلوک پنج¬تایی مورد بررسی قرار گرفت. حضور اتم ptو ag در شکاف واندروالس موجب افزایش طول شبکه¬ی واحد (c) و بسط همه¬ی شکاف¬ها می¬شود به¬گونه¬ای که شکاف دارای این اتم¬ها، نسبت به سایر شکاف¬ها به میزان بیشتری بسط یافته است. محاسبه¬ی ساختار الکترونی و چگالی حالت برای موقعیت¬های جذبی پایدار (شکاف اول) توده¬ی شش بلوک پنج¬تایی نشان می¬دهد که حضور این دو اتم (pt و ag) در شکاف واندروالس سبب ایجاد حالت الکترونی در سطح فرمی و فلزی شدن توده¬ی عایق bi2se3 شده است. مشاهده¬ی مخروط دیراک و حالت¬های سطحی در این سامانه¬ها به ضخامت این فیلم¬ها وابسته است. با افزایش ضخامت، میزان شکاف نواری کاهش یافته تا این که مقدار این شکاف نواری برای ترکیب bi2se3 در فیلمی به ضخامت شش بلوک پنج¬تایی به صفر رسیده و مخروط دیراک مشاهده می-شود. جای¬گیری اتم pt در سطح شش بلوک پنج¬تایی باعث حفظ نقطه¬ی دیراک می¬شود در حالی¬که حضور اتم ag در سطح شش بلوک پنج¬تایی سبب باز شدن شکاف نواری در نقطه¬ی دیراک می¬شود. هم¬چنین حضور هر دو اتم در ساختارهای یاد شده منجر به ظهور حالت¬های گاز الکترونی دوبعدی یعنی نوارهای سهموی با شکافتگی راشبا و نوارهای m شکل در ساختار نواری می¬شود.

تک مولکول مغناطیسی بستری مناسب برای توسعه ی سیستم های ترابرد اسپینی است. از این رو در سال های اخیر بسیار مورد توجه قرار گرفته است. تحقیقات انجام شده روی انتقال الکترونیکی و اسپینی از مولکول های مغناطیسی، هنوز در مراحل اولیه است. به علاوه، تنها در سال های اخیر امکان اتصال تک مولکول های مغناطیسی به الکترودهای ابر رسانا فراهم گردیده است. در این مجموعه، هدف، مطالعه ی ویژگی های انتقال الکترونی از طریق سیستم های شامل تک مولکول های مغناطیسی جفت شده به الکترودهای ابررسانایی است. تک مولکول مغناطیسی، مولکولی است که مغناطش آن در مقیاس های زمانی طولانی، پایدار و شامل تعدادی فلز مغناطیسی در ابعاد نانو است که توسط لیگاندهای آلی محاصره شده اند. از آن جایی که ترازهای کوانتیزه، برهم کنش کولنی و تونل زنی کوانتومی نقش مهمی را در انتقال از تک مولکول مغناطیسی ایفا می کنند، مطالعه ی اثر جوزفسون در یک مولکول مغناطیسی ناهمسانگرد با ویژگی های مغناطیسی، که در تضاد با ابررسانایی است، جذاب و جالب خواهد بود. معمولاً تک مولکول های مغناطیسی ساختارهای پیچیده ای دارند. به علاوه، مدل سازی چنین ساختارهای پیچیده ای از لحاظ نظری بسیار دشوار است، بنابراین برای مطالعه عمومی روی ویژگی های انتقال مولکول های مغناطیسی، ساده سازی هایی صورت می گیرد. با درنظرگرفتن این موضوع، ساده ترین حالتی که در آن دو سهم اصلی ناشی از ناهمسانگردی اسپینی در مولکول وجود دارد، حالتی است که در آن اسپین برابر یک،$s=1$، است. ما اثر جوزفسون را در مولکول های مغناطیسی جفت شده به الکترودهای ابررسانا، مطالعه می کنیم. محاسبات در رژیم انسداد کولنی انجام می گیرد. همزمان با کارکردن در فرآیند هم تونل زنی، از روش نموداری زمان-حقیقی برای محاسبه ی جریان جوزفسونی سیستم استفاده می کنیم. در حد گاف ابررسانایی محدود، اثرات مغناطیسی یک مولکول را روی القای ابررسانایی بررسی می کنیم. همان طورکه می دانیم ابررسانایی که از زوج کوپر تشکیل شده است، یعنی دو الکترون با اسپین های مخالف، با ویژگی های مغناطیسی که می خواهد الکترون ها با اسپین های مختلف را هم راستا کند، در تضاد است. بااین وجود ما نشان داده ایم که در جفت شدگی ضعیف، افزایش تراز اوربیتالی و میدان مغناطیسی و جفت شدگی تبادلی در یک بازه ی مشخص، سبب تقویت جریان می شود. همچنین، مهم ترین دستاورد برای ما، وجود گذارهای صفر به پای است که با محاسبه جریان بر حسب میدان مغناطیسی، تراز اوربیتالی و جفت شدگی تبادلی مشاهده شده اند.

