بررسی گراف های چنبره ای وابسته به ساختارهای جبری

بررسی گراف های تصویری وابسته به ساختارهای جبری

در این رساله، رفتار نشانده گراف مقسوم علیه صفر وابسته به مجموعه مرتب جزئی روی صفحه تصویری و گراف خط آن روی کره و صفحه تصویری را بررسی می نماییم. همچنین مسطح و تصویری بودن گراف خط گراف هم-بیشین وابسته به مشبکه را مطالعه می کنیم. به علاوه، تمامی حلقه های جابه جایی متناهی (تا حد یکریختی) که گراف ژاکوبسون نظیر آن ها گرافی تصویری است را رده بندی می نماییم. نیز تمامی حلقه های جابه جایی متناهی (تا ...

مطالعه ساختار گراف های وابسته به ساختارهای جبری

‏مرتبط‎‎ کردن مفاهیم موجود بین شاخه های مختلف ریاضیات یکی از روش های کارآمد برای بررسی کردن آن مفاهیم می‏ باشد. نسبت دادن شی ترکیبیاتی به شی جبری دارای دیرینه‏ای نسبتا طولانی می باشد. یکی از قدیمی ترین این تناظرها نسبت دادن گراف کیلی به گروه می باشد که توسط آرتور کیلی‎انجام گرفت و نتایج خیره کننده ای از این تناظر بدست آمد. اولین ارتباط بین حلقه ها و گراف ها توسط بک برقرار شد. بک به حلقه جابه جا...

بررسی راس های برشی در گراف های وابسته به ساختارهای جبری

در این رساله به بررسی رئوس برشی در برخی گراف های وابسته به ساختار های جبری مانند گراف هم-بیشین یک مشبکه، گراف ایده آل پوچ ساز یک مشبکه و گراف مقسوم علیه صفر و گراف اشتراکی وابسته به مجموعه های مرتب جزئی می پردازیم. همچنین خاصیت مسطح بودن و مسطح خارجی بودن این گراف ها را مطالعه می نماییم. به علاوه، خاصیت منظم پایانی را در این گراف ها بررسی می کنیم.

خواص جبری ماتریس های وابسته به ساختارهای ترکیبیاتی

منظور از وجهی های تعمیم یافته از مرتبه (s,t) نوع خاصی از فضاهای جزیا خطی است که هر خط آنها شامل s+1 نقطه و هر نقطه بر روی t+1 خط قرار دارد همچنین قطرگراف وقوع آنها برابر است در این پایان نامه به بررسی برخی از خواص این دسته از طرح های بلوکی و ارتباط آنها با گراف های فاصله منظم می پردازیم. سپس شرط های لازم وکافی برای آنکه عدد رنگی گراف هم خطی آنها برابر سه یا چهار باشد را بیان می کنیم. کمیت انرژ...

گراف های بازه ای کاوشگر

شناسایی پذیری ساختارهای جبری با استفاده از گراف ناجابجایی

هدف از این رساله بررسی سه موضوع میباشد. نخست مساله وجود یا عدم وجود گرافهای ناجابجایی با ویژگیهای خاص مورد بررسی قرار خواهد گرفت. دوم نشان میدهیم که بعضی از گروههای سیمپلکتیک و همچنین بعضی از گروههای خطی خاص تصویری توسط گراف ناجابجایی شناسایی پذیرند. سوم به شناسایی گروههایی پرداخته شده است که گراف ناجابجایی آنها یک گراف شکافته شده است.