فناوری نانو و استفاده کاربردی از آن، یکی از شاخه های مورد علاقه محققین در بسیاری از زمینه ها می باشد. در این میان، خواص مکانیکی و دینامیکی نانو لوله های کربنی، در سالهای اخیر، توسط بسیاری از محققین پژوهش گردیده است. در این پایان نامه، با توجه به کاربرد های ارتعاشاتی نانو لوله های کربنی، به بررسی ارتعاشات غیرخطی نانو لوله های کربنی تک دیواره و دو دیواره پرداخته شده است. بدین منظور، با توجه به پیچیدگی های شبیه سازی دینامیک مولکولی و پر هزینه بودن روشهای تجربی، از مدل مکانیک محیط پیوسته استفاده گردیده است. در این تحقیق از مدل تیر اویلر- برنولی برای مدل سازی نانو لوله کربنی استفاده شده است و نانو لوله کربنی روی یک بستر الاستیک گذاشته می شود. سپس معادله حرکت حاکم بر نانو لوله، با استفاده از اصل هامیلتون بدست آمده و با استفاده از روش گالرکین به یک معادله دیفرانسیل معمولی غیرخطی زمانی تبدیل می گردد. معادلات غیرخطی حاصل شده، با استفاده از روش آنالیز هموتوپی که روشی تحلیلی است حل شده و روابط تحلیلی برای فرکانس طبیعی غیرخطی و دامنه نوسان در حالت ارتعاشات آزاد و منحنی پاسخ فرکانسی درحالت اجباری بدست آمده است. سپس اثرات پارامتر های مختلف موثر همچون اثر سختی بستر الاستیک، نیرو های واندروالس و همچنین نسبت منظر (نسبت طول به قطر) نانو لوله های تک دیواره و دو دیواره بر رفتار ارتعاشاتی غیر خطی نانو لوله ها، مورد بررسی قرار گرفته است. این کار، هم برای ارتعاشات در حالت آزاد و هم ارتعاشات در حالت اجباری و برا ی شرایط مرزی ساده و دوسرگیردار انجام شده است. در ادامه، نتایج بدست آمده از روش آنالیز هموتوپی با نتایج بدست آمده از روش مقیاس های زمانی چند گانه، حل عددی و همچنین نتایج تحقیقات پیشین مقایسه گردیده است. این مقایسه نشان می دهد که با توجه به وجود اثرات بزرگ غیر خطی در مسایل نانو، روش آنالیز هموتوپی نتایج بهتری ارائه می دهد.

استفاده از ورق های کامپوزیت به عنوان جایگزینی برای ورق های فلزی در حال گسترش است. وزن کم، مقاومت و سفتی زیاد، مقاومت نسبت به شرایط محیطی و عمر زیاد از مزایای اصلی کامپوزیت ها نسبت به فلزات می باشند. در ورق های چندلایه ای الیاف فلز لایه هایی از کامپوزیت و آلیاژ آلومینیوم به صورت یک در میان قرار می گیرند. مشخصه اصلی ورق های چندلایه ای الیاف فلز مقاومت خستگی بالا می باشد. در این پژوهش، معادلات غیرخطی حرکت ورق های مستطیلی کامپوزیت چندلایه ای بر اساس تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول و با لحاظ کردن تغییر شکل برشی و اینرسی دورانی به دست آمده اند. سپس با تعریف یک تابع نیرو این معادلات به مجموعه معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی کوپل شده به همراه یک معادله سازگاری تبدیل شده اند. با اعمال روش گلرکین، این معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی به یک معادله دیفرانسیل معمولی غیرخطی تبدیل شده اند، که دارای ترم های سفتی غیرخطی و اینرسی غیرخطی می باشد. معادله دیفرانسیل معمولی غیرخطی حاصل شده با استفاده از روش مقیاس های چندگانه حل شده و رابطه ای تحلیلی برای فرکانس غیرخطی به دست آمده است. پس از تأیید صحت روش به کار رفته از طریق مقایسه با نتایج منتشر شده برای ورق های مستطیل ایزوتروپ و چندلایه ای، ارتعاشات آزاد خطی و غیرخطی ورق مستطیلی الیاف فلز مورد بررسی قرار گرفته است. در ارتعاشات اجباری، تشدیدهای اولیه، سوپر هارمونیک و ساب هارمونیک مطالعه شده اند و معادله پاسخ فرکانسی در هر حالت به دست آمده است و با توجه به اهمیت تشدید اولیه، پایداری آن نیز بررسی شده است. همچنین، مختصات نقاط جداشدگی برای حالت های مختلف ارائه شده اند. نیروی تحریک خارجی در این حالت، با دامنه ثابت و به صورت هارمونیک در حوزه زمان در نظر گرفته شده است.

