یک مدل دو بعدی انتقال حرارت همراه فرآیند تغییر فاز مایع – جامد برای جریان داخل لوله توسط نرم افزار فلونت مورد تحلیل قرار گرفته است. در حالی که جداره لوله در دمایی پایین تر از دمای انجماد سیال قرار دارد. مدل هایی در شرایط گوناگون مرزی، هندسی و فیزیکی، از قبیل دماهای مختلف برای دیواره لوله، دماهای متفاوت برای سیال ورودی، سرعت های مختلف برای سیال ورودی، فشار ورودی سیال و همچنینی مدل سازی با سیالات مختلف، بررسی گردیده است. چنانکه انتظار می رود، از حل عددی استنتاج می شود که هرچه دمای دیواره، سرعت سیال ورودی و دمای ورودی سیال کمتر باشد، عمق نفوذ یخ و سرعت پیشروی یخ بیشتر خواهد بود. از اینرو و با حصول اطمینان از صحت کارکرد مدلسازی عددی، نتایج کاملا مورد تحلیل قرار گرفته اند. همچنین تفاوت دو شرط مرزی سرعت ورودی و فشار ورودی بررسی شده اند. در شرط ورودی فشار در عین ثابت بودن بقیه پارامترها، عمق نفوذ یخ بسیار بیشتر بوده و می تواند تا انسداد کامل در زمان نسبتا کوتاه ادامه پیدا کند. بعلاوه با استفاده از آنالیز ابعادی و بدست آوردن اعداد بدون بعد مناسب، تأثیر پارامترهای ذکر شده مورد بررسی قرار گرفته اند. این اعداد بدون بعد نسبت به میزان عمق نفوذ یخ در زمان مشخص و همچنین نسبت به زمان انسداد 40% سطح مقطع لوله، به صورت نمودارهایی رسم گردیده است. از روابط حاصل از این نمودارها، به خوبی می توان برای تخمین رفتار سیال در شرایط دیگر استفاده نمود. صحت عملکرد این روابط توسط مقایسه آن با حل عددی در شرایط دیگر تأیید شده است.