دگردیسی و صلبیت مشبکه ای در گروه های لی حل پذیر

در این پایان نامه، فضای دگردیسی های گروه های لی حل پذیر، همبندوساده مطالعه می شود. هرگاه g یک گروه لی حل پذیر همبند ساده بوده و در عین حال یک ساختار مشبکه داشته باشد، فضای تمام نشاننده های مشبکه ای بتوی g را با نماد ?(?,g)و فضای تمام دگردیسی های g را با نماد d(?,g) نمایش می دهیم. نشان می دهیم که d(-,g)با فضای مداری وابسته به اثر aut(g)روی x(-,g)یکسان است. برخی از قضایای کلاسیک تئوری مشبکه، گروه های لی پوچتوان و حل پذیر تعمیم داده می شود. همچنین، ثابت می شود اگر زیر گروه نرمال حل پذیر ماکسیمال g همبند باشد، آنگاه فضای دگردیسی های مشبکه های زاریسکی-چگال در g متناهی است.