میکرو ورق های تحریک شده الکتریکی، جزئی مهم در میکرو پمپ ها، میکرو آئینه ها، میکرو فون ها، میکروسوئیچ-های خازنی و بسیاری از میکرو حسگرها هستند. نیروی تحریک در این گونه سازه ها می تواند توسط محرک های الکتریکی، حرارتی، مغناطیسی و ... تولید گردد. در حالت استفاده از محرک الکتریکی، میدان الکترواستاتیکی با اعمال اختلاف پتانسیل بین میکرو ورق و یک الکترود ثابت ایجاد می شود. هنگامی که نیروی الکترواستاتیکی میکرو ورق را خم می کند، مقدارش با میزان خمش میکرو ورق تغییر می کند که این امر، کوپلینک نیروی الکتریکی و مکانیکی را نشان می دهد.در این پژوهش، معادلات حرکت غیرخطی میکرو ورق های مستطیلی تحت بار الکتریکی بر اساس تئوری کلاسیک ورق و غیرخطی های ون کارمن به دست آمده اند. جمله های غیرخطی به علت کشش صفحه میانی و ماهیت غیرخطی نیروی الکتریکی بوجود آمده اند. سپس با تعریف یک تابع نیرو، این معادلات به یک معادله دیفرانسیل جزئی غیرخطی به همراه یک معادله سازگاری تبدیل شده اند. با اعمال روش گلرکین، معادله دیفرانسیل جزئی غیرخطی به یک معادله دیفرانسیل معمولی غیرخطی تبدیل شده است. شرایط مرزی برای میکرو ورق بصورت تکیه گاه ساده و گیردار مورد بررسی قرار گرفته است. تحلیل استاتیکی سیستم به دلیل وجود محدودیت در اعمال ولتاژ الکترواستاتیکی و به منظور شناسایی حداکثر ولتاژ جریان ثابت، dc، و جلوگیری از ناپایداری استاتیکی، توسط روش های متفاوت صورت پذیرفته است. با شناسایی ولتاژ بحرانی جریان ثابت و اعمال بار الکتریکی متشکل از ولتاژ جریان ثابت و متغیر منحنی های پاسخ فرکانسی برای حالت های تشدید اولیه و ثانویه توسط روش مقیاس های زمانی چندگانه مورد بررسی قرار گرفته اند. در نهایت از روش عددی رانگ-کوتا برای تایید صحت روابط به دست آمده استفاده شده است. همچنین بررسی اثرات پارامترهای مختلف سیستم بر رفتار استاتیکی و ارتعاشاتی میکرو ورق، به دست آوردن رابطه تحلیلی برای پاسخ استاتیکی، تعیین ولتاژ بحرانی جریان متناوب و پایداری دینامیکی سیستم از دیگر اهداف این پژوهش می باشد که به آن پرداخته شده است.

در این پایان نامه، ارتعاشات غیرخطی یک میکروتیر ویسکوالاستیک که توسط لایه ای از پیزوالکتریک تحریک می شود، بررسی شده است. معادلات حرکت میکروتیر در نظر گرفته شده، بر اساس تئوری تیر اویلر- برنولی بوده و ارتعاشات عرضی آن، مورد بررسی قرار گرفته است. همچنین فرض شده است که طول میان تار یا تار خنثی در هنگام تغییر شکل، ثابت بماند. شرایط مرزی میکروتیر، به صورت یک سرگیردار در نظر گرفته شده است. جنس میکروتیر ماده ویسکوالاستیک در نظر گرفته شده که از مدل خطی کلوین-ویت پیروی می کند. همچنین یک لایه پیزوالکتریک که با مدل خطی در نظر گرفته شده است، روی سطح بالایی میکروتیر قرار گرفته است که در حکم محرک آن می باشد. معادله حرکت غیرخطی این میکروتیر با استفاده از روش همیلتون بدست آمده است و سپس با اعمال روش گلرکین، این معادله حرکت جزئی به معادله دیفرانسیل معمولی غیرخطی در حوزه زمان تبدیل شده است. در این معادله ترم های غیرخطی سختی، اینرسی و میرایی وجود دارند که ترم های غیرخطی از مرتبه دو و سه می باشند. سپس ارتعاشات آزاد و اجباری سیستم با استفاده از حل معادله مذکور به روش مقیاس های چندگانه بررسی گردیده است. در ارتعاشات آزاد، دامنه حرکت و فرکانس غیرخطی میکروتیر به صورت تحلیلی محاسبه شده اند. همچنین در ارتعاشات اجباری نیز با در نظر گرفتن تحریک هارمونیک، معادله پاسخ فرکانسی میکروتیر در سه حالت تشدید اولیه، تشدید ساب هارمونیک و تشدید سوپرهارمونیک بدست آمده است. سپس تاثیر پارامترهای مختلف سیستم بر رفتار آن در حالت ارتعاشات آزاد و اجباری جداگانه مورد بررسی قرار گرفته است.

