نام پژوهشگر: فاطمه کبیری قلعه تکی
اندازه گنگی عدد ? و ln 3
پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهرکرد - دانشکده علوم پایه
1389
فاطمه کبیری قلعه تکی ندا آهنجیده
فاطمه کبیری قلعه تکی ندا آهنجیده
در این پایان نامه ابتدا اثبات کلی برای گنگ بودن اعداد pi و ln2 و zeta 3 و zeta 2 که توسط بیکرز و هایلبروک به کمک خواص چند جمله ای لژاندار بدست آمده است ارائه می شود. سپس با به دست آوردن اندازه استقلال خطی اعداد 1، ln2 و ln3 بر روی میدان اعداد گویا و کاربردقضیه لاپلاس، بهترین اندازه گنگ بودن عدد ln3 تا به امروز که توسط سالی خوف در سال 2007 به دست آمده است محاسبه می شود. در پایان بهترین اندازه گنگی عدد pi که در سال 2008 توسط سالی خوف به دست آمده با استفاده از خواص تابع دی گاما و کاربرد قضیه لاپلاس ثابت می شود.