در این پروژه هدف بررسی و شبیه سازی جریان هوا با اعداد رینولدز پائین ( re < 1) در یک حفره است که با شعاع متغییر (r(t تعریف میشود. حفره در طول پریود زمانی t به صورت سینوسی منقبض و منبسط شده و هوا از یک دهانه با زاویه ? به حفره وارد و از آن خارج میشود. زاویه ? در کل دورهً انقباض و انبساط ثابت فرض میباشد. در حقیقت هدف، بررسی شرایط مرزی متحرک دیوارهً حفره بر روی الگوی جریان به وجود آمده درون آن میشود. با توجه به پائین بودن عدد رینولدز و پریودیک بودن جریان برای مدل کردن مسئله از روش شبکه بولتزمن استفاده شده است. حل این مسئله به فهم بهتر الگوی جریان هوا و شبیه سازی آن درون کیسه هوائی ریه کمک خواهد کرد .کیسه های هوائی عمل تبادل اکسیژن و دی اکسید کربن را با مویرگهای خونی (که سطح خارجی کیسه های هوائی را در بر گرفته اند) انجام میدهند. عمل انبساط کیسه های هوائی باعث ورود اکسیژن از محیط خارج به درون ریه و در نهایت به کیسه های هوائی شده و عمل انقباض کیسه های هوائی نیز باعث خروج دی اکسید کربن از کیسه های هوائی به درون ریه و در نهایت به محیط اطراف میشود. این عمل انقباض و انبساط به خاطر اختلاف فشار بین کیسه های هوائی و محیط اطراف به وجود می آید که ماهیچه های پردهً دیافراگم این اختلاف فشار را به وجود می آورند. با توجه به موارد بیان شده، در این پروژه سعی شده تا در ابتدا پارامترها و شرایط حل مسئله به همراه عملکرد مختصری از کیسه های هوائی ارائه شده و در مرحله بعد با معرفی شبکه بولتزمن و روشهای حل موجود برای آن، حل مسئله بیان شده مورد برسی قرار گرفته شود. در پایان نیز بر روی نتایج بدست آمده بحث شده و این نتایج با نتایج بدست آمده قبلی که همگی مبتنی بر حل مستقیم معادلات ناویر استوکس بوده اند مورد مقا یسه قرار گرفته است. ابعاد و اندازه های به کار برده شده برای این شبیه سازی بر پایه آخرین اندازه گیری های انجام شده از مجرا و کیسه هوائی دستگاه تنفسی یک انسان بالغ و در شرایط عادی تنفسی است. به طور خلاصه شبیه سازی در حالت دیواره صلب نشان میدهد که جابه جائی درون مجرا تنش برشی را در دهانه کیسه هوائی بوجود می آورد که باعث به وجود آمدن یک ناحیه چرخشی، که کل کیسه هوائی را در بر می گیرد، می شود. برای حالت دیواره متحرک همانند حالت دیواره صلب یک ناحیه چرخشی درون کیسه هوائی بوجود می آید؛ اضافه بر اینکه در این حالت می توان اینطور نتیجه گیری کرد که الگوی جریان در بازدم دقیقاً مانند الگوی جریان در حالت دم است اما جهت جریان در جهت مخالف است. در حالت دیواره متحرک؛ برای مدلهای هندسی که در این پروژه مورد بررسی قرار گرفت مشخص شد که در کل دو نوع پدیده غالب جریان در کیسه های هوائی وجود دارد: جریان چرخشی و جریان شعاعی. برای کیسه های هوائی در انشعابات ابتدائی (نسلهای اول کیسه های هوائی) به خاطر اختلاف زیاد بین سرعت درون کیسه های هوائی ومجرای اصلی عبور هوا پدیده غالب، جریان چرخشی است. در عین حال برای نسل های آخر کیسه های هوائی پدیده غالب درون آنها جریان شعاعی است.