صدمه ی کوفتگی علت اصلی کاهش کیفیت میوه می باشد. به منظور کاهش این صدمه، داشتن دانش در مورد اثر خصوصیات میوه بر روی حساسیت کوفتگی لازم می باشد. کوفتگی ها بر اثر بارگذاری استاتیکی و دینامیکی وقتی تنش وارده به میوه از تنش گسیختگی بافت آن فراتر شود، رخ می دهند. مدلهای آماری تخمین میزان کوفتگی با استفاده از تحلیل رگرسیون خطی چندگانه برای محاسبه ی حجم کوفتگی سیب گلدن دلیشز و رد دلیشز نسبت به خصوصیات میوه ایجاد شده-اند. این مدلها می توانند نتایج مفیدی در مورد اثر خصوصیات میوه بر روی قابلیت کوفتگی ارائه کنند که منجر به توصیه هایی برای جابجایی بهتر میوه ها در فرآیند های مختلف پس از برداشت می گردد. مدل های رگرسیونی بر اساس بیشینه نیروی برخورد و انرژی ضربه به عنوان متغیرمستقل اصلی به همراه خصوصیات میوه همچون: شعاع انحنای میوه، دما و سفتی آکوستیک به عنوان متغیر مستقل فرعی ایجاد شده اند. از حجم کوفتگی به عنوان متغیر وابسته و شاخصی برای سنجش کوفتگی میوه استفاده گردید. یک دستگاه پاندول به عنوان ابزاری برای اعمال سه سطح ضربه ی کنترل شده بر میوه ساخته شده است? با استفاده از روش گام به گام پسرو اثرات معنی دار سفتی آکوستیک، دما و شعاع انحناء و برخی اثرات متقابل بر روی حجم کوفتگی در سطح احتمال 5% بررسی شده است. ضرایب تبیین برای مدل شامل بیشینه نیروی برخورد و انرژی ضربه برای سیب گلدن دلیشز به ترتیب 87/0 و93/0 و برای سیب رد دلیشز به ترتیب 88/0 و 95/0 حاصل گردید. نتایج بدست آمده نشان می دهدکه افزایش دما و کاهش سفتی آکوستیک صدمه کوفتگی سیب گلدن دلیشز را کاهش می دهد. شعاع انحناء اثر دوگانه ای بر روی حجم کوفتگی در سطوح پایین و بالای ضربه برای سیب گلدن دلیشز داشت. در سطح ضربه ی پایین، افزایش در شعاع انحناء میوه منجر به حجم کوفتگی کمتری شده ولی در سطح ضربه ی بالا عکس این حالت رخ داده است. در مورد سیب رد دلیشز اثرات دما و سفتی آکوستیک مانند سیب گلدن دلیشز بود ولی شعاع انحناء کمتر منجر به حجم کوفتگی بیشتری در تمام سطوح ضربه گردید. در هر دو واریته ی سیب اختلاف معنی داری بین مقادیر میانگین حجم کوفتگی پیش بینی شده توسط مدلهای شامل بیشینه نیروی برخورد و انرژی ضربه مشاهده نشد.

