آنالیز مودال سیستم های جرم متغیر با زمان

سیستم های خطی جرم متغیر زیر مجموعه ای از سیستم های خطی متغیر با زمان هستند که تنها جرم آن ها نسبت به زمان تغییر می کند. به طور کلی، اکثر سیستم های موجود در طبیعت و صنعت به نوعی متغیر با زمان هستند و ذات متغیر بودن در وجود آن ها نهفته است. به عنوان مثال مخزن سوخت هواپیما که معمولاً در بال قرار دارد، مصرف سوخت باعث تغییر جرم کل مجموعه می شود و یا اتومبیل در حال عبور از روی یک پل که حرکت آن روی پل باعث تغییر ماتریس جرمی آن می شود. پارامتر های مودال (فرکانس های طبیعی و ضرایب میرایی) بیانگر مشخصه های کلی یک سیستم خطی نامتغیر با زمان هستند. از آنجایی که سیستم های خطی متغیر با زمان یکی از فرضیات روش های مرسوم آنالیر مودال یعنی پایا بودن سیستم را نقض می کنند، بنابرین کاربرد این روش ها بدون منظور کردن هیچ تغییری در آن ها، برای سیستم های متغیر با زمان خطی صحیح نخواهد بود. پس، گسترش مفاهیم آنالیز مودال برای سیستم های متغیر با زمان از اهمیت ویژه ای برخوردار است. در عمل، بسیاری از سیستم های که بصورت متغیر با زمان مدل شده اند، مدل سازی دقیق تری نسبت به حالت نامتغیر با زمان دارند. حال اولین سوال اصلی که به ذهن می رسد، این است که آیا می توان خواص دینامیکی یک سیستم خطی متغیر با زمان را در قالب پارامترهای مودال بیان کرد یا نه؟ اگر بلی، تا چه حد و به چه صورت. در تحقیق حاضر، به بررسی و شناسایی سیستم های خطی متغیر با زمان (که در آنها تغییر خاصیت جرمی سیستم موجب تغییرات آن نسبت به زمان می شود) از دیدگاه تئوریک پرداخته خواهد شد. بررسی بدین ترتیب است که ابتدا نحوه استخراج شبه پارامتر های مودال سیستم خطی متغیر با زمان مورد مطالعه قرار گرفته و ویژگی های این پارامتر ها بررسی می شوند. سپس این نتایج برای یک مدل شبیه سازی شده آزمایشگاهی، تیر دو سر مفصلی که در وسط آن یک جرم متمرکز متغیر با زمان قرار گرفته، اجرا خواهد شد و نتایج بدست آمده با نتایج موجود در ادبیات فن به صورت کیفی مقایسه خواهند شد.