مطالعه اعداد بل و استرلینگ گرافها

پایان نامه
چکیده

فرض کنید ‎$g=(v,e)$‎ گراف ساده است. عدد بل گراف ‎$g$‎ را با ‎$b(g)$‎ نشان داده و برابر است با تعداد افرازهای مجموعه ی رئوس ‎$g$‎ به بلوک ها(رده ها) که هر بلوک ‎(رده)‎ مجموعه های مستقل گراف ‎$g$‎ می باشند، که منظور از مجموعه ی مستقل گراف ‎$g$‎ زیرمجموعه ای از رئوس ‎$g$‎ است که هیچ دو عضو آن مجموعه، مجاور نباشند. عدد استرلینگ گراف ‎$g$‎ که با ‎$s(g,k)$‎ نشان داده می شود برابر است با تعداد افرازهای مجموعه ی رئوس ‎$g$‎ به ‎$k$‎ زیرمجموعه ی ناتهی و مجزا است. ‎ در این پایان نامه اعداد بل و استرلینگ را برای برخی از گراف ها مانند گراف های مسیر، دور، چرخ، درخت و... محاسبه می کنیم. هم چنین توابع مولد دنباله ی اعداد استرلینگ گراف ‎$g$‎ را در نظر گرفته که این تشکیل یک چندجمله ای می دهد و آن را با ‎$sigma(g,x)$‎ نشان می دهیم و ارتباط این چندجمله ای را با چندجمله ای رنگی گراف به دست خواهیم آورد.

منابع مشابه

اعداد رمزی گرافها و ابرگرافها

فرض کنید??????…???? ابرگراف های ? یکنواخت باشند. عدد رمزی ????????…???? کوچکترین عدد صحیح و مثبت ? تعریف می شود. به طوری که هر ? رنگ آمیزی از ابریال های ابرگراف کامل ? یکنواخت با رنگ های ????…?? ،به ازای?یک ? ، شامل کپی تک رنگ ?? با رنگ ? باشد. محاسبه ی این اعداد رمزی در حالت کلی بسیار مشکل است. حتی در حالتی که ?? ها گراف باشند محاسبه ی این اعداد ساده نیست و حدسهای بسیاری در این زمینه وجود دارد...

اعداد احاطه ای فراگیر تام در گرافها

فرض کنید گرافی با مجموعه رأس های و مجموعه یال های باشد. زیر مجموعه مجموعه احاطه گر است، هرگاه هر رأس در مجاور با حداقل یک رأس در باشد. عدد احاطه ای ? ? مینیمم کاردینال مجموعه های احاطه گر در است. مجموعه احاطه گر همبند از گراف را مجموعه احاطه گر فراگیر همبند - مجموعه در نامند هرگاه مجموعه احاطه گر همبند در نیز باشد. عدد احاطه ای فراگیر همبند? ? مینیمم کاردینال مجموعه های احاطه گر فراگیر همبند در...

15 صفحه اول

اعداد زیرتقسیم احاطه ای در گرافها

مجموعهs از رئوس گراف gرا یک مجوعه احاطه گر تام نامند هرگاه هر رأس درv(g) با حداقل یک رأس از s مجاور باشد. مینیمم تعداد اعضای یک مجموعه احاطه گر تام را عدد احاطه ای نامیده و با?_(t ) (g) نشان می دهند. مجموعه s را یک مجموعه احاطه گر همبند مضاعف در g نامند هرگاه هر رأس درv(g)-s با حداقل یک رأس از s مجاور بوده و زیرگرافهای القایی g[s] و g[v-s] همبند باشند. مینیمم اندازه یک مجموعه احاطه گر همبند مضا...

15 صفحه اول

مطالعه عملکرد یک موتور هوایی استرلینگ مینیاتوری با سوخت بیوگاز

متن کامل

مدلسازی و طراحی موتور استرلینگ

سیکل استرلینگ به لحاظ تئوری، دارای بازده ای معادل با بازده سیکل کارنو می?باشد و موتور استرلینگ بواسطه این بالاترین بازده، بعنوان یک ماشین حرارتی مورد توجه است. در این مقاله، مدلسازی و تحلیل سیکل استرلینگ انجام شده است. بکمک این مدلسازی، تغییرات پارامترهای موثری نظیر حجم سیلندر، حجم? جابجایی و نسبت تراکم، اختلاف فاز دو پیستون، کار خروجی و بازده واقعی بررسی شده?اند. روابط ترمودینامیکی و معادلات...

متن کامل

اعداد اول در حلقه اعداد صحیح گاوسی

حلقه اعداد صحیح گاوسی، به تعبیری نخستین گسترش حلقه اعداد صحیح معمولی است. حلقه اعداد صحیح گاوسی شباهت هایی به اعداد صحیح دارد از جمله این که یک حلقه اقلیدسی و در نتیجه یک حوزه تجزیه یکتا است. با توجه به اهمیت اعداد اول، بررسی اعداد اول در حلقه اعداد صحیح گاوسی نیز از اهمیت برخوردار است. در این مقاله به دو پرسش پاسخ می دهیم: کدامیک از اعضای این حلقه، اول هستند و شرط لازم و کافی برای این که یک عد...

متن کامل

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یزد - دانشکده ریاضی

کلمات کلیدی

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023