در این پایان نامه ارتعاشات غیر خطی ورق نانو کامپوزیت مستطیلی تقویت شده با نانو لوله های کربنی تک جداره با توزیع یکنواخت نانو لوله ها تحت محیط حرارتی بر اساس تئوری تغییرشکل برشی مرتبه بالا مورد بررسی قرار گرفته است. در این راستا پس از بیان مقدمه ای از تحقیقاتی که توسط سایر محققین انجام شده است، به شناسایی نانوتکنولوژی، نانو کامپوزیت ها، کاربرد نانو کامپوزیت ها، نانو لوله ها و مواد تابعی مدرج و تعریف هر یک از این مواد و خصوصیات آن ها پرداخته شده است. همچنین مدل های مختلف برای مواد تابعی مدرج بیان شده اند. برای تعیین خصوصیات مواد کامپوزیت از نتایج دینامیک مولکولی و قانون مخلوط ها استفاده شده است. معادلات دیفرانسیل حاکم بر ارتعاشات غیر خطی ورق بر اساس تئوری تغییرشکل برشی مرتبه بالا و با به کارگیری روش حساب تغییرات بدست آمده است. سپس این معادلات حرکت با استفاده از تکنیک اغتشاشات شامل روش مقیاس های زمانی چندگانه حل شده و فرکانس های خطی و غیر خطی صفحه محاسبه گردیده است. در پایان اثر توزیع نانو لوله های تقویت کننده و همچنین اثر خصوصیات هندسی مسئله بر ارتعاشات غیرخطی ورق در حالت ارتعاشات آزاد و اجباری مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. برای اعتبار سنجی با برخی از نتایج، از مقالات مرجع، روش اجزای محدود و نرم افزار ansys استفاده شده است. نتایج نشان می دهد که با افزایش کسر حجمی نانو لوله های کربنی فرکانس طبیعی ورق نانو کامپوزیت افزایش می یابد. همچنین نسبت جانبی صفحه، محیط دمایی تأثیر بسزایی در رفتار دینامیکی غیر خطی ورق نانو کامپوزیت مستطیلی تقویت شده با نانو لوله های کربنی تک جداره با توزیع یکنواخت دارد.

در سنسورهای اینرسیال اندازهگیری دقیق خروجی سیستم در درجه اول اهمیت قرار دارد. ژیروسکوپها میکروالکترومکانیکی علارغم کاهش اثرات نامطلوب مکانیکی و محیطی، کماکان با مشکلی بنام کوپلینگ مکانیکی بین مودهای تحریک و تاثیر مواجه میباشند. یکی از روشهای مهم برای کاهش این اثرات استفاده از سازههایی با چندین جرم گواه است که مودهای تحریک و تاثیر را از هم جدا کرده و هر مود تحریک یا تاثیر فقط بر یک جرم گواه اثر میگذارد. در این پروژه هدف بررسی رفتار دینامیکی و اثرات پارامترهای طراحی بر میکروژیروسکوپ ارتعاشی است که هدف اصلی آن اندازهگیری زاویهای سرعتهای ورودی به سیستم میباشد و همزمان قادر است دو سرعت ورودی را همزمان اندازهگیری نماید. در اولین سیستمی که طراحی گردیده، تحریک به صورت خارج از صفحه وارد و سرعتهای زاویهای ورودی صفحهای اندازهگیری می شود. در طرح دوم تحریک به صورت پیچشی حول یکی از محورهای صفحه ای وارد و دوسرعت زاویه ای ورودی یکی صفحه ای ودیگری خارج از صفحه اندازهگیری میشود. معادلات حرکت برای هر دو طرح استخراج گردیده است و سپس ولتاژمیزان سازی فرکانس برای هر طرح، استخراج ،pull-in حل مودال جهت استخراج فرکانسهای طبیعی، ولتاژ ansys گردیده است. سپس به منظور صحهگذاری روابط تحلیلی بدست آمده، مدل اجزاء محدود آن در محیط شبیهسازی شده و تحلیل مودال و هارمونیک بر آن صورت گرفته است. نتایج بدست آمده از حل تحلیلی، انطباق خوبی را با نتایج حاصل از روش اجزاء محدود نشان میدهد که بیانگر صحت مدل دینامیکی، معادلات حرکت بدست آمده و روابط تحلیلی میباشد.

