دردو دهه اخیر ماشین بر دار پشتیبان (support v ecror machine ) که ابزار قدرتمندی در زمینه آموزش هستند مورد توجه زیادی قرار گرفته اند. svm اولین بار توسط وپنیک (vapnik) در سال 1995 معرفی شد. از این الگوریتم در زمینه های شناسایی الگو و پیش بینی رگرسیون استفاده های مفیدی می شود. در این پایان نامه در فصل اول تعاریف اولیه، شرایط کان – تاکر و روش لاگرانژو در فصل دوم مسأ له ماشین بردار پشتیبان که نوعی از مسائل درجه دوم است را مورد بحث و بررسی قرار داده ایم. همچنین کاربردی از (svm) در شناسایی الگو را در همین فصل ارائه نموده ایم. از طرفی در اغلب مسائل بهینه سازی کمیت هایی که استفاده شده اند داده های دقیقی نیستند بلکه وابسته به شرایط محیطی می باشند. در مسائل دنیای واقعی پارامترها به ندرت ومعلوم هستند و معمولا تخمین زده می شوند. بنابراین در سال های اخیر دو نوع مسائل بهینه سازی یعنی برنامه ریزی با پارامترهای بازه ای و برنامه ریزی فازی مورد توجه قرار گرفته اند. در فصل سوم مسأ له ماشین بردار پشتیبان را با پارامترهای بازه ای حل کرده ایم و در فصل چهارم استفاده ازsvm در رگرسیون را بررسی نموده ایم و مسأله رگرسیون بردار پشتیبان را برای نمونه های بازه ای حل کرده ایم.