در این رساله ما اثر جوزفسون در اتصال های شامل دو ابررسانای دو نواره موج s بر پایه آهن که دارای دو گاف ابررسانایی با علامت های مخالف هستند و توسط یک لایه میانی عایق از هم جدا شده اند را بررسی می کنیم. با نوشتن توابع موج در نواحی عایق و ابررسانا، مسئله را در دو حالت بررسی می کنیم. در حالت اول فرض می کنیم که ضخامت قسمت عایق بسیار کوچک و قابل صرف نظر کردن است و در حالت دوم یک ضخامت متناهی را برای ناحیه عایق در نظر می گیریم. در هر دو حالت شرایط مرزی حاکم بر مسئله را اعمال می کنیم و معادله ای برای طیف انرژی به دست می آوریم. از روی این رابطه معادله جریان جوزفسون را به دست می آوریم. سپس نمودار جریان جوزفسون را برحسب پارامترهای موجود در مسئله رسم نموده و گذار فاز 0-pi را بررسی می کنیم.

در یکی از شاخه های نانوالکترونیک که با اسپین سروکار دارد(اسپینترونیک) هدف و چالش اصلی تولید جریان اسپین قطبیده است. یکی از طرح های پیشنهادی برای تولید جریان اسپینی روش پمپاژ اسپینی ( spin pumping ) نامیده می شود. در این روش تغیرات وابسته به زمان چند پارامتر سیستم به صورت دوره ای در القای دینامیک اسپین و تولید جریان اسپینی نقش ایفا می کنند. مسئله مورد برسی ترابرد مزوسکوپی و بی درروی اسپین از میان یک نقطه کوانتومی (quantum dot) جفت شده به یک فرومغناطیس با بردار مغناطش چرخان است که موجب تولید جریان اسپینی می شود. در این مسئله در رژیم جفت شدگی ضعیف الکترودها به نقطه کوانتومی، جریان بار و اسپین از میان نقطه کوانتومی با فرمالیزم ترابرد زمان حقیقی ( real-time transport ) محاسبه می شود.

در این پایان نامه به مطالعه خواص ترابردی سیستم های با طیف دیراک با تأکید بر نقش اسپین، اثرات ترموالکتریکی و نیز جریانهای جوزفسونی پرداخته ایم. نخست مروری خواهیم داشت بر گرافین تک لایه به ویژه گرافین اسپین قطبیده در رژیم مغناطیسی قوی که درآن حامل های با راستاهای اسپینی مختلف به ترتیب الکترون گونه و حفره گونه هستند. نوع متفاوتی از اثر هال و همچنین اثری شبیه کاندو بصورت کمینه در مقاومت الکتریکی بر حسب دما در حضور ناخالصی مغناطیسی معرفی می شود. در ادامه به مطالعه اثرات ترموالکتریک وابسته به اسپین در دو رژیم ترابردی بالستیک و پخشی گرافین مغناطیسی می پردازیم. نشان داده می شود که در چنین ماده ای در حالت غیر آلاییده، گرادیان دمایی یک جریان اسپینی خالص تولید خواهد کرد که به کاربردهای اسپینترونیکی می انجامد. در بخش دیگر پایان نامه با توجه به شواهد تجربی اخیر مبنی بر ایجاد ابررسانایی در مولیبدن دی سولفاید به مطالعه اثر جوزفسون در تک لایه mos2 و در حضور یک شکافتگی اسپینی خواهیم پرداخت. نشان خواهیم داد که وارونی ابرجریان که به عنوان گذار صفر-پی شناخته می شود با تغییر آلایش از طریق ولتاژهای گیت نیز می تواند اتفاق بیفتد. این برخلاف اتصالات مرسوم ابررسانا/فرومغناطیس/ابرسانا شناخته شده می باشد که در آنها گذارهای متوالی صفر-پی با تغییر طول اتصال یا دما رخ می دهد. سپس اثر جوزفسون در یک تکه از گرافین دولایه را که به دو گرافین تک لایه ی ابررسانا متصل شده است را مورد مطالعه قرار خواهیم داد. خواهیم دید هنگامی که الکترودهای ابررسانایی به لایه های مختلفی از دولایه متصل می شوند جریان جوزفسون عبوری از ناحیه دولایه غیرآلاییده و بدون بایاس در فاز پی قرار دارد. با اعمال ولتاژ بایاس یا آلایش، نمونه یک گذار صفر-پی که می تواند با تغییر دما و طول اتصال کنترل شود از خود نشان می دهد.