درباره برخی خواص گراف توانی وابسته به یک گروه متناهی
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی - دانشکده ریاضی
- نویسنده سعید خاوری
- استاد راهنما علیرضا مقدمفر فرزانه رمضانی بناب
- سال انتشار 1394
چکیده
فرض کنیم g یک گروه متناهی باشد. به گروه g یک گراف ساده وابسته می کنیم که آن را گراف توانی وابسته به g می نامیم و با نماد p(g) نشان می دهیم. در این گراف مجموعه راسها عبارت است از g و دو راس متمایز ما نند x و y زمانی توسط یک یال بهم وصل میشوند که یکی توانی از دیگری باشد. در این پایان نامه می خواهیم بعضی خواص گراف توانی وابسته به گروه متناهی g را مطالعه کنیم به خصوص عدد درختی p(g) برای بعضی از گروه های g را مشخص نموده و نشان دهیم در کلاس معینی از گروه ها عدد درختی می تواند گروه gرا بطور یکتا مشخص نماید و هم چنین بعضی از پارامترهای گرافی نظیر عدد خوشه ای، عدد استقلالی و... را برای گروه های معینی مشخص خواهیم نمود.
منابع مشابه
گراف های نادوری وابسته به یک گروه متناهی
فرض کنید g گروهی باشد که هر زیرگروه با تولید متناهی آن دوری باشد به عبارت دیگر ناموضا دوری باشد. در این صورت گراف نادوری وابسته به g را با علامت c اندیس g نشان می دهیم و به صورت زیر تعریف می کنیم: مجموعه رئوس آن را gcyc(g قرار می دهیم که در آن {xهایی از g که به ازای هر y از g دوری باشد } = (cyc(g وx وy از رئوس به هم وصل می شوند در صورتی که دوری نباشد. همچنین برای یک گراف? ساده ع...
15 صفحه اولدرباره p-پوچ توانی گروه های متناهی
در این پایان نامه ابتدا با مفاهیم زیرگروه های شبه نرمال،s-شبه نرمال،s-شبه نرمال نشانده شده،c-نرمال،c-نرمال ضعیف، *c-نرمال،*c-نرمال ضعیف آشنا می شویم. همچنین با ذکر مثال هایی ارتباط بین این زیرگروه ها را مشاهده می کنیم. در ادامه مفهوم گروه های p-پوچ توان را یادآوری می کنیم و در پایان قضیه های اصلی پایان نامه را ارائه می دهیم.
گراف های توانی در گروه های متناهی
ابتدا گراف توانی بی جهت و جهت دار یک گروه را تعریف می کنیم .می دانیم که هرگاه دو گروه یکریخت باشند گراف توانی آنها نیز یکریخت می شوند. هدف اصلی این پایان نامه پاسخ به عکس سوال فوق است.به عبارت دیگر اگر گراف توانی متناظر با دو گروه یکریخت باشند آیا دو گروه یکریخت هستند؟ ابتدا نشان می دهیم گروه های متناهی غیر یکریخت وجود دارند که گراف های توانی بی جهت آنها یکریختند سپس ثابت می کنیم که سوال فوق در...
15 صفحه اولگراف ناجابجایی وابسته به گروه های متناهی
فرض کنیم g یک گروه نا آبلی باشد. گراف ناجابجایی وابسته به گروه g که با ?_g نشان داده می شود، یک گراف با مجموعه ی رئوس g(g) است که در آن z(g) مرکز گروه g است. همچنین دو رأس متمایز a و b در آن با هم مجاورند هرگاه ab?ba. زیر مجموعه ی s از مجموعه ی رئوس گراف ?_g، یک مجموعه ی غالب است هرگاه هر رأس v در v(?_g)s با حداقل یک رأس از s مجاور باشد. عدد غالب گراف ?_g، اندازه ی کوچک ترین مجموعه ی غالب گر...
گراف توانی نیم گروه ها و گروه های متناهی
چکیده گراف توانی متناظر با گروه یا نیم گروه g، گرافی است که مجموعه رئوس آن گروه یا نیم گروه g است و دو عنصر x,y?g مجاورند اگر یکی توانی از دیگری باشد. در این پایان نامه، خانواده نیم گروه های s که g(s) همبند یا کامل است را مشخص می کنیم. ما توجه ویژه ای به نیم گروه ضربی z_n و گروه u_n(گروه یکه های z_n) داریم که g(u_n) یک مولفه مهم ازg(z_n) است و ثابت می کنیم g(u_n) کامل است اگر و فقط اگر n=1,2,4...
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی - دانشکده ریاضی
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023