بررسی خوش طرح بودن مسائل مقدار مرزی شامل معادلات دیفرانسیل کسری و پاره ای

پایان نامه
چکیده

مسائل خوش طرح ریاضی فیزیک از اهم مسائل ریاضیات کاربردی، فیزیک و مهندسی می باشند. به این دلیل، در این رساله خوش طرح بودن مسائل مقدار مرزی شامل معادلات دیفرانسیل عادی، پاره ای و کسری از نقطه نظر دامنه و تعداد شرایط مرزی با توجه به مرتبه معادله دیفرانسیل مورد بررسی قرار می گیرند. بر این اساس ابتدا به مفاهیم مقدماتی و تعاریف اساسی در فصل اول پرداخته می شود سپس به مسائل مقدار مرزی شامل معادلات دیفرانسیل عادی، پاره ای و کسری از نقطه نظر وجود جواب و یگانگی جواب می پردازیم. این مسائل شامل جملاتی از انتگرال های ولترا و فردهلم هستند و خوش طرح بودن آنها را نقطه نظر تعداد شرایط مرزی و مرتبه معادله دیفرانسیل و همچنین وجود تکینی در انتگرال ها مورد بررسی قرار می گیرند. در ادامه به انواع مختلف معادلات دیفرانسیل پاره ای که مرتبه های آنها می تواند اعداد صحیح زوج و فرد و کسری باشد، پرداخته و شرایط مرزی مناسب برای آنها را تعیین می کنیم. در نهایت مسائل مقدار مرزی شامل معادلات دیفرانسیل پاره ای خود الحاق و ناخودالحاق را در حالت های جداگانه در نظر می گیریم و وجود و یگانگی و محاسبه جواب این مسائل را از روش متغیرهای جدا که شرایط مرزی در آنها بصورت غیر موضعی داده شده است را انجام می دهیم. این مسائل علاوه بر حالت های خود الحاق و ناخود الحاق بطور جداگانه برای حالت ضرایب ثابت مختلط و ضرایب شامل متغیر مورد بررسی و حل قرار می گیرند..

منابع مشابه

بررسی و حل مسائل مقدار اولیه-مرزی شامل معادلات دیفرانسیل پاره ای از مرتبه ی کسری

معادلات عادی و پاره ای از مرتبه ی کسری از جمله مباحث اساسی فیزیک و مهندسی هستند. این معادله ها می توانند با قبول کردن شرایط مرزی و اولیه به مسئله ی مقدار مرزی یا مسئله ی کوشی تبدیل شوند. اساس این معادلات بر مبنای مفهوم محاسبات کسری است که در فصل دوم به تفضیل به روند پیدایش و تعاریف مرتبط با آن پرداخته شده است.این پایان نامه از دو قسمت تشکیل یافته است. قسمت اول شامل فصل های اول و دوم، که به بیان...

15 صفحه اول

روش جدید برای بررسی و تشخیص خودالحاق بودن مسایل مقدار مرزی شامل معادلات دیفرانسیل عادی

مسایل مقدار مرزی یکی از مباحث خیلی مهم در زمینه های مهندسی و فیزیک ریاضی می باشند و در این بین مسایل خودالحاق به دلیل دارا بودن برخی ویژگیهای مطلوب برای حلشان، از جمله اینکه مقادیر ویژه مسئله الحاقی همیشه حقیقی بوده و توابع ویژه یک دستگاه متعامد تام می سازند، اهمیت ویژه ای دارند. در مباحث کلاسیک معمولا از روش نایمارک [3] برای تشخیص خودالحاق بودن مسئله اصلی استفاده می شود . اما در این روش چون رو...

متن کامل

بررسی روشهای مختلف حل مسائل مقدار مرزی شامل معادلات دیفرانسیل پاره ای مرتبه دوم با شرایط مرزی موضعی

این پایان نامه شامل سه فصل است. در فصل اول روش های معمولی وکلاسیک حل مسائل مقداری مرزی شامل معا دلات دیفرانسیل پاره ای را به طور خلاصه مرور می کنیم. سپس در فصل دوم وسوم دو روش اساسی را برای حل مسائل مقداری مرزی مرتبه دوم معرفی می کنیم که به ترتیب عبارتنداز روش پتانسیل ها وروش آنالیز مختلط. روش پتانسیل ها، مسئله مقدار مرزی مرتبه دوم را به یک معادله انتگرال تبدیل می کند و با بکارگیری پتانسیل های ...

15 صفحه اول

روش های تحلیلی-عددی برای حل مسائل مقدار مرزی شامل معادلات دیفرانسیل کسری

هدف این رساله بکارگیری روش های تحلیلی-عددی برای حل مسائل مقدار مرزی شامل معادلات دیفرانسیل کسری می باشد. این رساله در ابتدا به بررسی روش تقریبات متوالی خاص و کاربرد آن روی مسائل مقدار مرزی می پردازد، سپس چند روش انتگرال گیری عددی برای حل معادلات انتگرال دیفرانسیل کسری بکار گرفته خواهند شد و در نهایت به معرفی روش فضای هیلبرت هسته بازتولید به عنوان یک روش قدرتمند برای حل مسائل مقدار مرزی و کاربرد...

روش های آنالیز مختلط برای حل مسائل مقدار مرزی-اولیه شامل معادلات دیفرانسیل پاره ای مرتبه اول و دوم ناهمگن

در این پایان نامه مسائل مقدار مرزی-اولیه شامل معادلات دیفرانسیل پاره ای مرتبه اول و دوم ناهمگن را مورد مطاله قرار می دهیم. در ابتدا به مفاهیم اساسی و تعاریف اولیه پرداخته و سپس مسئله مقدار مرزی-اولیه شامل معادله موج ناهمگن با شرایط مرزی غیر کلاسیک که در یک حالت مقادیر ویژه مسئله اسپکترال حاصل تکراری و در حالت بعدی مقادیر ویژه مسئله اسپکترال مختلط است، می پردازیم و در آخر مسائل مقدار مرزی، شامل...

15 صفحه اول

روش های حساب تغییرات برای حل مسائل مقدار مرزی شامل معادلات دیفرانسیل معمولی وپاره ای

این پایان نامه شامل سه فصل می باشد در فصل اول مفاهیم و تعاریف مقدماتی مورد نیاز در فصل های آتی را بیان می نماییم و سپس به معرفی تعاریف و مفاهیم اولیه حساب تغییرات که منشاء این نظریه می باشند می پردازیم و معادله دیفرانسیل اویلر-لاگرانژ را با دو روش بدست می آوریم و کاربردهای آنرا بوسیله چند مثال از جمله خم کوتاهترین زمانم ذکر می نماییم در فصل دوم روش های تقریبی بدست آمده از حساب تغییرات که شامل ...

15 صفحه اول

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید مدنی آذربایجان - دانشکده علوم پایه

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023