امروزه کاربردهای مکانیکی فراوانی برای ساختارهایی که در ابعاد نانو می باشند، وجود دارد. نانو صفحات نیز از این قاعده مستثنی نبوده و در ادوات مکانیکی مانند سنسورها بکار برده می شوند. از آنجایی که غالباً تغییر شکل های دینامیکی این مواد مدّ نظر می باشند، بنابراین شایسته است که رفتارهای دینامیکی- ارتعاشی این گونه نانو صفحات بررسی گردند. یکی از شیوه های تحلیل این نوع ساختارها، استفاده از روش میدان های پیوسته غیر محلی می باشد. در این پایان نامه روابط حرکت و شرایط مرزی به روش اصل همیلتون و بر مبنای نظریه کلاسیک ورقها، بدست آمده است. پاسخ ارتعاشات آزاد و اجباری غیر خطی نانو صفحات تک لایه ای که بصورت مستطیلی بوده و دارای شرایط مرزی ساده می باشند، مورد بررسی قرار گرفته اند. به دلیل نازک بودن ورق، مجهولات مسأله، به جابجایی عرضی و تابع تنش کاهش یافته اند و با توجه به شرایط مرزی به روش بسط به توابع متعامد تقریب زده شده اند. سپس روابط مورد نظر به توسط روش گالرکین به معادلات خطی تبدیل گشته اند و در نهایت، معادلات دیفرانسیل بدست آمده، به روش متغیرهای زمانی چندگانه حل گردیده اند. به دلیل پر کاربرد بودن نانو صفحه گرافینی، سعی بر آن شده است که روابط بدست آمده برای این نوع نانو صفحه بررسی گردد. نتایج بدست آمده نشان می دهد که هر چه اندازه نانو ورق کوچکتر باشد لزوم بهره گیری از الاستیسیته غیر محلی، پر رنگ تر می نماید ولی هر اندازه که ابعاد نانو ورق بزرگتر گردد نتایج حاصل از دو نظریه الاستیسیته محلی و غیر محلی با یکدیگر تفاوت ناچیزی خواهند داشت. همچنین فرکانسهای غیر خطی گرافین با افزایش جابجایی اولیه، به مراتب افزایش خواهند یافت. این افزایش فرکانس برای هنگامی که جابجایی اولیه ثابت بوده ولی ضریب منظر (مجذور نسبت طول به عرض) افزایش یابد نیز صادق می باشد. برای گرافین هایی که نسبت ضریب منظر کوچکتری دارند، به ازای جابجایی اولیه ثابت، تفاوت بین فرکانسهای خطی و غیر خطی کمتر می باشد، با افزایش جابجایی اولیه اختلاف بین این دو فرکانس افزایش می یابد. در ارتعاشات اجباری نیز به ازای یک ضریب منظر ثابت، با افزایش ابعاد ورق محدوده مربوط به دو شاخه ای شدن به سمت فرکانسهای کمتر سوق پیدا می کند. به عبارتی دیگر به ازای ابعاد کوچکتر، پدیده های ناپایدار (مانند پدیده پرش) در فاصله ای دورتر از فرکانس خطی روی می دهند. نکته جالب توجه در مورد نانو صفحات گرافینی اینکه آنها رفتاری سخت شونده از خود نشان می دهند و رفتارهای ناپایدار تنها در شرایطی که فرکانس تحریک بزرگتر از فرکانس خطی متناظر باشد، روی خواهند داد.

اکثر محصولات کشاورزی در کشور، از محل تولید تا بازار فروش به وسیله کامیون حمل و نقل می شوند. ارتعاشات ناشی از حمل و نقل اثر قابل توجهی بر روی میزان صدمات وارد بر محصولات کشاورزی مانند میوه و سبزیجات دارد. سطوح ارتعاشی که در طی حمل و نقل رخ خواهد داد علاوه بر مشخصه های وسیله نقلیه (سرعت پیشروی و سیستم تعلیق) و مشخصه های جاده، به موقعیت سبد بسته بندی میوه درون کامیون نیز بستگی دارد. هدف از این پژوهش اندازه گیری و آنالیز سطوح ارتعاشی است که در طی حمل و نقل به عنوان تابعی از نوع سیستم تعلیق کامیون، سرعت پیشروی، شرایط جاده و موقعیت جعبه بسته بندی درون اتاق بار کامیون رخ می دهد. برای اندازه گیری سطوح ارتعاش وارد به میوه (سیب) درون کامیون، از دو کامیون مرسوم مورد استفاده در ایران، بنز خاور 808 مجهز به سیستم تعلیق فنر-تخت و کامیون بنز آتگو 2528 مجهز به سیستم تعلیق بادی استفاده شد. پارامترهای تحت آزمون شامل: دو نوع سیستم تعلیق، سه جاده مختلف (اتوبان، آسفات درجه دو و خاکی و سنگلاخی)، چهار سرعت پیشروی کامیون، سه سطح ارتفاع سبد روی کامیون (پایین، وسط و بالا)، دو سطح موقعیت جعبه نسبت