باز بهنجارش پذیری در نظریه های میدان ابر متقارن

دلیل اصلی معرفی ابر میدانها این است که آنها می توانند به سادگی، نظریه های ناوردا تحت ابر تقارن را بسازند. اگر یک نظریه میدان موثر را در نظر بگیریم، که محتوای میدانی آن یک مجموعه از ابر میدانهای چپ گرد باشد، عمومی ترین لاگرانژی ابر متقارن را از دو عبارت به دست می آوریم: یکی ابر پتانسیل که تابعی هولومورفیک است، و دیگری تابعی که حد اقل شامل مزدوج هرمیتی یکی از ابر میدانها باشد. این تابع دوم به پتانسیل کیلر معروف می باشد. ابر میدانها، محاسبه تصحیحات تشعشعی در نظریه های ابر متقارن را ساده تر می نمایند. همچنین قوانین فاینمن برای نظریه های ابر متقارن را می توان بر حسب انتشارگر ها و راس های ابر میدان بیان کرد. در یک نمودار ابر میدان، تعداد زیادی نمودار های فاینمن مولفه های میدان حضور دارند. بنابر این تعداد زیادی حذف های معجزه آسا بین نمودار های مولفه ای ظاهر می شود. به این خاطر ما علاقه مند به پیدا کردن فرمول بندی ابر میدانها در نظریه های ابر متقارن می باشیم. انتشارگر ها و راس های ابر میدانی را استخراج می نماییم و سپس ابر قوانین فاینمن بهبود یافته را که باعث سادگی محاسبات می شوند را معرفی می نماییم. با استفاده از این ابر قوانین می توان به بیان قضیه های نا باز بهنجارش در نظریه های میدان ابر متقارن پرداخت. و در نهایت با انجام محاسبات تصحیحات تک حلقه به ابر انتشارگر ها در مدل وس- زومینو خواهیم دید که تصحیحات تشعشعی به کنش موثر فقط به پتانسیل کیلر وارد می شود و تصحیحات به ابر پتانسیل نخواهیم داشت.