گراف های مقسوم علیه صفر حلقه های ماتریسی بالا مثلثی
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده ریاضی
- نویسنده لیلا شفیع زاده
- استاد راهنما محمود بهبودی حسین خبازیان
- سال انتشار 1394
چکیده
گراف مقسوم علیه صفر یک حلقه s که لزوما تعویض پذیر نیست و با vec {?}(s) نمایش داده می شود، یک گراف ساده جهت دار است که در آن مجموعه مقسوم علیه های صفر ناصفر به عنوان رئوس در نظر گرفته می شوند و راس a به b توسط یک جهت به صورت a ? b متصل است اگر و تنها اگر ab=0. فرض می کنیم r یک حلقه تعویض پذیر یکدار و t_{n}(r) حلقه ی ماتریس های بالا مثلثی n×n روی r باشد. در این پایان نامه گراف جهت دار مقسوم علیه صفر vec {?}( t_{n}(r)) از t_{n}(r) را مطالعه می کنیم که در آن برخی خواص پایه ای نظریه گراف داده می شود که شامل تعیین کمر و قطر گراف است. سپس ساختار vec {?}( t_{n}(r)) را توصیف کرده و کرانی برای تعداد یال های آن داده می شود. بعد از آن زمانی که r یک حوزه صحیح متناهی باشد، ساختار vec {?}( t_{2}(r)) کاملا توصیف خواهد شد و یک فرمول برای تعداد یال های آن داده می شود.
منابع مشابه
گراف مقسوم علیه صفر حلقه های خاص
در این پایان نامه ما گراف مقسوم علیه صفر حلقه جابجایی را در حالتی که حلقه یک حلقه منظم ون نیومن یا یک حلقه کاهش یافته است، مورد مطالعه قرارمی دهیم.
15 صفحه اولگراف مقسوم علیه های صفر یک حلقه
در این پایان نامه به بررسی گراف مقسوم علیه های صفر یک حلقه می پردازیم. فرض کنید r یک حلقه باشد. در ابتدا گراف مقسوم علیه صفر را نسبت به یک ایدآل بررسی می کنیم سپس گراف مقسوم علیه های صفر را برای مجموع مستقیمی از حلقه ها و حلقه های غیر تعویضپذیر و حلقه های سری توانی و چند جمله ای بررسی می کنیم.
15 صفحه اولگراف مقسوم علیه های صفر حلقه جابجایی
در این پایان نامه،هدف اصلی بررسی و مطالعه رأس های برشی گراف های مقسوم علیه صفر حلقه های موضعی وغیرموضعی متناهی است. همچنین ما به بررسی رأس های برشی گراف های مرتبط به حلقه گالوا می پردازیم . در نهایت رأس های برشی و مجموعه های برشی حلقه ) ? (zni را با جزئیات بیشتر مورد مطالعه قرار می دهیم . مطالب این پایان نامه برگرفته از [11] و [9] می باشد.
15 صفحه اولگراف مقسوم علیه صفر حلقه تحویل یافته
یک گراف مقسوم علیه صفر از یک حلقه جابجاییr ، گرافی است که رئوس آن را عناصر مقسوم علیه صفرz (r1)) r ) حلقه تشکیل می دهند و دو راس a و b با هم مجاورند اگروفقط اگر a.b=0. این گراف را با t(r) نشان می دهیم. بدیهی است که اگر r حلقه تحویل یافته باشد گراف مقسوم علیه صفر آن t (r) ساده خواهد بود. روی طیف ایده آل های اول حلقه (spec (r) r توپولوژی زاریسکی تعریف می کنیم. ماحصل آنچه که در این پایان نامه انجا...
15 صفحه اولگراف مقسوم علیه صفر یک حلقه
در این پایان نامه فرض میکنیم r حلقه جابجایی و یکدار و مدول ها یکانی باشند. با توجه به تعریف مقسوم علیه صفر یک حلقه، گراف مقسوم علیه صفر که با نماد (r)? نشان می دهیم را برای چند حلقه متفاوت تعریف کرده و خواص و روابط آنها را بررسی می کنیم. بعضی حلقه های مورد بررسی عبارتند از: حلقه هایی که ایدآل های اول آنها خطی مرتب باشند، حلقه هایی که ایدآل های اول آنها مشمول در (r)z خطی مرتب و حلقه های زنجی...
15 صفحه اولقطر گراف مقسوم علیه صفر حلقه جابجایی
فرض کنیم r یک حلقه جابجایی و یکدار باشد. گیریم z (r( نشان دهنده مجموعه مقسم علیه های صفر تا صفر حلقه r باد به حلقه r گرافی نسبت داده می شود که مجموعه ریوس آن (z(r است و در راس متمایز ( a,y z(rبا یک بال به هم وصل می شوند اگر و فقط اگر ay=oاین گراف را با (r) نشان می دهیم. در این پایان نامه قطر گراف های مقسوم علیه صفر و برحسب ایده آل های حلقه r مشخص سازی می شود. همچنین برای یک حلقه کاهش یافته r...
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده ریاضی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023