به محور کامیون(محور جلو و محور عقب) و دو سطح عمق میوه درون سبد بسته بندی(بالا، پایین) بود. داده های ارتعاش در قالب نمودار های تابع چگالی طیفی توان (psd) آنالیز شد. همچنین مقادیر ریشه میانگین مربعات شتاب (rms) برای موقعیت های مختلف بدست آمد. نتایج نشان داد که شدت ارتعاش در محور عمودی نسبت به دو محور افقی و جانبی بیشتر است. نتایج آماری حاصل از تجزیه واریانس نشان می دهد که فاکتورهای درنظر گرفته شده مانند سیستم تعلیق، جاده، سرعت، ارتفاع بسته روی کامیون، موقعیت بسته نسبت به محور کامیون و عمق میوه درون سبد در سطح احتمال پنج درصد به طور معنی داری بر روی سطوح نقطه ی اوج psd، میانگین psd و rms شتاب تأثیر دارند (05/0 > p). نتایج نشان داد که مقادیر psd به موقعیت سبد در طول کامیون بستگی دارد. سطوح ارتعاش بالاتر در میوه های واقع در ستون بالا ثبت شد. با توجه به این نتایج در ایران کامیون های مجهز به سیستم تعلیق فنر-تخت ارتعاش بیشتری نسبت به کامیون های مجهز به سیستم تعلیق بادی تولید می کنند و اندازه گیری ها در جهت عمودی برای هر دو کامیون نسبت به کامیون های استاندارد astm شدیدتر بود.

در این پایان نامه مدل ریاضی سازه توربین بادی محور افقی (متشکل از دو پره و پایه) در جهت پیش بینی و بررسی رفتار دینامیکی سازه توربین باد محور افقی بیان شده است. در این مدل سازی به منظور ساده سازی و تبدیل این سیستم بی نهایت درجه آزادی به یک سیستم چند درجه آزادی محدود، از تئوری تیرهای جدار نازک و روش اجزای محدود استفاده شده است. با توجه به نوع و شکل اجزای سازه، از المان های میله ای سه گره ای بهره گرفته شده است. از آنجاییکه اجزای سازنده این سازه (پایه و پره ها) انعطاف پذیر هستند، تئوری فوق الذکر بر اساس تغییر شکل آنها تشریح گردیده و بر این اساس تئوری و روابط حاکم بر مسئله که در ابتدا در مختصات محلی ارائه شده بودند با اعمال چند ماتریس انتقال به سیستم مختصات عمومی انتقال یافتند. سپس با استفاده از روش انرژی و با در نظر گرفتن اجزای موتور به صورت یک جرم صلب در نوک برج و اعمال تحریکات نیرویی (نیرو های آیرودینامیکی، نیروی گریز از مرکز و اثر وزن) و تحریکات تکیه گاهی (هارمونیک و اتفاقی )، سازه مدل سازی و معادله دیفرانسیل حرکت حاکم بر سیستم و متناظر با آن ماتریس های جرم و سختی سازه بدست آمدند. در ادامه با استفاده از روش آنالیز مودال در تحلیل دینامیکی سیستم های چند درجه آزادی برنامه ای در نرم افزار متلب نوشته شد، این برنامه قابلیت بررسی و تحلیل دینامیکی هرگونه توربین بادی محور افقی را با در دست داشتن مشخصه های فیزیکی سازه داراست. برنامه یاد شده با توجه به اطلاعات مورد نیاز نظیر پارامتر های مختلف هندسی پره و پایه، سرعت دورانی پره و شرایط تحریک به تولید ماتریس های جرم و سختی المان ها و بردار نیروی خارجی اعمالی بر آن ها به صورت مجزا پرداخته و سپس با استفاده از ماتریس های انتقال این ماتریس ها را به ماتریس های جرم و سختی و بردار نیروی کل انتقال می دهد. در نهایت با استفاده از بردار های ویژه و مقادیر ویژه مقادیر فرکانس های طبیعی و شکل مود های متناظر با آنها محاسبه می گردد. بدین نحو با استفاده از برنامه مذکور مدل توربین باد محور افقی با پره های nrel s809 در ابعاد مختلف و تحت تحریکات گوناگون مورد تحلیل واقع شده و با مقایسه نتایج حاصل از تحلیل مدل ها مختلف، نحوه رفتار سازه تحت تحریکات مختلف و در اثر تغییر پارامتر های متعدد طراحی استخراج شده است. در این پژوهش برج سازه توربین باد محور افقی در سه طرح مختلف تحلیل گردید، این مدل ها تحت نرم افزار انسیس نیز تحلیل شدند، مقایسه نتایج حاصل از نرم افزار انسیس و نتایج حاصل از تحلیل، دقت و اعتبار نتایج حاصل شده در این پژوهش را تایید و تصدیق نمودند.

