روش بدون شبکه پتروف-گالرکین مستقیم برای حل عددی معادلات دیفرانسیل جزئی

بهبود روش تجزیه آدومین برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی

حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی کسری با روش گالرکین ناپیوسته موضعی

در این مقاله، روش گالرکین ناپیوسته‌ی موضعی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی با مرتبه‌ی کسری را در حالت کلی به کار می‌بریم.  در این روش انتخاب (طبیعی) شار عددی آپویند، ما را قادر می‌سازد تا مسائل مقدار اولیه برای معادلات کسری معمولی را به صورت بازه به بازه و پیشرو در زمان حل کنیم. این بدین معنی است که ما بایستی در هر زیربازه به حل یک دستگاه معادلات از مرتبه پایین $(k+1)times (k+1)$...

روش بدون شبکه برای حل عددی معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری

در این مقاله یک تکنیک کلی شناخته شده با عنوان روش بدون شبکه برای حل معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری درنظرگرفته شده است.جواب دقیق را با کمک روش مبتنی بر هم محلی توابع پایه شعاعی مورد تقریب قرار‏ ‎‏می‎دهیم.این تکنیک نقش مهمی که ایفا می کند معادله دیفرانسیل کسری را به یک دستگاه معادلات تقلیل می دهد.نتایج عددی بیانگر دقت وتوانایی این روش است.

ترکیبی کارا از روش-های بدون شبکه پتروف-گالرکین موضعی و جداکننده گام زمانی برای حل عددی معادله گینزبورگ-لاندو در حالت‌های دوبعدی و سه بعدی

در این مقاله، یک ترکیب‌کارا از روش جداسازی گام در زمان و روش بدون شبکه پتروف-گالرکین موضعی، برای حل عددی معادله گینزبورگ-لاندو در حالت‌های دو بعدی و سه بعدی ارایه می‌دهیم. از آنجا که حل معادلات غیرخطی با روش‌های برپایه فرم ضعیف کاری پیچیده و همراه با خطا است از روش جداسازی گام در زمان استفاده می‌کنیم. ایده اصلی روش جداسازی این است که مساله اصلی را به دو زیرمساله خطی و غیرخطی تبدیل می‌کند. زیر م...

کاربرد روش معادله قیاسی در روش های بدون شبکه برای حل عددی معادلات دیفرانسیل جزئی

یکی از موثرترین روش های بدون شبکه برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی روش جواب های اساسی می باشد. در این روش بدون شبکه مرزی، هیچگونه گسسته سازی بر روی دامنه و مرز انجام نمی گیرد و فقط با استفاده از تعدادی نقطه پراکنده معادله دیفرانسیل موردنظر حل می شود. برای جلوگیری از منفرد شدن جواب های اساسی، یک مرز مجازی اطراف مرز فیزیکی در نظر گرفته می شود و نقاط چشمه و هم محلی به ترتیب بر روی مرزهای مجازی و فیز...

شبیه‌سازی عددی دو بعدی معادلات انتقال رسوب با استفاده از روش بدون شبکه گالرکین

In this research, the element free Galerkin is implemented to simulate the bed-load sediment transport equations in two dimensions. In this method, which is a meshless method, the computational domain is discretized by a set of arbitrarily scattered nodes and there is no need to use meshes, elements or any other connectivity information in nodes. The hydrodynamical part of sediment transport eq...