گروههای ساده

چکیده این رساله در دو فصل تدوین یافته است .فصل اول به مطالب بنیادی جبرلی و نظریه گروههای شوالی اختصاص یافته است .گروههای شوالی درسال 1955 توسط شوالی دریک مقاله با شکوه معرفی شدند وپس از آن نظریه گروههای ساده زندگی تازه ای یافت . این گروهها به عنوان گروه اتومرفیسم های جبرلی می باشند ودراین فصل بیشتر توجه ها برروی نتایج اساسی درساختمان گروههای شوالی است . درفصل دوم یک خانواده از گروههای ساده را بنامیکنیم.اساس بناسازی این گروهها، استفاده از گروههای شوالی از نوع g2 است .این خانواده هم شامل گروههای متناهی وهم گروههای نامتناهی است .گروههای متناهی این خانواده را که معمولا" با2g2)q(نشان می دهند دارای مرتبهq3)q-1()q3+1(میباشند که درآن q=32n+1 , n=1 , 2 , 3 ,... بااستفاده از این مطلب که مرتبه بالابر 8 قابل قسمت و بر 16 قابل قسمت نیست نشان می دهیم که گروههای فوق دارای یک -2 سیلو زیرگروه از مرتبه 8 است .درادام فصل دوم،ثابت میکنیم که هر اتومرفیسم گروه ساده 2g2)q(را میتوانیم به صورت حاصلضرب یک اتومرفیسم داخلی و یک اتومرفیسم القاء شده توسط اتومرفیسمی از میدان نوشت .