در این پایان نامه به بررسی خواص ساختاری، الکترونی، ارتعاشی و گرمایی فاز بروکیت دیاکسیدتیتانیوم خواهیم پرداخت. اهمیت مسئله آن است که تا کنون خواص ارتعاشی و گرمایی آن به طورکامل بهصورت محاسباتی و تجربی بررسی نشده است. ابتدا با استفاده از نظریه تابعی چگالی، ساختاربهینه فاز بروکیت دی اکسید تیتانیوم معین و نوارهای انرژی آن را رسم میکنیم. همچنین منحنی پاشندگی فونونی کپهای فاز بروکیت دی اکسید تیتانیوم بر اساس نظریه تابعی چگالی اختلالی در کل ناحیه اول بریلوئن محاسبه شده است و خواصی مانند ضریب دی الکتریک، بار موثر بورن و ظرفیت گرمایی ویژه را بهدست آوردیم. در نهایت در قالب یک مدل ارائه شده به وسیله اعمال اثر سطح و اندازه بر روی ظرفیت گرمایی کپه، ظرفیت گرمایی نانوذرات به دست میآید.