جبر (2)sl تغییر فرم یافته و مدل های کوانتومی شبه حل پذیر دقیق

پایان نامه
چکیده

در این پایان نامه، با استفاده از مفهوم شبه حل پذیر دقیق و با اعمال تبدیلات کانونیک نشان می دهیم که برای برخی از مدل های کوانتومی جبر لی sl(2) تغییر فرم یافته، جبر نهفته سیستم است. همچنین نشان می دهیم که این مدل ها به توابع هیون، ژاکوبی و ... مرتبط می شوند. طیف و تابع ویژه دو مثال فیزیکی را با استفاده از نظریه نمایش گروه های لی بدست می آوریم. شکل کلی مولدهای جبر sl(2) تغییر فرم یافته با درجه تغییر متفاوت را مطالعه می کنیم و همچنین با تعریف فضای نمایش سیستم برحسب چند جمله ای ها با بعد متناهی، ارتباط این نمایش ها را با کت ویژه عملگرهای نردبانی در مدل های کوانتومی مطالعه می کنیم.

منابع مشابه

مطالعه جبری سیستم های کوانتومی بس ذره ای حل پذیر دقیق و شبه دقیق جبر g2

هامیلونی های شبه حل پذیر و چند جسمی عمر زیادی ندارند و تقریباَ مربوط به 25 سال پیش می شوند. در ابتدا این مدل ها تنها با ساده ترین جبر و در یک بعد نوشته می شدند. امّا در حال حاضر تقریباَ بحث مربوط به این مدل ها درباره تمام جبرهای لی کلاسیک و در دو بعد تکمیل شده است و مساله ای که باقی مانده گسترش این مدل ها به جبرهای استثنایی و در ابعاد بیشتر از یک می باشد. ساده ترین مورد از جبرهای لی استثنایی جبر ...

15 صفحه اول

سیستم های کوانتومی حل پذیر دقیق و شبه دقیق

در این پایان نامه، برای بدست آوردن مدل های حل پذیر نسبیتی روش هایی را برای حل معادله دیراک با توابع موج اسپینوری ارائه می کنیم. ابر تقارنی در مکانیک کوانتومی غیر نسبیتی به عنوان یک روش جبری برای حل معادله دیراک در پتانسیل های الکترومغناطیسی با تقارن کروی مورد استفاده واقع می شود و تعدادی از ابرپتانسیل های وابسته به حالت پایه در مکانیک کوانتومی غیر نسبیتی برای مطالعه معادله دیراک می تواند مورد ا...

15 صفحه اول

مروی بر مدل های حل پذیر و شبه حل پذیر

از بدو پیدایش مکانیک کوانتومی تلاش های زیادی برای حل مسائل فیزیکی با استفاده از روش مکانیک ماتریسی هایزنبرگ و یا حل معادله شرودینگر شده است. اما تعداد کلاس های مسائلی که قابل حل هستند، محدود است. بر همین اساس یکی از روش های بدیل استفاده از تقارن های هامیلتونی است. اگر بتوانیم هامیلتونی را برحسب نمایش های دیفرانسیلی مولدهای گروه تقارنی مورد نظر بنویسیم، در آن صورت چون پایه های عناصر جبر را می دا...

15 صفحه اول

سیستمهای کوانتومی حل پذیر شبه کامل

چکیده ندارد.

15 صفحه اول

مدل های حل پذیر دقیق در فرمالیزم کوانتومی و کاربرد آنها در برخی سیستمهای فیزیکی

در این پایان نامه، انرژی دقیق حالات مقید و ویژه توابع متناظر نوسانگر هماهنگ با اسپین نسبتی و سد جانب مرکز که بعنوان نوسانگر ایزوتونیک شناخته می شود، در حضور جمله برهم کنش تانسوری در d بعد با بهره گیری از روش تبدیل لاپلاس در حد تقارن شبه اسپین حاصل گردیده است. میدان مغناطیسی قوی بطور قابل توجهی، گشتاور مغناطیسی ذاتی فرمیونها را تحت تاثیر قرار داده فلذا نمی توان از اثر چنین میدانهایی در مطالعه تر...

پتانسیل های شبه حل پذیر و مدل های کوانتومی چند جسمی

چکیده در این پایان نامه، معادله شرودینگر برای بعضی از مسائل چند جسمی با اندرکنش های خاص را به روش شبه حل پذیر حل می کنیم و نتایج آن را با روش تقریبی ریتس مقایسه می کنیم، همچنین اندرکنش بین بعضی از مدلها را توسط سیستم ریشه جبرهای ، و در نظر می گیریم و هامیلتونی هر مدل را بر حسب مولدهای جبرهای لی و بازنویسی می کنیم. نشان می دهیم که هامیلتونی تبدیل پیمانه ای یافته دارای بی نهایت زیر فضای...

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه گیلان - دانشکده علوم پایه

کلمات کلیدی

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023