مقادیر ویژه توابع عملگر لیویل با پتانسیل هماهنگ ساده

مقادیر ویژه و توابع ویژه عملگر لاپلاس بی نهایت

در فصل اول به تعاریف و قضیه هایی مورد نیاز در فصل های بعدی و همچنین بررسی فضای سوبولف می پردازیم. در فصل دوم عملگر لاپلاس بی نهایت را معرفی کرده و از آنجا که برای معادله لاپلاس بی نهایت جوابهایی وجود دارد که نمی توانند در مفهوم کلاسیک تفسیر شود به بررسی جوابهای چسبندگی می پردازیم . در فصل سوم اولین و دومین مقدار ویژه و توابع ویژه و ارتباط بین آنها و ارتباط بین جوابهای عملگر لاپلاس بی نهایت پردا...

تقارنهای معادله لیوویل برای پتانسیل هماهنگ ساده

در مکانیک آماری عدم تعادل تحول زمانی یک سیستم توسط جوابهای معادله لیووی تعیین میشود. بدلیل بستگی این معادله به هامیلتونی سیستم، تنها برای چند پتانسیل ساده این معادله تاکنون حل شده است . در اینجا بااستفاده از تقارنهای این معادله، جوابهای آن برای پتانسیل هماهنگ ساده در یک ، دو و سه بعد تعیین میشوند. بدلیل هرمیتی بودن عملگر لیوویل توابع ویژه این عملگر تشکیل مجموعه کامل را میدهند. بنابراین در صورت ...

مقادیر ویژه ی عملگر استوکس در برابر مقادیر ویژه ی لاپلاسین دیریکله در صفحه

در این رساله، از یک طرف به بررسی نامساوی بین مقادیر ویژه ی لاپلاسین دیریکله و مقادیر ویژه ی عملگر استوکس در صفحه می پردازیم و از طرف دیگر نامساوی بین مقادیر ویژه ی لاپلاسین دیریکله و لاپلاسین نویمان را بررسی می کنیم. نشان می دهیم که k-امین مقدار ویژه ی لاپلاسین دیریکله اکیداً کوچکتر از k-امین مقدار ویژه ی عملگرکلاسیک استوکس(به طور معادل، مسأله ی لوحه محکم نگه داشته شده با قلاب) برای یک دامنه ی ...

حل دقیق ارتعاش آزاد صفحات ایزوتروپ مستطیلی ضخیم بر روی تکیه‌گاه‌های ساده با استفاده از توابع پتانسیل تغییرمکان

در این نوشتار، با استفاده از توابع پتانسیل تغییرمکان، حل دقیق ارتعاش آزاد صفحات مستطیلی ایزوتروپ همگن با ضخامت دلخواه ولی ثابت بر روی چهار لبه‌ی ساده ارائه شده و تابع پتانسیل تغییرمکان و به کمک آن معادله‌ی مشخصه‌ی ارتعاش آزاد صفحه با حل دو معادله‌ی دیفرانسیل پاره‌یی حاکم از مرتبه‌ی ۴ و ۲ به روش جداسازی متغیرها و اعمال شرایط مرزی به‌دست آمده است. ویژگی عمده‌ی این پژوهش، عدم وجود محدودیت ضخامت و ...

استفاده از توابع رستری محیط GIS در طراحی‌ شهری هماهنگ

تراکم بوز اینشتین گازها در یک پتانسیل نوسانگر هماهنگ

One of the most interesting properties of boson gases is that under special conditions, there is a possibility of a phase transition, in a critical temperature  below  which  all bosons condensate into  the ground state. This phenomenon is called Bose – Einstein Condensation (BEC). In  this paper, we investigate BEC in a harmonic oscillator trap. We conclude that, in contrast to a free boson ga...