در پژوهش حاضر ارتعاشات غیرخطی صفحات دایروی الیاف فلز بررسی شده است. صفحات الیاف فلز به عنوان کامپوزیت های چند لایه ای شناخته می شوند که در آنها از ترکیب لایه های ایزوتروپ و اورتوتروپ استفاده می شود. استفاده از این نوع صفحات به خاطر وزن کم، سختی و مقاومت بالا و عمر طولانی پیشنهاد مناسبی است و به همین علت دارای کاربردهای مختلف در صنایع می باشند. برای تحلیل ارتعاشات غیرخطی از تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول استفاده شده است. ابتدا معادلات حاکم ورق بر حسب مولفه های تنش صفحه دایروی در دستگاه مختصات قطبی استخراج گردیده و سپس با استفاده از کرنش های غیرخطی ون کارمن میدان کرنش تحت فرضیات تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول تعیین شده است. به کمک قانون هوک معادلات به دست آمده به معادلاتی بر حسب میدان تغییر مکان مبدل شده و پنج معادله دیفرانسیل جزئی صفحات دایروی الیاف فلز برای اولین بار بر حسب تغییر شکل های صفحات به دست آمده اند. سپس با ساده کردن معادلات حاکم برای بررسی مد اصلی ورق دایروی که صفحات آن دارای تقارن نسبت به ضخامت می باشند، معادلات نهایی به دست آمده اند. معادلات مذکور هم در حالت خطی و هم در حالت غیرخطی تحلیل شده اند. در حالت خطی ابتدا یک روش جدید برای بررسی ورق ها پیشنهاد گردیده و سپس با استفاده از این روش رفتار ورق دایروی الیاف فلز تحت تغییر شکل های الاستیک خطی برای همه مدهای ارتعاش کاملا معین شده است. برای تحلیل غیر خطی ابتدا به کمک روش گالرکین مجموعه معادلات حاکم به یک معادله دیفرانسیل معمولی تبدیل شده است. سپس به روش مقیاس های چندگانه زمانی معادله حرکت سیستم بر حسب زمان تعیین گردیده و یک رابطه تحلیلی برای فرکانس غیرخطی این نوع صفحات به دست آمده است. در ادامه ارتعاشات غیرخطی اجباری این صفحات در حالت های تشدید اولیه و تشدید ثانویه بررسی شده اند و رابطه پاسخ فرکانسی برای آنها به دست آمده است. در پایان نتایج تحقیق با نتایج پژوهش های مرتبط مقایسه گردیده و با دقت قابل قبولی تحلیل های خطی و غیرخطی به تایید رسیده اند. همچنین اثر تغییر پارامترهای مختلف در فرکانس طبیعی خطی و غیرخطی، دامنه و نیز پاسخ سیستم در ارتعاشات اجباری تحقیق گردیده است.

