خواص مقدماتی عملگرهای ترکیبی

فرض کنید m (،،) x یک فضای اندازه -6 با پایان باشدt . را تبدیل اندازه پذیری از x برروی x در نظر بگیرید بطوریکه . t عملگر القا شده c توسط t، روی l)m(= l) x m (که با فاصله c f = fot داده شده است . یک عملگر ترکیبی نامیده میشود. این عملگر دارای خواص جالبی است . در اینجا روی شرایط لازم و کافی برای آنکه این عملگر نرمال، زیر نرمال یا شبه نرمال گردد، بحث میشود. در این تحقیقات مشتق رادون - نیکودیم dmot-n / dm رل مهمی را بازی میکند. از آنجا که هر عملگر ترکیبی زیر نرمال دارای یک توسیع نرمال میباشد. در این تز بحث ما روی این مطلب خواهد بود که : آیا میتوان یک توسیع مینیمال ترکیبی نرمال برای عملگر ترکیبی زیر نرمال c یافت ؟