در این پایان نامه دیافراگم میکروفن خازنی به صورت یک ورق نازک دایروی همسانگرد گیردار که از دو طرف تحت بار الکترواستاتیکی می باشد مدل شده و فشار آکوستیکی به صورت یک تابع هارمونیک یکنواخت برآن اعمال شده است. همچنین نیروی میرایی بصورت یک جمله ی خطی بر دیافراگم مدل شده است. در این پایان نامه ابتدا معادلات حرکت با استفاده از تئوری غیرخطی ون کارمن میکروصفحه دایروی تحت نیروی الکترواستاتیکی اعمالی از صفحات پشتیبان، استخراج گردیده و بی بعد گردیده اند. در مرحله بعد، به منظور تحلیل استاتیکی با استفاده از روش کاهش مرتبه گلرکین معادلات خیز مرکز میکروورق دیافراگم برحسب ولتاژ اعمالی بدست آمده و ولتاژ کشیدگی که در آن ناپایداری رخ می دهد، محاسبه گردیده است. این محاسبه برای هردو نوع میکروفون یک طرفه و دوطرفه انجام شده است. صحت روابط به دست آمده از حل تحلیلی با نتایج آزمایشگاهی و حل اجزإمحدود توسط نرم افزار ansys تأیید می گردد. در ادامه تآثیر پارامترهای هندسی بر روی ولتاژ ناپایداری کشیدگی استاتیکی مورد مطالعه قرار گرفته است، بررسی ها نشان می دهد، همواره مقدار این ولتاژ برای میکروفن دوطرفه بیشتر از نوع یک طرفه می باشد. همچنین برای یک میکروفون خازنی دوطرفه بمنظور بهبود عملکرد و افزایش پایداری، یک بهینه سازی دوهدفه توسط الگوریتم ژنتیک به کمک جعبه ابزار مربوطه در نرم افزار matlab انجام داده شده و نقاط طراحی بهتری پیشنهاد شده است. در تحلیل اجباری دینامیکی، معادلات دیافراگم در حضور فشار آکوستیکی هارمونیک، با استفاده از یک تابع حدس اولیه توسط روش گلرکین به یک معادله دیفرانسیل غیرخطی معمولی کاهش پیدا کرده اند. سپس با استفاده از روش هارمونیک بالانس معادله ی ارتعاش غیرخطی به دست آمده حل گردیده و رابطه ی تحلیلی برای تابع پاسخ فرکانسی و فاز به دست آمده است. همچنین این معادله با روش عددی رانگ کوتا در نرم افزار mathematica برای نسبت فرکانس های مختلف حل گردیده اند، که مطابقت خوبی با حل تحلیلی مساله دارد. با استفاده از روابط به دست آمده از حل تحلیلی هارمونیک بالانس، نمودارهای غیرخطی پاسخ فرکانسی در فشار، ضریب میرایی، ضریب سخت شوندگی و ولتاژهای الکترواستاتیکی مختلف و همچنین پاسخ نیرویی و سطح کاتستروف برای میکروفون رسم شده و پدیده ی جهش در آن ها نمایش داده شده است. در ادامه با استفاده از رسم نمودارهای صفحه فاز، اثرات دامنه و نسبت فرکانسی بار آکوستیک هارمونیک، بر ولتاژ کشیدگی دیافراگم میکروفون، مشاهده شده است.

در این تحقیق ارتعاشات خطی و غیرخطی پوسته های استوانه ای جدار نازک چین دار، تحت بارگذاری داخلی مورد بررسی قرار گرفته است. برای تحلیل رفتار مکانیکی پوسته های استوانه ای چین دار، ابتدا با استفاده از یک رویکرد انرژی در زمینه تحلیل تنش - کرنش(قانون هوک)، پوسته چین دار به یک پوسته معمولی(بدون چین) ارتوتروپ تبدیل و سپس مانند یک پوسته استوانه ای معمولی تحلیل شد. برای استخراج معادلات حرکت غیرخطی از تئوری غیرخطی پوسته های کم عمق دانل استفاده شد. بدین منظور سه معادله حرکت اولیه که برحسب جابجایی های محوری، محیطی و شعاعی تعریف شده اند، به یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جرئی بر حسب خیز و تابع تنش و همچنین یک معادله سازگاری بین تابع تنش و خیز کاهش می یابند. سپس با در نظر گرفتن یک بسط مودال دوازده جمله ای به عنوان تغییرشکل شعاعی و جایگذاری در معادله سازگاری، تابع تنش مناسب بدست آمده است. با اعمال روش گالرکین معادله حرکت با مشتقات جرئی گسسته سازی و به دوازده معادله دیفرانسیل معمولی غیرخطی کوپل شده حرکت تبدیل شده است. فرکانس های ظاهر شده در معادلات دیفرانسیل، فرکانس های طبیعی خطی می باشند که از آنها جهت تحلیل خطی و صحه گذاری بر مدل های هندسی و معادلات دیفرانسیل استخراج شده استفاده شد. به منظور تحلیل غیرخطی، معادلات دیفرانسیل مذکور برای حالتی که پوسته استوانه-ای تحت بارگذاری هارمونیک قرار دارد و با در نظر گرفتن فرضیات حالت تشدید اولیه با استفاده از روش های عددی حل شدند. نتایج تحقیق حاضر به طور خاص اثرات تغییرات پارامترهای هندسی و شکل مودها را بر فرکانس های طبیعی خطی و پاسخ فرکانس غیرخطی در حالت تشدید اولیه نشان می دهند. به عنوان مثال مشاهده شد که چین دار شدن پوسته استوانه ای موجب می شود سیستم از حالت نرم شونده به حالت سخت شونده تبدیل گردد.